可靠性基本概念及其度量.ppt

第2 章 可靠性基本概念及其度量,2.1可靠性的概念,可靠性 定义 产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的能力。 产品可靠性定义的要素是三个“规定”.,三 个 规 定,规定 条件,是指系统或产品所处的使用环境与维护条件，包括：机械条件、气候条件、生物条件、物理条件和使用维护条件等。,规定 时间,规定 功能,是指系统或设备(产品)执行任务的时间。,一般指由用户提出的指标和要求。,2.1可靠性的概念,可靠性分类 基本可靠性：产品在规定的条件下，无故障的持续时间或概率。在没有后勤保障情况下系统工作能力的度量，考虑所有需要维修保障的故障。 任务可靠性：产品在规定的任务剖面内完成规定功能的能力。系统完成任务能力的度量，只考虑引起任务失败的故障，通过冗余提高任务可靠性，通常高于基本可靠性 。 固有可靠性：产品在设计、制造过程中赋予的固有属性，产品的开发者可以控制。 使用可靠性：产品在实际使用过程中表现出的可靠性。除固有可靠性的影响因素外，还要考虑安装、操作使用、维修保障等方面因素的影响。,2.2寿命剖面与任务剖面,1.寿命剖面 产品从制造到寿命终结或退出使用这段时间内所经历的全部事件和环境的时序描述。它包含一个或多个任务剖面。通常把产品的寿命剖面分为后勤和使用两个阶段。,2.2寿命剖面与任务剖面,事件 （使用方法）,生 产,验 收,装卸和公路运输,装卸和铁路运输,装卸和空运,装卸和船运,装卸和后勤 支援运输 （最坏路线）,有遮蔽存贮，帐篷，圆屋顶,无遮蔽存储,工作准备阶段,发射阶段,调整状态,导弹处于战斗位置,发射后第一个动作,飞行阶段,命中目标,发射段,惯性飞行段,下降段,主动段,某导弹的寿命剖面,2.2寿命剖面与任务剖面,2.任务剖面 产品在完成规定任务这段时间内所经历的事件和环境的时序描述。任务剖面一般应包括： 产品的工作状态； 维修方案； 产品工作的时间与顺序； 产品所处的环境(外加的与诱发的)的时间与顺序； 任务成功或致命故障的定义。,2.2寿命剖面与任务剖面,2.3可靠性函数,1.可靠度及可靠度函数 产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率称为可靠度。显然，规定的时间越短，产品完成规定的功能的可能性越大；规定的时间越长，产品完成规定功能的可能性就越小。可靠度是时间t的函数，故也称为可靠度函数，记作R(t)，R(t)是一递减函数。可靠度函数可写成：R(t)=P(Tt)，式中：t为规定时间，T为产品寿命。,2.3可靠性函数,1.可靠度及可靠度函数 假如在t=0时有N件产品开始工作，而到t时刻有，n(t)个产品失效，仍有N-n(t)个产品继续工作，则可靠度R(t)的估计值为:,2.3可靠性函数,2故障分布函数 产品在规定的条件下和规定的时间内，丧失规定功能的概率称为累积故障概率（又叫不可靠度）。 F(t)P(T=t) 假设n(t)表示t时刻失效的产品数，n(t)表示在(t, t+t)时间内失效的产品数。,2.3可靠性函数,3.故障密度函数 是产品在包含t的单位时间内发生失效的概率，是累积失效概率对时间t的导数，记作f(t)。,2.3可靠性函数,3.故障密度函数,单位时间内产品寿命在t到t+t的产品数占总产品数的百分比。,2.3可靠性函数,4 故障率 工作到t时刻尚未失效的产品，在该时刻t后的单位时间内发生失效的概率，称之为产品的故障率。 设t=0时有N个产品正常工作，到t时刻有N-n(t)个产品正常工作，至t+t时刻，有N-n(t+t)个产品正常工作,2.3可靠性函数,4 故障率 失效率(t)是一个非常重要的特征量，它的单位通常用时间的倒数表示。但对目前具有高可靠性的产品来说，就需要采用更小的单位来作为失效率的基本单位，因此失效率的基本单位用菲特(Fit)来定义，1菲特=10-9/h=10-6 /1000h，它的意义是每1000个产品工作106 h，只有一个失效。 注意：失效率(t)与失效概率密度f(t)的区别,2.3可靠性函数,5.故障率与可靠度、故障密度函数的关系,2.3可靠性函数,5.故障率与可靠度、故障密度函数的关系,2.4可靠性寿命特征,1平均寿命 不可修产品的平均寿命是指产品失效前的平均工作时间，记为MTTF(Mean Time To Failure)； 可修产品的平均寿命是指相邻两次故障间的平均工作时间，称为平均无故障工作时间或平均故障间隔时间，记作MTBF(Mean Time Between Failures)。