2013新人教A版必修一1.1《集合》.ppt

,集合的含义,元素：我们把研究的对象统称为元素；常用小写字母a, b, c 表示元素. 集合：把能够确定的不同元素的全体叫做集合,简称集.我们常用大写字母A，B，C表示集合,集合的性质:,确定性: 集合中的元素必须是确定的. 关键要看是否有一个明确的客观标准来鉴定这些对象，若鉴定对象确定的客观标准存在，则这些对象就能构成集合，否则不能构成集合 互异性: 集合的元素必须是互异不相同的. 如:方程 x2x0的解集为1而非1，1. 无序性: 集合中的元素是无先后顺序的. 如:1，2，2，1为同一集合.,变式2. 下列指定的对象，能构成一个集合的是 很小的数 不超过 30的非负实数 直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点 的近似值 高一年级优秀的学生 所有无理数 大于2的整数 正三角形全体 （ B ）,A. B. C. D. ,变式3. 下面给出的四类对象中，能构成集合的是 (A)某班个子较高的同学 (B)长寿的人 (C)的近似值 (D)倒数等于它本身的数 ( D ),集合相等,集合相等：构成两个集合的元素是一样的. 判断正误： （1） （2）,集合与元素的关系:,如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA. 如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA.,例如：A表示方程 的解集. 2A，1A.,重要的数集:,N：自然数集(含0) N+：正整数集(不含0) Z：整数集 Q：有理数集 R：实数集,显然这个集合没有元素.我们把这样的 集合叫做空集，记作.,我们看这样一个集合： x |x2x10， 它有什么特征？,练习2： 0 (填或) 0 (填或),空集（）,集合的表示方法,列举法 描述法 区间表示,列举法,将集合中的元素一一列举出来，元素与元素之间用逗号隔开。 用花括号 括起来,用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有自然数组成的集合； (2)方程 的所有实数根组成的集合； (3)方程 的所有实数根组成的集合； (4)由120以内的所有质数组成的集合.,解：,（1） 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,（2） 1,0,（3） 1,（4） 2,3,5,7,11,13,17,19,例2,区间的概念:,设a、b是两个实数，且ab，规定：, 满足不等式axb的实数x的集合,叫作开区间，, 满足不等式axb的实数x的集合,叫作闭区间，, 满足不等式axb 或axb的实数x的集合,叫作半开半闭区间，,分别记作a,b), (a,b,记作 a,b，,记作 （a,b），,区间的概念:,实数集R记作(-,+),设a、b是两个实数，且ab，规定：,满足不等式xa的实数x的集合,记作a, + )；,满足不等式xa的实数x的集合,记作(a, + )；,满足不等式xb的实数x的集合,记作(- ,b；,满足不等式xb的实数x的集合,记作(- ,b)；,思考？,你能用列举法表示不等式 的解集吗?,描述法,用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，称为描述法.如： 在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.,思考：所有奇数的集合该怎样表示？,用描述法与列举法表示以下集合,(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.,(1)方程 的所有实数根组成的集合；,解：（1）用描述法,用列举法,（2）用描述法,用列举法,区间表示（ab）,闭区间 可表示为 开区间 可表示为 可表示为 半开半闭区间 可表示为 可表示为,1.用符号“ ”或“ ” 填空：,练习1,（1）设A为所有亚洲国家组成的集合，则：,中国 A，美国 A，,印度 A，英国 A；,（2）若A ，则 -1 A；,（3）若B ，则 3 B；,（4）若B ， 则8 C； 9.1 C；,2.试选择适当的方法表示下列集合：,练习2,（1）方程 的所有实数根组成的集合；,（2）由小于8的所有素数组成的集合；,（4）一次函数 的图像上的点组成的集合；,（3）不等式 的解集.,（5）一次函数 与 的图像 的交点组成的集合；,练习3,下列各组对象不能构成集合的是( ) (A)大于6的所有整数 (B)高中数学的所有难题 (C)被3除余2的所有整数 (D)函数yx+1图象上所有的点,练习4,练习5,练习6,练习7,练习8,练习9,练习10,练习11,练习12,课堂小结,1集合的概念（确定性）,3元素与集合的关系,2