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文档简介

1,若能从(1)解出 y 的一阶导数，那么会得到一个或几个显式方程，用前面的办法求解。,前面讨论的方程都是可解出一阶导数的微分方程，即显式方程（ ）,一阶隐式微分方程是指,第六讲 一阶隐式方程的解法,例1: 试求解微分方程：,2,本节主要介绍三种类型隐式微分方程的求解方法。,（1）不含 y （或 x）的方程 （2）可解出 x 的方程 （3）可解出 y 的方程,若不能从(1)解出 y 的一阶导数，或者即使能解出，但很难求解，则需要借助于其它办法进行讨论。,3,1、若方程（1）不含y，即,4,例1,5,6,例2：,若方程（1）不含 x，即 则完全类似求解。,例3：,7,2、若可从方程（1）解出 x，即,解法：,这个方程可化为显式形式，用前面类似的方法能求出（1）的解。,8,例4,9,10,3、若可从方程（1）解出 y，即,解法：,11,例5：,12,13,例6,14,15,例7,16,17,18,例8,思考：,19,习题选讲,Ex1：,Ex2：,Ex3：,Ex4：,Ex5：,Ex6：,20,小 结,（1）可解出 y 的方程 （2）可解出 x 的方程,（3）不含 x （或 y）的方程,* 借助于一些变量代换 ，可将隐式形式的方程化为显式方程。,* 借助于一些变量代换，将隐式形式的方程化为参数形式方程。,21,作业：P46 T1（2）（4）（6） (8) (10),T2.求一曲线，使
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