GMAT8月数学机经-831更新.doc

数学 8.20更新日志：8/20 22:54 更新至15题8/20 23:56 修改第5题解题过程答案8/21 16:38 题目更新至95，答案更新至658/21 18:39 答案更新至958/21 18:52 第5题解释更新8/21 19:34 第5题题目条件更新8/21 23:03 更新至100题8/21 22:46 28,52,70,72,74,92,93更新解答8/21 23:14 更新93题解答8/21 23:20 更新16题解答过程8/21 23:31 修改80题答案8/22 22:23 修改80题答案8/23 01:09 更新93，99题答案8/23 14:05 更新26、43、63、99题目版本8/23 14:44 修改43版本3答案8/23 18:04 更新80题解题方法8/23 22:49 更新80题8/24 12:44 更新4、9、17、27版本1 PS-which of the following number is a reciprocal of an integer?a 0.0125b 0.0625c 0.25d 0.125e 0.625 （c 和 d 顺序可能记反 但是数字一定是对的 答案是e）E数学第一题是不是掉了个not啊？ “which of the following number isnota reciprocal of an integer？因为我算了下，除了e不是整数，其余的都是整数呢答案参考： 0.0125=1/80 0.0625=1/16 0.25=1/4 0.125=1/8 0.625=5/8如果题目是：which of the following number isnota reciprocal of an integer？那么应该选E 0.6252 DS-4x+y 不等于0 问 x/4x+y 0A这道题有点搞 我选A大家再算一下滴2题,应该选d吧,两个都是成立的.你想x/4x1是永远成立的,当分子不变,分母增大的时候,结果必然更小.参考答案： 题目应该是x/(4x+y)1吧如果是这样的话：（1）如果x,y同号，x/(4x+y)=100/4011;如果x,y异号, x/(4x+y)=100/3991；所以（1）充分（2）当x=-1/4,y=3/4时，x/(4x+y)=1；当x=1,y=1时，x/(4x+y)=1/5y4（1）x2y4（2）x4y5 我选E，因为X如果是负数的话，两个条件都推不出。大家小心3次方的的时候，不要往了负数的问题。 还有一些数学题挺简单的，我觉得大家都能handle，比如谁比谁多多少钱啦，最后求钱的数量啦。参考答案：（1）X0时 x30 时，x3y4 不充分（2）x=1，y=-1时，x3=y4；x=2, y=1时，x3y4，不充分（1）+（2）：x=-1，y=1/2时，x3y4，不充分，选E8. /xy/+xy=0(1)/x/+xy=0(2)/y/+xy=0当时没做出来，也不想再想了，大家互相讨论讨论吧参考答案：（1）x=0时，/xy/+xy=0；x不等于0时，xy0, /xy/+xy=0;所以充分（2）y=0时，/xy/+xy=0；y不等于0时，xy0, /xy/+xy=0,；所以充分选D9. 版本1还有一道，用三种颜色填图，4块1、2、3、4，相邻的两块颜色不能一样，画个树形图就能解决，我选的是24种 （有人说是18种，那应该是一定要三种颜色都用到的答案，但是我记得题目的意思是只用两种颜色也行，那就应该是24，大家到时候看清题目吧）上题补个图片：版本2机经里那个四个区域涂3种颜色的，个人觉得24啊。更新版本28/24 12:22参考答案：只用两种颜色时： 1,3,4同色，2与他们不同色，有A(2,3)=3*2=6种用三种颜色时：2用一种颜色，1,3,4中任意两个同色，剩下一个不同色，有C(1,3)*C(1，2)*C(2,3)=18种6+18=2410. （图太大了。）p1的坐标（-1，-1）p2(1,0)p3(-1,1)p4(1,2)p5(-1,3)则pn是多少答案是（-1n,n-2）参考答案: pn(-1)n，n-2)11.如图题目给了个函数，变形后是y=-x2+2x+3 （y大于0应该有这个条件的我没记错，具体怎么描述的导致y大于0我忘记了）画图如上。其中以（-1 ，0）（3,0）为底，顶点在抛物线上的三角形的最大面积。太简单了，图都给你们画了，（原题无图）你们自己算吧！