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文档简介

第五章 力 法,-求解超静定结构的一种方法,(Force Method),大跨度空间结构中 大量采用杆件系统,5.1 概述,杆件结构中大量 采用超静定结构,问题 如何进行超静定结构的受力分析,一.超静定结构的静力特征和几何特征,静力特征:仅由静力平衡方程不能求出 所有内力和反力.,超静定问题的求解要同时考虑结构的“变形、本构、平衡”.,几何特征:有多余约束的几何不变体系。,与静定结构相比, 超静定结构的优点为: 1.内力分布均匀 2.抵抗破坏的能力强,1.内力与材料的物理性质、截面的几何形状和尺寸有关。,二.超静定结构的性质,2.温度变化、支座移动一般会产生内力。,1.力法-以多余约束力作为基本未知量。,2.位移法-以结点位移作为基本未知量.,三.超静定结构的计算方法,3.混合法-以结点位移和多余约束力作为 基本未知量.,4.力矩分配法-近似计算方法.,5.矩阵位移法-结构矩阵分析法之一.,一. 力法等方法的基本思想: 1.找出未知问题不能求解的原因; 2.将其化成会求解的问题; 3.找出改造后的问题与原问题的差别; 4.消除差别后,改造后的问题的解即为原问题的解.,5.2 力法的基本概念,在变形条件成立条件下,基本体系 的内力和位移与原结构相同.,例1:,试绘梁的弯矩图,解:,1. 确定超静定次数,一次超静定.,2. 选取基本结构,如下图所示.,3. 建立力法方程,4. 求位移,(1)作 图 图,(2)用图乘法求位移,5. 解方程,即,得,6. 绘弯矩图,采用叠加法,即,基本结构,q,x1,A,q,l,原结构,试选取另一基本结构求解：,EI,B,基本结构,q,x1,2,1,q,l,原结构,ql/8,2,x1=1,1,Ml图,MP图,解：力法方程,式中：,M图,Q图,ql/8,2,ql/8,2,5ql/8,3ql/8,EI,作弯矩图.,练习,力法步骤: 1.确定超静定次数; 2.选取基本体系; 3.建立力法方程; 4.求位移; 5.解力法方程; 6.叠加法作弯矩图.,解:,练习,力法步骤: 1.确定超静定次数; 2.选取基本体系; 3.建立力法方程; 4.求位移; 5.解力法方程; 6.叠加法作弯矩图.,解:,力法基本思路小结,解除多余约束，转化为静定结构。多余约束代以多余未知力基本未知力。,分析基本结构在单位基本未知力和外界因素作用下的位移，建立位移协调条件力法方程。,从力法方程解得基本未知力，由叠加原理获得结构内力。超静定结构分析通过转化为静定结构获得了解决。,二.力法的基本体系与基本未知量,超静定次数: 多余约束个数.,几次超静定结构?,比较法:与相近的静定结构 相比, 比静定结构 多几个约束即为几 次超静定结构.,力法基本体系不惟一.,若一个结构有N个多余约束,则称其为N次超静定结构.,去掉几个约束后成为静 定结构,则为几次超静定,去掉一个链杆或切断 一个链杆相当于去掉 一个约束,去掉一个固定端支 座或切断一根弯曲 杆相当于去掉三个 约束.,将刚结点变
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