§1.2.2空间几何体的三视.ppt

1.2.2 空间几何体的三视图,教材地位与作用,教学方法和手段,学法指导,教学过程,板书设计及时间安排,空间几何体的三视图,创设情景，引入新课,合作交流，新知探索,归纳小节，布置作业,“空间几何体的三视图”是人教版高中数学必修2的第一章“空间几何体”的重点内容之一。是在上一节认识空间几何体结构特征的基础上，来学习空间几何体的表示形式，从而进一步提高对空间几何体结构特征的认识，准确画出几何图形，也是学好立体几何的一个前提。,学生在上一节课已经认识了空间几何体结构的特征,学习了空间几何体的表示形式,但对几何图形的画法和作用仍然模糊,因此，本节课的教学我引入经典建筑，让学生直观感知空间几何体的结构特征，同时与其它学科相联系，拓宽学生思维，发展他们联想、类比能力。从而激发学生的学习欲望.,结合中学生的认知结构和本节课的特点,我将通过提供可探索性问题,引导学生利用类比的方法 ,根据直观感知，亲手操作以及运用已有经验，进行猜想，假设，从易到难培养学生的空间想象力，从而使学生养成良好的思维习惯，提高空间想象能力。,本节内容是立体几何的基础之一，并与下节课学习直观图有着密切的联系，在教材中起着承前启后的重要作用。,教材地位,教材作用,教材处理,学生情况分析,教材分析,一、教材的地位和作用,通过学生自己的实践，学会画三视图，从而培养学生大胆创新、敢于求异、勇于探索、自主合作的精神，并形成良好的思维习惯。,教学目标,教学重点、难点,确定,知识目标,能力目标,情感目标,重点,难点,使学生学会画三视图、体会三视图的作用，能由三视图想象几何体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。,画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。,识别三视图所表示的空间几何体。,通过三视图的学习，提高学生的空间想象能力、分析问题、解决问题的能力。,根据高中新课程实施指导中“自主合作探索”的教学要求，也为遵循使课上得有趣、生动、高效的原则，针对本节课知识抽象、思维较大的特点，我采用的教法是直观教学法、讨论教学法、启导发现法、多媒体辅助教学法。,利用多媒体辅助和实物相结合的教学，可以加大一堂课的信息容量，加强直观性和启发性，以形象直观的形式给学生以充分的理解和掌握,极大提高学生的学习兴趣,从而提高课堂效益。,依据,教学构想,在教学中，我利用直观教具，合理设计实验过程。通过创设良好的问题情境，不断引导学生观察、实验、思考、探索，通过自己的亲身实践，动手作图来完成空间几何体的三视图，并引导学生通过点、线、面等几何元素经过平移压缩或反向拉伸过程的分析，进行几何体与其三视图之间的相互转化，充分发挥学生学习的主动性，培养学生的自主、合作、探索能力。,多媒体与实物相结合的教学手段,教学方法,二、教学方法和手段,为了实现这一目标，本节教学把重点放在如何让学生“会学习”这一方面，学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与、生动活泼地获取知识、掌握规律、主动发现、积极探索，从而培养学生观察能力、空间想象能力、探索思维能力，分析问题及解决问题的能力。,依据,教学构想,改善学生的学习方式是高中数学新课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不仅仅限于对概念结论和技能的记忆、模仿和积累。独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。,这些方式有助于发挥学生学习主观能动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”的过程。为学生形成积极主动的，多样的学习方式创造有利的条件。