平面直角坐标系(6).ppt

第七章平面直角坐标系,7.1.2平面直角坐标系,复习引入,【问题1】什么叫做数轴数轴的三要素？ 【问题2】如图，你能说出数轴上点A和点B的坐标吗？ 【问题3】已知数轴上点C的坐标是5，点D的坐标是-2，你能在数轴上画出点C和点D吗？ 【问题4】我们利用数轴可以确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置呢？,你能用一种方法来确定平面内点的位置吗？（例如A、B、C、D各点）,思考,x轴(横轴),y轴(纵轴）,O,原点,我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系。,水平的数轴称x轴或横轴，向右为正方向。竖直的数轴为y轴或纵轴，向上为正方向。交点为坐标系的原点。坐标平面被分成四个象限。,1。两条数轴 2。互相垂直 3。原点重合,问题1如何建立平面直角坐标系,探索新知,X,O,选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）,X,X,Y,（A）,3 2 1 -1 -2 -3,X,Y,（B）,2 1 -1 -2,O,D,有序实数对(4, 2) 叫做点A的坐标,横前纵后加括号，,中间隔开用逗号.,横坐标,问题2：有了平面直角坐标系，如何确定一个点的坐标,x,y,o,-1,1,-1,1,a,b,如何确定点坐标呢？,（a,b）,横前， 纵后， 加括号！ 中间隔开用逗号,横坐标,纵坐标,它们的位置,【问题4】如图，如何确定平面内点A、B、C、D的坐标？,探索新知,x轴,y轴,原点,（3, 4）,探索新知,x轴,y轴,原点,（3, 4）,【问题5】你能说出B、C、D及原点O的坐标吗？,（-3, -4）,（0, -3）,（0, 2）,（0, 0）,例1写出图中点A、B、C、D、E、F、G、H的坐标,发现规律,B,D,C,例 1 在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4）,A,B,C,A,E,D,( 2，3 ),( 3，2 ),( -2，1 ),( -4，- 3 ),( 1，- 2 ),例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。,问题3：四个象限内点的坐标的符号有什么规律？,发现规律：坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的,例2在平面直角坐标系中描出下列各点： M（1，0）、N（-3，0）、P（0，3）、Q（0，-4）、R（0，0）,发现规律,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,第四象限,注意：坐标轴上的点不属于任何象限,第一象限,第二象限,第三象限,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,(3,2),B,(2,3),C,D,E,坐标平面上的点,一对有序实数,分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。,x,(-3,3),(5,-3),(-7,-5),一一对应,A,B,C,D,（3，0）,（-4，0）,（0，5）,（0，-4）,（0，0）,坐标轴上点有何特征？,在x轴上的点， 纵坐标等于0.,在y轴上的点， 横坐标等于0.,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,各象限内的点的坐标有何特征？,D,E,(-2,3),(5,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),【问题3】四个象限内点的坐标的符号有什么规律？,（+, +）,（-, +）,（-, -）,（+, -）,变式练习,点（3，-2）在第_象限; 点（-1.5，-1）在第_象限,四,三,练一练,1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限,D,B,下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,练一练,细心选一选，你准对,1.下列点中位于第四象限的是（ ） A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）D.（-2，3） 2.如xy0，且x+y0，那么P(x,y)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a) 在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x轴上 的点的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4,C,C,B,A,问题4:已知点B (-3,2), 你能找出点B的位置吗？,B(-3,2),想一想2,观察点B到x 轴的距离是几个单位长度，到y 轴距离是几个单位长度，得到结论：点B到坐标轴的距离和它的横纵坐标有关系吗?有什么关系？,结论：,平面直角坐标系中点p（x，y） 到x轴的距离是 （ ) 到y轴的距离是 （ ) 练习点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_，到 y轴的距离是 _, y ,12,8, x ,点到X轴的距离为该点纵坐标的绝对值 点到Y轴的距离为该点横坐标的绝对值,例2在平面直角坐标系中描出下列各点： M（1，0）、N（-3，0）、P（0，3）、Q（0，-4）、R（0，0）,【问题5】坐标轴上点的坐标有什么规律？,（4）原点既在x轴上，又在y轴上，是x轴和y轴的交点.,（3）坐标轴上的点不属于任何象限.,（2）y轴上点可记作（, y）即y轴上点的横坐标为0。 y轴正半轴上点的纵坐标为“+”， y轴负半轴上点的纵坐标为“-”.,（1）x轴上点可记作（x, ）,即x轴上点的纵坐标为0。 x轴正半轴上点的横坐标为“+”， x轴负半轴上点的横坐标为“-”.,0,0,一、判断： 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一 一对有序实数与它对应.（ ） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ） 3、如果点A（a ，-b）在第二象限，那么点 B（-a,b）在第四象限.（ ）,练习：,1.点（0，3）在_轴上若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_. 2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 。,y,1,(4,0）,（4,0）,根据点所在的位置，用“”“”或“0”填表,+,+,+,+,0,0,+,+,0,0,0,0,-,-,-,-,-,-,一、已知P点坐标为（a-1，a-5） 点P在x轴上，则a= ； 点P在y轴上，则a= ； 若a=-3 ，则P在第 象限内； 若a=3，则点P在第 象限内.,二、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为 .,5,（2，-3）,1,3,4,问题6在图一中的平面直角坐标系中描出以下各点。,（1）A（1,1）B(2,2)C(-1，-1)D（-2，-2）连结A.B.C.D四点，看是否在一条直线上。这条直线在坐标系中有怎样的特殊位置，直线上的点的坐标有什么特征？ （2）E（-1,1）F(-2,2)G(1，-1)H（2，-2）连结E.F.G.H四点，看是否在一条直线上。这条直线在坐标系中有怎样的特殊位置，直线上的点的坐标有什么特征？ 你又得到了什么结论？,1 2 3 4,-4 -3 -2 -1 0,-1,-2,1,2,结论,一.三象限角平分线上的点记做 （a,a),即一.三象限角平分线上的点横纵坐标相等。 二.四象限角平分线上的点记做 （a,-a),即二.四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。,达标测试,1.点P(3,0)在 _. 2.点（，）到x轴的距离为 .点（-，）到y轴的距离为 ； 3、（2013.上海）直角坐标系中，在y轴上有一点p，且OP=5，则P的坐标为 4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是 5.（2013.天津）已知点P在第四象限,点P到x轴的距离为2，到y轴的距离是3,则点P的坐标是 _.,X 轴上,3,4,（0，5）或（0，5）,（2，3）,（3，2）,6.（2013.烟台）如果点P(a+5，a2)在x轴上，那么P点坐标_,7.（2013.北京）已知点A（x-2y，y+1）在第一象限的角平分线上，且点A的横坐标为5，则x=_.y=_. 8在平面直角坐标系中点A (m2+1，-1-n2) 一定在( ) A.第一象限B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限,（7，0）,D,13,4,拓展延伸题(每题2分,共十分),1. （2013.潍坊）点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是 2.点M(a，b)在第二象限，则点N(b，ba