参考答案:y=-(x-1)2+4，顶点为（1，4），最大面积=0.5*（3+1）*4=812，如图一个貌似正方形的家伙，告诉了两个角是直角，AE=AB=8 DE=2 BC=CD=13，求面积 解法如下解法一，海伦公式强算：有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：S=p(p-a)(p-b)(p-c) 而公式里的p为半周长： p=(a+b+c)/2解法二：相信美国人的思维简单，给出的数必然是特例，作辅助线如图算出BF=6 FD=8 SO BD=10 BG=5 CG =12剩下的你们自己算吧，别问我了哦参考答案:大家可以用解法二：面积=2*8+8*6/2+10*12/2=10013，s t u三个组成集合有八种（s,t,u）（s，t）（t，u）(s，u) (u) (t) (s) (空 ) 问stuvw五个组成的集合里没有t的有几个。解法一：高度概括法：有t与无t几率相等 所以1/2没有解法二：都画出来，我画了25个32个，算了算确实是16个参考答案:0个元素：11个元素：C(1,4)=42个元素：C(2,4)=63个元素：C(3,4)=44个元素：C(4,4)=1总共：1+4+6+4+1=1614,200 70 k 三个数互相之间任意两者之积可以被两一个数整除，那么k的最大值与最小值的比值是多少。k最大200*70 k最小10*7*2（取70 200的因数直到满足题目要求70*k可以被200除要求k要有10和2两个因数，200*k可以被70整除要求k有7）最后结果是100参考答案:按照狗主的解题思路，题目应该是指“200 70 k 三个数互相之间任意两者之积可以被第三个数整除”吧，同意其解法15 ds- 100件衣服 买来每件衣服40美元 求利润占售价的比例多少i) 20%卖76美元 80%卖61美元ii) 告诉你一共买了64000 算完的结果是一样的，each is sufficient 我选的。具体数字不太一样（但是这个数字精心编过的算完的结果是一样的哈哈哈）参考答案:（1）（20*（76-40）+80*（61-40）/(20*76+80*61) 充分（2）（ 64000-100*400）/64000 充分 选D16. 一个公司共有100人，、其中64%的人工资在50，000以下，60%的人的工资在40,000以上，有知11%的人工资为43，000，5%的人的工资为49，000。问中位数的工资是多少（数字完全无错，2个范围，2个具体数字）有两个答案靠谱45500 和46000 其他都在40000-50000以外一样（但是这个数字精心编过的算完的结果是一样的哈哈哈）参考答案:这题我昨晚想了很久还没有得出一个确切的答案，这个理有个关于这个题的讨论帖：/GMAT_Math/thread-584241-1-2.html，大家可以去看一下，我比较倾向那个中位数是43K的答案做法：40人工资4k下，中位数应该是第50和51个人的平均数，11人为4k3，5人为4k9，共24（64+60-100=24）人在4k到5k，排除最高的5个人，还有19个人，11个人去填满这19个人的空，总归是可以涵盖第50和第51的。简化的提问：24个人，11个43k，5个49k，其余8人未知，问升序排列第10和11的avg8个人全部放在11个43k的前面，则第10和11仍然为43k8个人全部放在11个43k的后面，则第10和11仍然为43k“补充一下，就算49,000不是最高的工资，由于40k到50k之间只有24%，而其中，11%和5%的值已经告诉，只剩下8%，则无论8%的人工资是多少都不影响。若8%工资最小，则50,51 仍在43k里面。若最大，由于40%+11%已经包含50,51，因此也在43k里面。完。”由dbonly提供8/21 23:20 17版本1.PS：有一个人她的工资是基本工资加上销售提成（原题不是这么说的，不过算的时候就这个意思啦）说她的sales超过5000的部分按8%提成，然后问说有一个月她的总工资是3560，sales是12000，问她的基本工资是多少，很简单但是我读题的时候绕了一下3560-8%*（12000-5000）=3000一样（但是这个数字精心编过的算完的结果是一样的哈哈哈）参考答案:同意狗主答案：3560-8%*（12000-5000）=3000版本2有道很恶心的题说某君基本工资是1000刀，加上她业绩超过一万的部分的5%,再加上前面那部分的工资的基础上超过一万部分的2%,然后说他这个月的工资是7000问他本月销售业绩多少（选项有12000，,1000,20000,30000等）。这题我算了有10min，算出的答案在选项里都找不到，我不知道我是不是理解错提议了，加的的最后一项的那个“前面那部分工资的基础上”到底是仅第二部分还是第二部分加上前面的基本工资？我算的是后者，没有答案。大家看看清题目。