角形、梯形的中位线(第一课时)时堰镇中学孙玉华.ppt

2019年5月31日,苏科版八年级数学,3.6三角形、梯形的中位线(一),2019年5月31日,学习目标：,、探索并掌握三角形中位线的概念、性质;,2、会利用三角形中位线的性质解决有关问题;,3、经历探索三角形中位线的性质的过程，体会转化的思想。,2019年5月31日,怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,(1)剪一个三角形,记为ABC;,(2)分别取AB、AC的中点D、 E，连接DE；,(3)沿DE将ABC剪成两部分,并ADE绕点E旋转180得四边形BCFD,如图.,情境创设,C,E,F,A,B,C,D,E,2019年5月31日,四边形BCFD是平行四边形吗?为什么？,四边形BCFD是平行四边形. 由中心对称的性质，知FC=AD，CFE= ADE. 又由CFE= ADE， 得ABFC；由DB=AD得DB=FC. 所以四边形BCFD是平行四边形.,D,E,B,C,A,F,2019年5月31日,三角形中位线的定义,连接三角形两边中点的线段叫做 三角形的中位线 。,C,A,B,D,E,2019年5月31日,1、画出ABC，作出它的所有中位线， 并指出一个三角形有几条中位线。,2、在上图中作出三角形的三条中线，并 说明中线和中位线有何不同。,2019年5月31日,三角形的中位线是连接三角形两边中点的线段,三角形的中线是连接一个顶点和它的对边中点的线段,一个三角形有三条中线,一个三角形共有三条中位线。,定义,A,B,C,D。,E,。F,2019年5月31日,图中，DE是ABC的中位线，DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？,C,E,F,B,C,D,E,A,2019年5月31日,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,如果 DE是ABC的中位线 那么 DEBC， DE=1/2BC, 证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2,用 途,C,C,A,B,D,E,2019年5月31日,已知:三角形的各边分别为6cm,8cm, 10cm，则连接各边中点所成三角形的周长为 cm.,12,2019年5月31日,1.如图1：在ABC中，DE是中位线 （1）若ADE=60， 则B= 度，为什么？ （2）若BC=8cm， 则DE= cm，为什么？,2.如图2：在ABC中，D、E、F分别是 各边中点，AB=6cm，AC=8cm ,BC=10cm， 则DEF的周长= cm,60,4,12,图 1,B,A,C,D,E,图 2,B,A,C,D,E,F,练 习,2019年5月31日,随着学习的不断深入，同学们将会有更多的办法来解决这个问题,如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量 A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连接CA和CB，分别取CA和CB的中点D、E。 若DE的长为36m，求A、B两地间的距离；,如果D、E两点间还有阻隔，你有什么解决的办法？,36m,2019年5月31日,如图，在四边形ABCD中，E、F、G 、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？,2019年5月31日,分析：,已知,四边形EFGH 是平行四边形,已知,EF AC HG AC,EF HG EH FG,四边形EFGH 是平行四边形,方法一：,方法二：,（同理）,2019年5月31日,解：,四边形EFGH是平行四边形,连接AC,在ABC中,因为E、F分别是AB 、BC的中点，即EF是ABC的中位线，,所以EF AC， EF =1/2AC,理由是：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,在ADC中，同样可以得到HG AC， HG =1/2 AC,所以EF HG， EF =HG,所以四边形EFGH是平行四边形,理由是：一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形,2019年5月31日,变题1、若四边形ABCD从普通形状变成平行四边形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会变化吗？为什么？,2019年5月31日,变题2、若四边形ABCD从普通的四边形变成矩形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会变化吗？为什么？,2019年5月31日,变题3、若四边形ABCD从普通的四边形变成菱形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会有变化吗？为什么？,2019年5月31日,变题4、若四边形ABCD从普通四边形变成正方形，其它的条件不变，则四边形EFGH的形状会有变化