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,一、 函数,二、 极限,习题课（一）,机动 目录 上页 下页 返回 结束,函数与极限,第二章,一、 函数,1. 函数的概念,定义:,定义域,值域,图形:,( 一般为曲线 ),设,函数为特殊的映射:,其中,机动 目录 上页 下页 返回 结束,2. 函数的特性,有界性 ,单调性 ,奇偶性 ,周期性,3. 反函数,设函数,为单射,反函数为其逆映射,4. 复合函数,给定函数链,则复合函数为,5. 初等函数,有限个常数及基本初等函数,经有限次四则运算与复,复合而成的一个表达式的函数.,机动 目录 上页 下页 返回 结束,二、 极限,1. 极限定义的等价形式,(以 为例 ),(即 为无穷小),有,机动 目录 上页 下页 返回 结束,2. 极限存在准则及极限运算法则,3. 无穷小,无穷小的性质 ;,无穷小的比较 ;,常用等价无穷小:,4. 两个重要极限,6. 判断极限不存在的方法,机动 目录 上页 下页 返回 结束,5. 求极限的基本方法,例1. 求下列极限：,解,机动 目录 上页 下页 返回 结束,令,机动 目录 上页 下页 返回 结束,则有,复习: 若,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例2. 确定常数 a , b , 使,解:,原式,故,于是,而,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例3. 当,时,是,的几阶无穷小?,解: 设其为,的,阶无穷小,则,因,故,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例4. 求,解:,原式 = 1,(2000考研),机动 目录 上页 下页 返回 结束,机动 目录
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