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文档简介

运用虚位移原理，把作内力或支座反力影响线的静力问题 转化为作位移图的几何问题。,4-5 机动法作影响线,1. 机动法的原理,(以求简支梁FRB影响线为例),(1)解除支座B的约束，代以未知量Z,(2)使B点沿Z方向作微小虚位移z,(3)写虚功方程：,注意功的正负号,分析上式：,虚位移图(P图)即影响线的轮廓。,1/ z是常量，故影响线随P（x）图变化；,虚位移z可任取，取z=1则,虚位移图,FRB影响线,a、求某点某量值的影响线，就把相应的约束去掉， 用正方向的力来代替（称为真实的力状态）；,b、让去掉约束后的机构沿着力的方向发生单位的虚位移 （称为虚设的位移状态）;,c、虚位移状态图就是所要求的影响线。,2. 机动法的步骤,d、横坐标以上图形取正号； 横坐标以下图形取负号。,3. 例题,例1 试用机动法作简支梁C点的 弯矩和剪力的影响线。,作弯矩MC的影响线,解：,解除与MC相应的约束，代以 一对未知力偶MC (正方向)；,给体系以单位虚位移，即铰C两侧的相对转角Z=1；, BB1= Z b=b, C点竖向位移为,位移图即得弯矩MC的影响线；,(由比例求得),作剪力FQC的影响线,解：,解除与剪力相应的约束，代 以FQC(注意正方向)，此时可以有相对竖向 位移，位移后仍平行 ；,给体系以虚位移，即C点切 口两侧的相对位移Z，由三 角形几何关系，得位移图 ；,令Z 1，即得剪力FQC的影响线；,例2 试用机动法作静定 多跨梁的MK ,FQK ,MC , FQE , FRD的影响线。,解：,MK的影响线,在截面K加铰使发生虚位移,令Z1,各控制点坐标值 按比例求出,FQK的影响线,解除K剪力约束使发生虚位移,保持各支点位移为零，作平行线AK,KB,各控制点坐标值 按比例求出,令KK=Z = 1,MC的影响线,在截面C加铰使发生虚位移，但应注意HE及EC不能转动,令Z1,各控制点坐标值 按比例求出,FQE的影响线,解除E剪力约束使发生虚位移,保持各支点位移为零，注意到HE段不能动,各控制点坐标值 按比例求出,令Z = 1,FRD的影响线,解除D支座约束使发生虚位移,注意到HE,EF段不能有位移,各控制点坐
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