yang系统抽样和分层抽样.ppt

,系统抽样,课本58页,系统抽样,探究,我们清楚,简单随机抽样适用于个体数不太多的总体。那么当总体个体数较多时，宜采用什么抽样方法呢？,分析：我们按这样的方法来抽样：首先将这名学生从开始进行编号，然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取。由于 ，这个间隔可以定为，即从号码为的第一个间隔中随机地抽取一个号码，假如抽 到的是号，然后从第号开始，每隔个号码抽取一个，得到 ，。 这样就得到一个容量为的样本,这种抽取方法是一种系统抽样。,系统抽样,将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）。,问题一 系统抽样中，每个个体被抽中的概率是否一样？,答：在上面的抽样中，由于在第一部分（编号为110）中的起始号码是随机确定的，每个号码被抽取的概率都 等于 ，所以在抽取第1部分的个体前，其他各部分中 每个号码被抽取的概率也都是 。就是说，在这个系统 抽样中，每个个体被抽取的概率都是 。,与简单随机抽样的概率一样,系统抽样的步骤,举例,例1:为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩,准备抽取50人学生的成绩,应采用什么抽样方法较恰当?简述抽样过程.,解:系统抽样.过程如下: (1)随机地将这1000名学生编号为1,2,3,1000; (2)将总体按顺序均分成50部分,每部分包括20个个体; (3)在第一部分的个体编号1,2,3,20中,利用简单随机抽样抽取一个号码,比如18; (4)以18为起始号码,每间隔20抽取一个号码,这样得到一个容量为50的样本:18,38,58,978,998.,举例,例2:为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩,请用系统抽样抽取一个容量为50的样本.,解: (1)随机地将这1003个个体编号为1,2,3,1003; (2)利用简单随机抽样,先从总体中剔除3个个体(可用随机数表),剩下的个体数1000能被样本容量整除,然后再重新编号为1,2,3,1000; (3) 确定分组间隔,1000/50=20,则将这1000名学生分成50组,每组20人,第1组是1,2,20;第2组是21,22,40;依次下去,第50组是981,982,1000; (4)在第1组用简单随机抽样确定第1个个体编号( 20); (5)按照一定的规则抽取样本,抽取的学生编号为 +20k(k=0,1,2,19),得到50个个体作为样本.如 =2时,样本编号为2,22,42,982.,情景设置,讨论：在这整个抽样过程中每个个体被抽取的概率是否相等？,1、总体中的每个个体被剔除的概率是相等的 ，,2、也就是每个个体不被剔除的概率相等 ；,3、采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是 ；,4、在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍 相等，都是 。,例3.从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是 A5,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43 C1,2,3,4,5 D.2,4,6,16,32,举例,分析用系统抽样的方法抽取到的导弹编号应该k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求，故选B.,1.下列抽样不是系统抽样的是( ) A.从标有115的15个小球中任选3个作为样本,按从小号到大号排序,随机确定起点i,以后为i+5,i+10(超过15则从1再数起)号入样; B.工厂生产的产品,用传送带将产品送入车间前,检验员从传送带上每隔五分钟抽一个产品检验; C.搞某一市场调查,规定商场门口随机抽一个人进行询问,直到调查到事先规定的调查人数为止; D.电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等)座位号为15的观众留下来座谈.,练习,C,2.某校高中三年级有1242名学生,为了了解他们的身体状况,准备按1:40的比例抽取一个样本,那么( ) A.剔除指定的4名同学 B.剔除指定的2名同学 C.随机剔除4名同学 D.随机剔除2名同学,练习,3.从2005人编号中抽取20个号码,采用系统抽样的方法,则抽样的分段间隔是( ) A.99 B.99.5 C.100 D.100.5,D,C,4.某小礼堂有25排座位,每排20个座位,一次心理学讲座,礼堂中坐满了学生,会后为了了解有关情况,留下座位号是15的所有25名学生进行测试,这里运用的是( )抽样方法.,练习,5.从学号为150的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学竞赛,采用系统抽样方法,则所选5名学生的学号不可能是( ) A.1,2,3,4,5 B.5,15,25,35,45 C.2,12,22,32,42 D.9,19,29,39,49,系统,A,6.采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本,那么每个个体入样的可能性为( ) A.10/83 B.1/80 C.1/10 D.不相等,练习,7.某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,295,为了了解学生的学习情况,要按1:5的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽取,并写出过程.,A,2.1.3 分层抽样,课本60页,复习： 1、当总体个数较少时，我们采取简单随机抽样，即 2、当总体个数较多时，我们按照一定的规律依次抽取样本，即 。 3、不管哪种抽样方法，都保证个体被抽到的可能性一样，即是保证了抽样的 性。,公平,抽签法或随机数法,系统抽样法,。,。,引例： 假设某地区有高中生2400人，初中生 10900人，小学生11000人。教育部门 为了了解本地区中小学生的近视情况及 其形成原因，决定从这些人中抽取1% 的学生进行调查。你认为怎样抽取样本才能很好地体现抽样的公平性呢？ 请想出最好的方案！,一般的， 在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样,分层抽样,例1：对某单位1000名职工进行某项 专门调查，调查的项目与任职年限有 关，人事部门提供了如下资料： 请根据材料，设计一个样本容量为 100的抽样方案。,解：用分层抽样来抽取样本,步骤是:,(1)分层：按任职年限将1000名职工分成三层：5年以下的职工；5-10年的职工；10年以上的职工.,(2)确定每层抽取个体的个数抽样比为1/10，则分别抽取人数为3001/10=30人；5001/10=50人；2001/10=20人,(4)综合每层抽样，即组成所抽取的样本,(3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取30，50, 20人。,思考：分层抽样的操作步骤如何？,第一步，计算样本容量与总体的比例.,第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本.,第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体.,第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数.,分层抽样特点：,（2）分层抽样是等可能抽样，也是公平的。,（3）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，在实用中更为广泛。,（1）分层抽样适于总数较大，且部 分间有明显差异的总体。,比比谁最快,1.某地区有300家商店，其中大型商店 有30家 ，中型商店有75家，小型商店 有195家为了掌握各商店的营业情况， 要从中抽取一个容量为20的样本若采 用分层抽样的方法，抽取的中型商店数 是_,5,思考：假设我校有高一学生800人， 高二学生702人，高三新生500人， 先要用分层抽样的方法从中抽取一个容量为200人的样本参加夏令营，应剔除几个人？每个年级应分别抽取多少人？,解析：从总体中剔除2人，三个年级 分别抽取的人数为80,70,50,你能口述该题的抽样步骤吗？,总结：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样既有其共性，又有其个性，根据下表，你能对三种抽样方法作一个比较吗？,简单随 机抽样,系统 抽样,分层 抽样,抽样过程中每个个体被抽取的概率相等,将总体分成均衡几部分，按规则关联 抽取,将总体分成几层，按比例分层抽取,用简单随机抽样抽取起始号码,总体中的个体数较少,总体中的个体数较多,总体由差异明显的几部分组成,从总体中逐个不放回抽取,用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样,练习1： 某中学有180名教职员工， 其中教学人员144人，管理人员12人，后勤服务人员24人，设计一个 抽样方案，从中选取15人去参观旅游.,用分层抽样，抽取教学人员12人，管理人员1人，后勤服务人员2人.,练习2：某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（ ） A.分层抽样 B.系统抽样 C.简单随机抽样 D.先从老年人中剔除1人，再用分层抽样,D,高考链接：某地区有农民、工人、知识分子家庭共计2000家，其中农民家庭有1800户，工人家庭201户现要从中抽取容量