2012届高三数学复习课件(广东文)第9章第3节直线、平面垂直的判定与性质.ppt_第1页
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9.3 直线、平面垂直的判定与性质,D,D,A,线线、线面、面面垂直关系的综合问题,反思小结：与平行问题一样，本题主要考查线线、线面、面面的垂直问题高考几乎年年都单独考查学生对线面、面面垂直的判定定理和性质定理的准确、深刻的理解，考查学生对符号语言、图形语言、文字语言熟练转换的能力以选择题、填空题居多，既可能就平行或垂直单独进行考查，又可能在平行中渗透垂直，垂直中兼顾平行，既考查空间想象能力，又考查逻辑推理能力,线面垂直的定义、判定定理和性质定理及其应用,反思小结: 本题考查直线与直线垂直、直线与平面垂直等基础知识，考查空间想象能力和推理论证能力立体几何的证明关键是学会分析和掌握一些常规的证明方法如：已知中点证明垂直时要首先考虑等腰三角形中的“三线合一”；已知线段或角度等数量关系较多时最好标示出来，充分进行计算，从而发现蕴含的垂直等关系；已知线面垂直时会有哪些结论，是选择线线垂直还是选择面面垂直；要证明结论或要得到哪个结论，就必须满足什么条件等,面面垂直的定义、判定定理和性质定理及其应用,反思小结：本题是人教版必修2中73页的习题，题目文字少，但有一定难度只有真正对面面垂直的性质定理熟练掌握后才能得心应手面面垂直的性质定理的关键是“垂直于交线，则垂直于平面”，所以已知面面垂直，首先应找交线，看是否在某个平面内存在直线垂直于交线，若无，肯定要向交线作垂线在不同平面内向交线作垂线都能解决问题，但难度显然不同，做题前应认真分析本题的方法1虽简单，但方法2将平行和垂直的位置关系的判定和性质考查得淋漓尽致，不失为一个好的训练题,证明线线、线面、面面平行或垂直时需要注意以下几点：(1)由已知想性质，由求证想判定，即分析法和综合法相结合寻找解题思路(2)利用题设条件添加适当的辅助线或辅助面是解题的常用方法之一例如：证明平行时遇到中点要设法构造中位线或平行四边形，而证明垂直时则要构造等腰三角形的中线、高线、角平分线三线合一；证明线面、面面垂直时要注意条件的充分性，已知线面垂直或面面垂直时要用好性质，构造适当的辅助面,1.新教材中删去了三垂线定理，用传统方法求角和距离的要求也相当低，教学中不宜过分强调，但是必须明确斜线、垂线、以及斜线在平面内的射影之间的联系，会作出斜线在平面内的射影，从而为线线或线面垂直做好铺垫 2.线面垂直的性质可以用来证明两条直线垂直和平行，也可以实现面面垂直的证明，因此线面垂直关系是线线垂直、线线平行、面面垂直的枢纽，进而是整个线面位置关系的核心,3.在线面垂直的定义中，一定要弄清楚不可缺少 4.面面垂直的性质的理解中三个条件也不可缺少,即：两个平面垂直；其中一个平面内的直线；垂直于交线所以无论何时见到已知两个平面垂直，都要首先找其交线,看是否存在直线垂直于交线来决定是否该作辅助线,这样就能目标明确,事半功倍 5.注意充分利用好身边的物体进
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