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文档简介
2.4 平面向量的数量积 及运算律,2.4 平面向量的数量积及运算律,问题情境:,如果把功W看成是两个向量F 与s 的某种运算结果,那么这个结果 是一个数量,它不仅与长度有关,还与两个向量的夹角有关.,显然,这是一种新的运算.,平面向量的数量积的定义,(1)两向量的数量积是一个数量,而不是向量, 符号由夹角决定,2.4 平面向量的数量积及运算律,向量的夹角,2.4 平面向量的数量积及运算律,例题讲解,例1已知|a |=2,|b |=3,a与b的夹角为 ,求a b,2.4 平面向量的数量积及运算律,(1),(2) a /b,(3)a b,讨论总结性质:,2.4 平面向量的数量积及运算律,注意,数量积的运算律,(2),(1),(3),想一想:向量的数量积满足结合律吗?,2.4 平面向量的数量积及运算律,例题讲解,1、求证:,2.4 平面向量的数量积及运算律,(1),(3),(4)若 ,则对于任一非零 有,(2),(5)若 ,则 至少有一个为,(6)对于任意向量 都有,(7) 是两个单位向量,则,(8)若 ,则,练习:,2.4 平面向量的数量积及运算律,平面向量的数量积的定义 重要性质
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