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函数解析式的表示形式及五种确定方式 函数的解析式是函数的最常用的一种表示方法，本文重点研究函数的解析式的表达形式与解析式的求法。一、解析式的表达形式解析式的表达形式有一般式、分段式、复合式等。1、一般式是大部分函数的表达形式，例一次函数： 二次函数： 反比例函数： 正比例函数： 2、分段式若函数在定义域的不同子集上对应法则不同，可用n个式子来表示函数，这种形式的函数叫做分段函数。例1、设函数，则满足的x的值为 。解：当时，由得，与矛盾； 当时，由得，。 3、复合式若y是u的函数，u又是x的函数，即，那么y关于x的函数叫做f和g的复合函数。例2、已知，则 ， 。解： 二、解析式的求法根据已知条件求函数的解析式，常用待定系数法、换元法、配凑法、赋值（式）法、方程法等。1待定系数法若已知函数为某种基本函数，可设出解析式的表达形式的一般式，再利用已知条件求出系数。例3、已知二次函数满足且图象在轴上的截距为1，被轴截得的线段长为，求函数的解析式。分析：二次函数的解析式有三种形式： 一般式： 顶点式： 双根式：解法1：设，则由轴上的截距为1知：，即c=1 由知：整理得：, 即： 由被轴截得的线段长为知，即. 得:.整理得： 由得： , .解法2：由知：二次函数对称轴为，所以设；以下从略。解法3：由知：二次函数对称轴为；由被轴截得的线段长为知，；易知函数与轴的两交点为，所以设，以下从略。2、换元法例4、已知：，求。解：设，则，代入已知得 注意：使用换元法要注意的范围限制，这是一个极易忽略的地方。3、配凑法例5、已知：，求。解： 注意：1、使用配凑法也要注意自变量的范围限制； 2、换元法和配凑法在解题时可以通用，若一题能用换元法求解析式，则也能用配凑法求解析式。4、赋值（式）法例6、已知函数对于一切实数都有成立，且。(1)求的值；(2)求的解析式。解：（1） 取，则（2）取，则有.整理得：5、方程法例7、已知：，求。解：已知：用去代换中的得 : 由2得：.跟踪练习1、设函数，若，则的取值范围是（ ）A B C D2、（1998上海）函数的最
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