以激发学生的学习兴趣和创新潜能，帮助学生养成独立思考，积极探索的习惯。,学习方式,作用,三、学法指导,四、教学过程,请同学们讨论以下两个问题: (1)讨论图片中建筑物的背景。 (2)最后两张图片是不是同一物体？图片为何不同？,让学生用一句诗句来描述这种现象吗？ (横看成岭侧成峰，远近高低各不同。),(1)什么是空间几何体的三视图？ (2)如何画出空间几何体的三视图？,引入新课,投放问题,引导探索归纳:从不同的角度观察同一物体,可能看到不同的图形。,学生从上到下观察各组桌面的正方体。试画俯视图。,学生活动1,学生展示所画俯视图。,教师用课件演示俯视图的形成过程。,从上到下俯视正方体，哪些点、线、面可见。 点、线、面怎样向底面的平移？ 线、面与底面的位置关系怎样？（垂直，平行）,思 考,实验验证,用手电筒沿上向下照正方体,让学生从上到下观察各组桌面的正四棱台。试画俯视图,学生活动2,学生展示所画俯视图。,教师用课件演示俯视图的形成过程。,(1)从上到下俯视四棱台，哪些点、线、面可见？ (2)比较以上两图,线、面有何变化？ (3)点、线、面怎样向底面平移的？,思 考,实验验证,用手电筒沿上向下照四棱台,让学生从上到下观察各组桌面的正四棱锥。试画俯视图,学生活动3,教师用课件演示俯视图的形成过程。,从上到下俯视四棱锥，哪些点、线、面可见? 与以上两图比较, 线、面有何变化？ (3)点、线、面怎样向底面平移的？,思 考,画几何体俯视图的一般规律,(1) 当直线或平面垂直视面（投影面）时，平移压缩成点或直线; (2)当直线或平面倾斜视面（投影面）时，平移压缩成比实际长短的直线或比实面小的类似形; (3)当直线或平面平行视面（投影面）时，平移压缩成真实长度或真实形状大小。 (4)点、 线、面可见。,探索归纳,关键,让学生拿出圆柱，圆台，圆锥，通过观察，试画俯视图。,学生活动4,(1)圆柱，圆台，圆锥有何共同点？（曲面） (2)怎样画圆柱，圆台，圆锥的俯视图？,从上到下俯视四棱锥，哪些点、线、面可见? 与以上两图比较, 线、面有何变化？ (3)点、线、面怎样向底面平移的？,思 考,讨论,课件 演示,圆柱垂直于俯视面，其上下底面平行俯视面，其俯视图反映实形。圆柱临界面（即为圆柱面可见部分与不可见部分的分界线），重影为一圆。,引导学生进行探索曲面俯视图的特点,释 例,以圆柱为例,学生自己说出圆台、圆锥的俯视图特点,球的俯视图,想 象,指出,画球的俯视图,关键找出临界面或轮廓线(可见部分与不可见部分的分界线),画球俯视图的关键,教师呈现图片,摆出一个圆锥让两个学生上讲台从正面，侧面观察，画出正视图、侧视图 。,学生活动5,课件演示,圆锥的正视图与侧视图要分别 画出外形轮廓线（红线），如正 视图为最左、最右两条轮廓线的 投影；其侧视图为最前、最后两 条轮廓线的投影。作图时可先画 出底面圆的各视图，再画出锥顶 的投影，然后分别画出其外形轮 廓线，即完成圆锥的三视图。 几何体摆放位置不同，三视 图可互相转化,引 导 发 现,其他同学思考，判断正误,让学生把刚才模型（限两个）随意搭建成简单组合几何体，并从不同角度画三视图，并交流。,学生活动6,思 考,教师参与，解答疑难,（1）组合体有何结构特征？ （2）画组合体遵循什么原则？（可见性原则）,教师摆出四个模型，提出问题： 该三视图是上面哪个几何体的？,思考,成果 展示,点评,画三视图的一般方法,反思,由三视图想象几何体的基本原理及方法,归纳,拓展,三视图从细节上刻画了空间几何体结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，正因为三视图的特点，使它在生产活动中得以广范应用，如建筑的图纸、机械制图等,三 视图的作用,回归问题,(1)什么是空间几何体的三视图？ (2)如何画出空间几何体的三视图？,本节小结,知识方面,能力方面,由本节课的学习得到 的体会和引起的想法,作业,课本: P17 1,2.,1.2