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,设计者：王震,10.4探索三角形相似的条件,判断两个三角形相似,你有哪些方法,方法1：通过定义（不常用）,方法2：通过平行线。,方法3：三边对应成比例。,如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使ADEABC相似呢？,此时，,如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形一定相似吗？,=？,已知:如图ABC和ABC中,AA , A ,AB:AB=AC:AC. 求证:ABCABC,A,B,C,E,D,证明:在ABC的边AB、AC(或它们的延长线) 上分别截取AD=AB,AE=AC,连结DE. A=A, 这样,ADEABC.,AB:AB=AC:AC AD:AB=AE:AC DEBC ADEABC ABCABC,相似三角形的识别,ABC,如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似 。,(两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似),A,想一想：如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？,1、已知ABC和 ABC,根据下列条件 判断它们是否相似.,(2) A45，AB=12cm， AC=15cm A45，AB16cm，AC20cm,（1）A=120,AB=7cm,AC=14cm, A=120,AB=3cm,AC=6cm;, = =1.5,2、判断图中AEB和FEC是否相似？,解：,AEBFEC,12, 1.5, ,1,2,3.在正方形ABCD中，E为AD上的中点, F是AB的四分一等分点，连结EF、EC；AEF与DCE是否相似?说明理由.,4、已知：如图，BD、CE是ABC的高， 试说明 ADEABC。, 平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;, 三边对应成比例,两三角形相似.,相似三角
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