流体力学——无量纲数组.ppt

,无,量,纲,数,组,1. 2. 3. 4. 5.无量纲数组中任一物理量用其差值代替时。,无量纲数组的形式,无量纲数组的组合方式不改变无量纲数组的本质，以下 是几种常见的组合方式。,作用在流体上的力,规定用l代表特征尺寸，V、p分别代表流场的速度和压强差，、分别代表流体密度、动力黏度和表面张力系数。就可以很方便地用这些量的组合来表示作用在流动流体上常见的力。,使面积各为1平方厘米相距1厘米的两层液体，以厘米每秒的速度作相对运行时，液体质点内部所产生的阻力即为动力黏度。,流体力学常见的几个无量纲数组：,1.雷诺数 2.欧拉数 3.弗劳德数 4.韦伯数 5.马赫数,1.雷诺数（判别流体的流动状态）,流体具有黏性，当黏性流体质点间发生相对滑移时，会产生相互作用的切向阻力。 英国工程师（Reynolds）通过实验，研究了这种切向阻力对流体流动形态的影响。 这就是著名的雷诺实验。（p78),实验结论：黏性流体具有两种不同的流动状态层流和湍流。,从雷诺的实验中，我们可以直观的感受到，黏性流体的流动速度，对流动状态的影响。,流速高于上临界流速,湍流,层流,流速低于下临界流速,雷诺准则（雷诺数）,不同的流体临界流速是不同的。进一步研究发现，流体的密度、动力黏度，以及通道的管内径d有关。 通过大量实验研究后，雷诺用一个无量纲准则的数Re来判断流态。,它反映了流场压力降与其动压头之间的相对关系，体现了流体在流动过程中动量损失率的相对大小。 当压强或压差对流动起主要作用时，用欧拉数进行分析较为便捷。,2.欧拉数,3.弗劳德数,Froude数，以英国船舶设计师弗劳德（W.Froude）命名，在重力影响大的流动场合或者流动是由重力引起时，需要考虑。 弗劳德在对船舶阻力和摇摆的研究时，提出了船模试验的相似准则数-弗劳德数，建立了现代船模试验技术的基础。,4.韦伯数,流体和边界接触产生表面张力，表面 张力对流体是否有影响，可以通过韦伯数We来判断。,韦伯数代表惯性力和表面张力效应之比，韦伯数愈小代表表面张力愈重要，譬如毛细管现象、肥皂泡、表面张力波等小尺度的问题。一般而言，大尺度的问题，韦伯数远大于1.0，表面张力的作用便可以忽略。,5.马赫数,马赫数以奥地利物理学家马赫（Ernst Mach）命名，简称Ma，Ma是衡量空气压缩性的最重要的参数。定义为流场中某点的速度与该点的当地声速之比，即该处的声速倍数。,马赫在 19世纪 80年代末期90年代初期做超音速弹丸实验时首先发现的。无论气体静止还是运动，微弱扰动的传播速度相对于气体而言必是音速。位置固定的扰源在速度超过音速（Va）的气流中所发出的一个个扰动随气流以V的速度向下游移去，同时扰动本身又以音速a 向四面八方传播，结果扰动所能播及的区域必限于一个圆锥区域以内，这圆锥是一系列扰动球面的包络面，称为马赫锥。圆锥的半顶角=arcsin(1/M)，称为马赫角；Ma=V/a，称为马赫数。,马赫数是讨论可压缩气体运动的一个重要的无量纲相似准数。在流体密度不变的不可压缩流中，声速c=,Ma=0。大约从马赫数等于0.3起，就不能忽略流体的压缩性影响。 空气动力学的观点来看，马赫数比流速能更好地表示流动的特点。按照马赫数的大小，气体流动可分为低速流动、亚声速流动、跨声速流动、超声速流动和高超声速流动等不同类型。马赫数小