更新8/24 12:37参考答案:不是很明白狗主的意思 不知道是不是题目理解有误 大家讨论下个人的一点想法是：设本月超过一万部分的销售业绩为X，“再加上前面那部分的工资的基础上超过一万部分的2%”是指(1000+5%*X)超过10000的部分乘以2%，因为最终的工资700010000, 所以（1000+5%*X）10000，也就是说那部分是不用算得，工资为1000+5%*X=7000，X=120000 本月业绩为120000+10000=13000018.DS：最后一个题是说m、n是两个正整数（貌似），然后问 mnnm? （1）mn （2）n2m我时间不够蒙E了参考答案:（1）m=1,n=2, mnnm,所以不充分（2）n=1,m=2, mnnm; n=2,m=2, mn=nm,所以不充分（1）+（2）：n=3,m=2, mnnm;所以不充分选E19 ds-m,n,t除以5余数相同，问t=？（1）m+n=t (2) 20=t=多少ii) 人数小于多少记不太清了 了解题型 掌握方法哈 我的算法是求出临界值参考答案:题目待补充38 ds- 一个人卖东西 每件买来40 问gross profit 除以 revenue 的比例i) 20%卖多少钱 80%卖多少钱ii) 告诉你revenue多少参考答案:解法同1539 ds-一个公司600个员工 有男的有女的 问男的多少记不清 想说的是 和上月机经中的题类似 就是列式子 算一算参考答案:题目待补充40 ps-一个等腰三角形 给了什么条件 求perimeterPS： 如图：然后还告诉角BAD和角BCD相等，求四边形的面积，也很简单，连AC，一个等边直角三角形和一个正三角形，最后求出来等于2+根号3狗主的图片看不到，等待更新参考答案:解法解法同2341.p是36的因数，t是27的因数，所以p2-t2 不可能是以下哪一个。选项不记得了数学暂时失忆了，回头再补充参考答案:题目待补充，36=2*2*3*3,27=3*3*342、一个公司共有100人，（后边意思对，但比例不是很准，领会精神）期中60%的人工资在50，000以下，57%的人的工资在40,000以上，有知11%的人工资为43，000，5%的人的工资为49，000。问平均工资参考答案:同1643、版本1x0?a.x平方/0b.x/0参考答案: (1)不充分（2）不充分（1）+（2）：不充分 选E51.坐标系上，ABC三点，问C到过AB直线的距离。（经过计算AC=根号10，AB=BC=根号5，AC垂直于BC）参考答案：AC垂直于BC的话，角ACB就是直角，AB就是斜边，AB=BC就不可能成立吖 ，题目有问题吧，待补充52.cooper的混合，拿3%cooper的x tons的和%8cooper的一些tons混合成了300tons的含6%cooper，问之前的这个3%是多少ton？参考答案：x+y=300 3%*x+8%*y=300*6%x=120，y=180由ittleJean提出解答8/21 22:2553.【（2）-1】的平方-3的平方/2（很简单的第一题）参考答案：前面那个表达不明白，大家上考场时仔细算就行了 54.已知0ab/0当时这是最后一题脑子一热就想选C，都点了的，最后短路连上了，赶忙改了E，大家做到最后可是要细心啊，不知道这样是不是对数学有影响。参考答案：选E58.这道题实在是记不清了，但是lz花了一点时间算的，大家碰到还是不要慌大概的意思是上面的这个数说被6整除，余数r？（还是有其他的条件的）a.知道这个数被3整除后的余数b.知道这个数被12整除的余数我说下我的思路啊，比较笨的想法，但是算出来了。这道题我把6整除的余数写了一轮，写了3的一组，还写了12的一组，发现这个原数2倍和原数是有重合的，所以选了B。一眼能看出来的可忽略我说的想法啊，比较原始了。参考答案：同2759.番茄沙拉，上午11点的时候呢有这个是x，然后remove几分之几（1/3），下午两点呢，又补充了一个数，现在是上午11点的3/4，问上午11点这个x是多少。参考答案：2x/3+y=3x/4,已知y可求x，x=12y60.x立方*y平方0?a.x平方y立方0b.x5次方y立方0参考答案：（1）只能推出y0, x不等于0，不充分（2）只能推出x,y同号，且不等于0，不充分（1）+（2）：充分，x0,y0, x3*y20选C61.大M工作啦，前8小时是15$每小时,额外小时一小时是之前的2被，一共工作了10小时，问得了多少钱？参考答案：8*15+15*2*(10-8)=18062. 版本2一道几何题啊，已知面积是180，cd=2bd，求那个小三角形的面积。实在不会上传图片还望大家指点啊，所以把图放在附件了。参考答案：图待补充版本2三角型ABC的面积180，d是bc上的一点，bd：dc貌似是1:2，问ADC的面积（我觉得就是用S=1/2*底*高，然后比例一下就行了）参考答案：S(ADC)=DC/BC*S(ABC)=2/3*180=120更新8/23 14:0463.