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文档简介

主题1 导数的几何意义 1.如图(1)l1是否为曲线在点A处的切线?l2是否为曲线在点B处的切线?l2是否为曲线在点C处的切线?,提示：l1不是曲线在点A处的切线；l2是曲线以点B为切点的切线，不是以点C为切点的切线.,2.你能不能类比圆的割线和切线的动态关系，结合图(2)直观地感知，当PnP时对应的一般曲线的切线？ 提示：当PnP时，割线趋于确定的位置，这个确定位置上的直线就是曲线在点P处的切线.,3.问题2从直观上感知了“割线逼近切线”的变化过程，进一步，如图(3)如何研究割线方程和切线方程的变化关系？,提示：割线逼近切线，不妨设点P(x0,y0)， Pn(x0+x,f(x0+x).割线PPn的方程为y f(x0)= , 当PnP，即x0时，变化的最终结果是,=f(x0),故切线方程 就是 yy0=f(x0)(xx0).,结论:导数的几何意义 曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0)处的切线的斜率，用符号 表示为f(x0)=_=_ .,k,【微思考】 求曲线在某点P(x0,y0)处的切线方程时易忽略什么？ 提示：易忽略切点在曲线上或忽略切点在切线上.,主题2 导数的概念 已知函数yx2,完成下表：,2,4,6,8,10,12,结论：导函数的定义： 当x变化时，f(x)是x的一个函数，称它为f(x)的导 函数(简称导数)， 即f(x)=y= _ .,【微思考】 导函数f(x)与函数在x=x0处的导数f(x0)相同吗？它们有什么区别与联系? 提示：不相同.y=f(x)导函数为f(x),f(x0)是 y=f(x)在x0处的导数.,【预习自测
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