梁的受弯性能的试验研究、分析.pptVIP

第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析,2.1受弯性能的试验研究、分析 通过对受弯性能的试验的了解，研究、分析其内部机理，为应力分析和弯矩计算作准备。,2.1.1梁的受力阶段,a,As,f,配筋率,试验录像,开始加载截面弹性,即将开裂拉区达到抗拉强度,带裂缝工作中和轴上移,裂缝扩展钢筋屈服,钢筋屈服后，裂缝延伸,混凝土压区破坏，弯矩达到极限弯矩,M-f曲线,M-s曲线,M-曲线,M-n曲线,弹性受力阶段（阶段）, 从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面均参加受力。虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接近线弹性，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率曲线基本接近直线。截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢筋的应力也很小，且都与弯矩近似成正比。, 当受拉边缘的拉应变达到混凝土极限拉应变时（et=etu），为截面即将开裂的临界状态（a状态），此时的弯矩值称为开裂弯矩Mcr cracking moment,带裂缝工作阶段（阶段）, 在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（应力重分布），这使中和轴比开裂前有较大上移。,带裂缝工作阶段（阶段）, 随着荷载增加，受拉区不断出现一些裂缝，拉区混凝土逐步退出工作，截面抗弯刚度降低，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率曲线有明显的转折。, 虽然受拉区有许多裂缝，但如果纵向应变的量测标距有足够的长度（跨过几条裂缝），则平均应变沿截面高度的分布近似直线。 （平截面假定）,带裂缝工作阶段（阶段）, 荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度变形不断增大，裂缝宽度也不断开展，但中和轴位置没有显著变化。, 由于受压区混凝土压应力不断增大，其弹塑性特性表现得越来越显著，受压区应力图形逐渐呈曲线分布。,带裂缝工作阶段（阶段）, 当钢筋应力达到屈服强度时，梁的受力性能将发生质的变化。此时的受力状态记为a状态，弯矩记为My，称为屈服弯矩(yielding moment)。 此后，梁的受力将进入屈服阶段（阶段），挠度、截面曲率、钢筋应变及中和轴位置曲线均出现明显的转折。, 荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度变形不断增大，裂缝宽度也不断开展，但中和轴位置没有显著变化。, 由于受压区混凝土压应力不断增大，其弹塑性特性表现得越来越显著，受压区应力图形逐渐呈曲线分布。,屈服阶段（阶段）, 对于配筋合适的梁，钢筋应力达到屈服时，受压区混凝土一般尚未压坏。 在该阶段，钢筋应力保持为屈服强度fy不变，即钢筋的总拉力T保持定值，但钢筋应变es则急剧增大，裂缝显著开展。 中和轴迅速上移，受压区高度xn有较大减少。,屈服阶段（阶段）, 由于受压区混凝土的总压力C与钢筋的总拉力T应保持平衡，即T=C，受压区高度xn的减少将使得混凝土压应力和压应变迅速增大，混凝土受压的塑性特征表现的更为充分。 同时，受压区高度xn的减少使得钢筋拉力 T 与混凝土压力C之间的力臂有所增大，截面弯矩也略有增加。,屈服阶段（阶段）, 由于在该阶段钢筋的拉应变和受压区混凝土的压应变都发展很快，截面曲率f 和梁的挠度变形f也迅速增大，曲率f 和梁的挠度变形f的曲线斜率变得非常平缓，这种现象可以称为“截面屈服”。,屈服阶段（阶段）, 由于混凝土受压具有很长的下降段，因此梁的变形可持续较长，但有一个最大弯矩Mu。, 超过Mu后，承载力将有所降低，直至压区混凝土压酥。Mu称为极限弯矩，此时的受压边缘混凝土的压应变称为极限压应变ecu，对应截面受力状态为“a状态”。 ecu约在0.003 0.005范围，超过该应变值，压区混凝土即开始压坏，表明梁达到极限承载力。因此该应变值的计算极限弯矩Mu的标志。,配筋合适的钢筋混凝土梁在屈服阶段这种承载力基本保持不变，变形可以持续很长的现象，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称为“延性破坏”,2.1.2截面应力分布,第阶段,第阶段,屈服阶段（阶段）,第阶段,a状态：计算Mcr的依据,a状态：计算Mcr的依据,阶段：计算裂缝、刚度的依据,a状态：计算Mcr的依据,阶段：计算裂缝、刚度的依据,a状态：计算My的依据,a状态：计算Mu的依据,a状态：计算Mcr的依据,阶段：计算裂缝、刚度的依据,a状态：计算My的依据,2.1.3适筋梁的破坏特点,适筋梁-混凝土拉区钢筋先屈服，然后压区混凝土破坏的梁。破坏时截面转角和构件挠度增大明显，有破坏预兆。