一条直线斜率K，不过原点，求k的什么什么吧a一个式子吧既不清了b是说这个x的截距和y的截距的关系真的是记不清了，但是呢思路我记得，y=kx+b，找到x截距和y的截距，注意截距不分正负，绝对不分，尽管这道题读起来像是正的，但是绝对是正负！参考答案：题目待补充64.三种颜色涂，相邻两块颜色都不同，多少种涂色方法，文中给了一个strategy，但是这个题就是咱们高中讲过的排列组合。（lz已经忘记老师怎么讲的了，考试的时候每种情况算的，大家提前算下心里有底）图在附件，可以自己算下省的到时候慌神。参考答案：同965. DS: X3*y0? （第二题所以记着）1) Y5*x02) X2*y0参考答案：（1）x,y异号，且不等于0，充分，X3*y0（2）可得出：y0, 且x不等于0，不充分选A66. 小朋友参加3组活动，swimming，canoing，archering。参加 Canoing 的都参加swimming。Canoing有16个，参加both swimming and archering 的有9个，三个都参加的有4个，求参加exactly 2个活动的有多少小朋友？ 答案： 10。13。14。16什么的。 参考答案：CSa451212+5=1767. 三个整数， 7 ,200，n，每个数都是另外两个的乘积的divisor， 问largest N 与smallest N的比例， 100， 140， 180。参考答案：同14,答案10068. 有一个测公司revenue的error的公式，好像是10n（a-e）/a（我认为公式没有什么用。）， 若1996年公司total revenue和公司product z的revenue的error在10%之内，问product z的revnue 与公司 total revenue的比例大于20%？1） product z revenue/ total revenue 的比例大于25%2） product z revenue 是1.5 million参考答案：（1）充分（2）不充分选A69. 有120 辆车，有20gallon 的与 12 gallon两种， 问 20 gallon 的车 35辆？1）一共要1760 gallon 才能装满120辆车。2）好像是12gallon 的车小于75辆？反正是很直白的。参考答案：（1）联立方程可以求出20gallon的车的数量，充分（2）如果是12 g的小于75，那么推出20g的大于45，充分选D70整数x，y，求least common factor？1）x。y each has the factor of 7 （应该是这个，求补充）2）y is prime number参考答案：（1）不充分（2）不充分（1）+（2）y是质数，7又是其因数，所以y=7，least common factor为7，充分，选C疑问：没有least common factor的说法只有GCF（greatest common factor）和LCM（Least common multiple)的说法由弗拉多提出8/21 22:36可能是狗主记错了，希望后面有同学能更正71 一个公司100个员工 40%工资小于40000 36%大于50000 11%43000 5% 49000 问员工工资中位数参考答案：同1672， x+y=1 xy+z=1 xyz=3/16 问根号下1/x+1/y+1/z-1/16=?参考答案：解出，z=3/4, x=1/2,y=1/2, 然后代进去计算即可解法2：由asachace提供8/21 22:431/x+1/y+1/z-1/16=（x+y）/xy+1/z-1/16=1/xy+1/z-1/16=(z+xy)/xyz-1/16=16/3-1/16=253/4873 DS 直角坐标系内一条直线不过源点 问slope=？ 1 X轴截距是y轴截距2倍 2 x轴截距比y轴截距大2参考答案：（1）充分（2）不充分选A74 n是odd 问1到n 之间偶数之和=79*80 问n=？参考答案：79*80=（n-1+2）(n-1-2)/2+1)/2=(n+1)(n-1)/4 n=159由LittleJean提供答案8/21 22:3875 一组数列1 3 5 x y 15 总和是45问平均数（就是这样xy根本没用）参考答案：45/6=7.576. 4(x-1)20 问a0?（1）ab0 （2）ac0我选C参考答案：（1）得出c0 不充分（2）b0，充分 选C85、直角坐标系，给了三个点。