,如果仅考虑首次失效前的一段工作时间，那么可将不可修和可修产品统称为平均寿命，记作。若产品失效密度函数f(t)已知，由概率论中数学期望的定义，有：,平均寿命的意义是可靠度函数R(t)与t轴所形成的面积,2.4可靠性寿命特征,不可修产品平均寿命MTTF估计值为：,式中：n为测试产品的总数； ti为第i个产品失效前的工作时间。,可修产品平均寿命MTBF估计值为：,式中：N为测试产品所有的故障数； ni为第i个测试产品的故障数； tij为第i个产品第j-1次故障到第j次故障的工作时间，单位为h。,如果仅考虑首次失效前的一段工作时间，两者平均寿命估计值为：,2.4可靠性寿命特征,2.4可靠性寿命特征,平均寿命能够说明一批产品寿命的平均水平，而寿命方差和寿命标准差则能够反映产品寿命的离散程度。产品寿命方差的定义为： 如果n个产品抽样测试的寿命分别为t1，t2，tn，产品寿命平均值与方差分别为：,2.4可靠性寿命特征,2.可靠寿命:指给定的可靠度所对应的产品工作时间。 3.中位寿命：当可靠度等于0.5对应的工作时间。 4.特征寿命：,2.4可靠性寿命特征,2.4可靠性寿命特征,浴盆曲线 典型的故障率模型，许多产品故障率呈此模型 分为三个阶段： 早期寿命区：故障率随时间而降低* 恒定故障率区：故障率保持不变* 耗损区：故障率随时间而增加*,器件的缺陷，制造的缺陷或储存运输的原因造成的故障,产品进入成熟期，故障多为偶然原因造成,产品进入耗损期，故障多为老化、耗损，物理化学机理,通过浴盆曲线 确定保修期 确定使用寿命 确定零部件的更换时间,2.5产品的故障规律,故障发生规律的六种模式,六种模式所占的比率（美国联合航空公司统计）,2.5产品的故障规律,2.5产品的故障规律,2.5产品的故障规律,早期,在设备投入使用之前，对不合格的零件、装配不当的机件以及焊接不良处等，加以排除，保证设备的可靠性,2.5产品的故障规律,偶然,任务可靠度,2.5产品的故障规律,偶然,与t无关，只与2和t有关,2.5产品的故障规律,耗损,在耗损故障期的总故障率中需要考虑偶然故障和耗损故障的影响,2.5产品的故障规律,2.5产品的故障规律,早期,耗损,偶然,定时更换是否有效？, - ,2.5产品的故障规律,2.5产品的故障规律,复杂设备故障定律在1960年12月由美国贝尔电话实验室的德雷尼克首次发表了复杂设备的故障定律，内容：可修复的复杂设备，不管其故障件寿命分布类型（如指数分布、正态分布等）如何，故障件修复或更新之后，复杂设备的故障率随时间的增大而趋于常数，这称为德雷尼克定律。 复杂设备故障定律的物理解释是：复杂设备的故障是有许多不同的故障模式造 成的，而每一种的故障模式又是随机出现的，在不同的时间发生，具有很大的 偶然性。如果故障发生了，我们能够及时的排除，那么故障件的更新也是随机 的，这样使得设备总的故障率表现为常数。,习题1：一组元件的故障密度函数为：,式中：t为年。 求：累积失效概率F(t)，可靠度函数R(t)，失效率(t)，平均寿命MTTF，中位寿命T(0.5)和特征寿命T(e-1)。,习题,习题1：一组元件的故障密度函数为：,式中：t为年。求：累积失效概率F(t)，可靠度函数R(t)，失效率(t)，平均寿命 ，中位寿命T(0.5)和特征寿命T(e-1)。,答案,解：,上式中不知道是多少，但有R()=0，即：,解得t1=t2=8年，表明8年后元件将全部失效,解得r1=2.243年(r2=13.66年8年舍去)。,解得r1=3.147年(r2=12.85年8舍去)。,习题2：已知某产品的失效率为常数，(t)=0.2510-4/h。,求：可靠度R=99%的可靠寿命，平均寿命MTTF，中位寿命T(0.5)和特征寿命T(e-1)。,习题,习题2：已知某产品的失效率为常数，(t)=0.2510-4/h。,求：可靠度R=99%的可靠寿命，平均寿命 ，中位寿命T(0.5)和特征寿命T(e-1)。,解：,习题3：50个在恒定载荷运行的零件，运行记录如下表：,求：(1)零件在100h和400h的可靠度；(2)100h和400h的累积失效概率；(3)求10h和25h时的失效概率密度；(4)求t=25h和t=100h的失效