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文档简介

3.3 复数的几何意义(2),目标：,理解复数的几何意义，会用复平面里的点表示复数，会找出复数所对应的向量。 会求复数的模. 了解复数的代数形式的加减运算的几何意义。,已学知识回顾：,1、 Z1=2+i在复平面内对应的点位于第_象限，模为_. 2、若复数Z=（a2-2a）+（a2-a-2）i对应的点在虚轴上，则a=_,例1:已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围。,一种重要的数学思想：数形结合思想,变式一：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上，求实数m的值。,解：复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点是（m2+m-6，m2+m-2），,(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0，,m=1或m=-2。,变式二：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内,证明对一切m，此复数所对应的点不可能位于第四象限。,不等式组解集为空集,所以复数所对应的点不可能位于第四象限.,小结,例2 、设z 为复数，满足下列条件的点z是什么图形,（1）IZI=5 (2) 3IZI5,x,y,O,设z=x+yi(x,yR),满足|z|=5(zC)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？,5,5,5,5,图形:,以原点为圆心,5为半径的圆上,5,x,y,O,设z=x+yi(x,yR),满足3|z|5(zC)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？,5,5,5,5,3,3,3,3,图形:,以原点为圆心, 半径3至5的圆环内,x,y,O,5,5,典型例题,例3设复数z=x+yi(x,y为实数) ，在复平面上的对应点为Z,且满足|z+1-i|=1,则|z|的最值。,.,c,D,解：由|z+1-i|=1，且z=x+yi可知：,所以复数z对应的点在以（-1,1）为圆心，1为半径的圆上。求|z|的最值就是求圆上的点到原点的距离的最值。 |z|最小= |z|最小=,复数的模的几何意义 对应平面向量 oz 的模| oz |，即复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离,(1)|z(1+2i)|,(2)|z+(1+2i)|,巩固练习 已知复数z对应点A,说明下列各式所表示的几何意义.,点A到点(1,2)的距离,点A到点(1, 2)的距离,2. 已知复数m=2-3i，若复数满足不等式 则z所对应的点的集合是什么图形？,以（2 ，-3）为圆心，半径为1 的圆,3、已知z1 、 z2是复数，且IZ1I=IZ2I=1 I
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