A(1，-2),B(-1，-1),C(2,0)数字很确定，就是这仨，问C到直线AB的距离，看着蒙人，其实是个等腰直角三角形，距离根号5吧好像参考答案：BC=根号10，AB=AC=根号5，AC垂直AB，距离为根号586、有X1，X2，X3，X4这样四个数，然后让你求他们的平均数（1）知道X1和X2的平均（2）知道X2、X3、X4的平均我选的E不是特确定参考答案：（1）不充分（2）不充分（1）+（2）不充分 选E87集合五个原素abcde，然后问可以组和成不包含c不同的小集合几个？答案不记得了好象都四十几 ”参考答案：思路同13“还有题没读懂题，有个名词叫decimal dight什么么的啊我失忆了”88.DS：有个学校有九百人（记不清了，无所谓），问有多少人选化学。 1）有四分之一选科学学科，他们其中有三分之一还是多少选化学。 2）有。忘记了。反正这个也可以。选D.参考答案：题目待补充89. PS：最后一题印象比较深刻，一个图形题： 知道了CD的长度，给了个数字，忘了，且CA是BA的2/3，问BE的长度。我附了个图，实在不晓得怎么粘图。参考答案：CD=a, CA=a根号3/2，BA=3a根号3/4, BE=3a根号6/490. DS：三个人A、B、C，工资总和是705，问他们三人的工资平均数等不等于工资中位数。 1）B工资235， 2）A工资比C工资多70.参考答案：平均数=705/3=235（1） 充分，等于（2） 不充分选A91. DS：已知k,s都是正整数，k2=s,问k是不是质数。 1）不记得了。 2)1s10参考答案：（1）待补充（2）充分，k=2或3,都是质数92. DS:一个数列S，对其任意第n项=1/n,问X是不是在S中。 1）X=r/t；r,t都是整数。 2)X等于两个S的difference啊，这个选项没读懂。这个题蒙的，看不懂。参考答案：（1）不充分（2）X应该是相邻两个数的差由socat1确认条件8/21 22：33，1/(n-1)-1/n=1/(n-1)*n),还是在S中，充分选B93. PS: 出租车，第一个1/7mile是$1.52,后面每个1/7多0.33,问4.6miles要多少钱。算了好久都没有在答案中。数据绝对没错。最后几道题了。参考答案：1.52+0.33*（4.6-1/7）*7由dbmz0012确认：之后每1/7为0.33，此题为约算8/21 23:14 有狗主提供答案是12.08 将（4.6-1/7）*7进为32更新8/23 01:097. PS：修理厂修一个机器收费X块钱（一个数字忘了），其中60%是成本费，剩下的经理和工人平分，问工人得了多少钱。前三题。参考答案：（1-60%）*x/2=0.2x94. DS：is xy/(x+y)0? 1)x/(x+y)0 2)y/(x+y)0参考答案：(1)不充分（2） 不充分（1）+（2）：两个条件不可能同时满足，不知道是不是题目有问题95. PS:一个直角三角形，平行于一条直角边做个中位线，问上面那个小三角形与下面那个梯形的面积比。 1/3参考答案：两条直角边分别为a,b , (1/2*a/2*b/2)/(ab/2-1/2*a/2*b/2)=1/396.A公司的dress clothes list上有x种不同的衣服，B公司的list上有y种不同的衣服，然后说A,B公司合并的list上有Z种不同衣服，问同时出现在A,B公司list上的衣服有几种？比较简单，应该就是x+y-z参考答案：x+y-z97.还有一道ps,问以下哪一个数的小数部分的数位是有限的？答案的形式就是分母是2的几次方，3的几次方，5的几次方的乘积正确答案应该是分母上可以化成10n(n已知）乘以5总之也不难参考答案：题目待补充，狗主思路正确98.DS有一个汽车厂，有两种型号的车，一共有n辆（n已知），一种的油箱是12 gallon，一种的油箱是20 gallon，问20 gallon的车是不是大于75还是35(记不清了）？A.把这些油箱都加满油需要x gallon油（x已知）充分B.忘记了，算出一个范围，但不能判断（不充分）参考答案：同6999版本1.DS有一个不规则四边形（给出图了），四个内角分别是x,y,w,z,已知x+y=160(不确定），问x=z?A. X+W=a（a已知）B.w+y=b（b已知）A.B记得不一定准，但是答案使D，each alone is sufficient这道题想了一会，差点选错参考答案：（1）知道x+w=a，可以知道y+z=360更正，不影响答案8/23 01:05-a 根据y+z是否等于x+y就可以判断是否x=z，充分（2） 个人觉得不充分选A版本2 DS 一个四边形，四个内角X,Y,W,Z，X+Y=160， x=z 1， X+W=200 2， y+z=160参考答案：(1)同版本1，充分（2） x+y=y+z，所以x=z，充分选D更新 8/23 14:05100.DS有两条线段平行，问能否求出这两条线段组成的quadrilateral的面积？我当时忘记quadrilateral是四边