,2.1.4钢筋混凝土梁的受力特点,1.非弹性 2.带裂缝工作 3.平截面假定满足，截面应力平衡条件可用。,受力特点：,2.2 配筋率对梁破坏特征的影响,2.2.1 超筋梁、界限配筋率,配筋率的影响,钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着它们的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很大影响。,配筋率,Reinforcement Ratio,配筋率r 增大 屈服弯矩My增大 屈服时，C增大，xn增加 ec也相应增大,MyMu， ececu的过程缩短 第阶段的变形能力减小,当r = rb时，My=Mu,“a状态”与“a状态”重合 钢筋屈服与压区混凝土的压坏同时达到，无第阶段，梁在My后基本没有变形能力。,界限破坏 Balanced Failure 界限弯矩Mb Balanced moment 界限配筋率rb Balanced Reinforcement Ratio,如果r r b，则在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。这种梁称为“超筋梁over reinforced ”。,超筋梁的破坏取决于混凝土的压坏，Mu与钢筋强度无关，比界限弯矩Mb仅有很少提高，且钢筋受拉强度未得到充分发挥，破坏又没有明显的预兆，因此，在工程中应避免采用。,试验录像, 另一方面，由于梁在开裂时受拉区混凝土的拉力释放，使钢筋应力有一突然增量Dss。 与轴心受拉构件类似，Dss 随配筋率的减小而增大。 当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强度， 即“a状态”与“a状态”重合，无第阶段受力过程。 此时的配筋率称为最小配筋率rmin lower limit reinforcement ratio 这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到充分发挥，极限弯矩很小。,2.2.2 少筋梁、最小配筋率, 配筋率如小于rmin，钢筋有可能在梁一开裂时就进入强化，甚至拉断， 梁的破坏与素混凝土梁类似，属于受拉脆性破坏特征。 少筋梁的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，很不安全，而且也很不经济，因此在建筑结构中不容许采用。,试验录像,2.3 截面应力分析,材料力学中线弹性梁截面应力分析的基本思路,几何关系：,物理关系：,平衡条件：,截面上的应变与距形心的距离成正比,应力-应变关系为线弹性,2.3.1 基本假定,几何关系：,物理关系：,钢筋,平截面假定,混凝土受压,Hognestad建议的应力-应变曲线,Rsch建议的应力-应变曲线,混凝土受拉 仅采用上升段,s,平衡条件,轴力平衡,弯矩平衡,2.3.2 基本方程,2.4 规范采用的极限弯矩计算方法,2.4.1 等效矩形应力图形 基本假定 1.平截面假定； 2.不计混凝土抗拉强度； 3.混凝土应力-应变关系如下：,上升段：,下降段：,钢筋,4.钢筋应力-应变关系如下，且极限拉应变为0.01,分析思路,1.设计中主要计算极限弯矩； 2.如果拉区钢筋屈服后，极限弯矩的确定依据压区混凝土合力大小及位置可以计算得到,实际压区高度为 ，设矩形应力图形压区高度为x，设,设矩形应力图形压区应力值为,由合力大小相等和力的位置不变原则，可以得到 、 的数值在教材P47表2-1 常用C50级及以下混凝土 =1.0 =0.8,相对界限受压区高度仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关,2.4.2 相对界限压区高度,相对界限受压区高度可以判别破坏情况 为适筋破坏 为超筋破坏,2.4.3极限弯矩Mu及钢筋应力公式,1. 为适筋梁,又称为含钢特征,时，达到最大配筋率,最小配筋率依据素混凝土梁开裂等于钢筋混凝土梁的极限弯矩条件可得,注意：仅用于分析，不是规范公式,2. 为超筋梁，设计不允许，分析用,平截面假定,2.5小结,试验公式，以后常用,作业 P51-P52 2-1、2-5,* 承载力和延性,钢筋混凝土构件的破坏类型有三种基本形式,延性破坏：配筋合适的构件，具有一定的承载力，同时破坏时具有一定的延性，如适筋梁（适筋轴拉构件也属于这种破坏，只是钢筋混凝土轴拉构件在实际工程中很少应用）；（钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到发挥） 受拉脆性破坏：承载力很小，取决于混凝土的抗拉强度，破坏特征与素混凝土构件类似。虽然由于配筋使构件在破坏阶段表现出很长的破坏过程，但这种破坏是在混凝土一开裂就产生，没有预兆，也没有第二阶段；（少筋梁、少筋轴拉构件）；（混凝土的抗压强度未得到发挥） 受压脆性破坏：具有较大的承载力，取决于混凝土受压强度，延性能力同混凝土受压，较差。（如超筋梁和轴压构件）。（钢筋的受拉强度没有发挥）。, 受压