上14.3用函数观点看方程(组)与不等式.ppt

14.3.1一次函数与一元一次方程,前面我们学习了一次函数实际上一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应，互相依存它与我们七年级学过的一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组有着必然的联系这节课开始，我们就学着用函数的观点去看待方程(组)与不等式，并充分利用函数图象的直观性，形象地看待方程(组)不等式的求解问题,导语,观察,（1）解方程 ,（2）当自变量 x 为何值时，函数y =2x+20 的值为0？,以下两个问题有什么关系？,解：(1) 2x+20=0,(2) 令 y=0 ，即,两个问题实际上是同一个问题,从“数”上看,合作交流,当x=10时，函数y=2x+20的值0.,从函数图象上看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标是 ,说明了方程2x+20=0的解是 ,从“形”上看,合作交流,求ax+b=0(a，b是 常数，a0)的解,思考,由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程ax+b=0(a，b为常数， a0)”与求自变量 x 为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？,x为何值时 函数y= ax+b的值 为0,从“数”上看,合作交流,求ax+b=0(a, b是 常数，a0)的解,求直线y= ax+b 与 x 轴交点的横 坐标,从“形”上看,合作交流,思考,举一反三,当x为何值时，_的值为0?,解方程 - 7x+2=0,8x-5=0,y=8x-3,当x为何值时，_的值为0?,y=8x-5,2.根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解。,巩固练习,例 一个物体现在的速度是 5 米/秒，其速度每秒增加 2 米/秒，再过几秒它的速度为 17 米/秒？,解法：设再过x秒物体的速度为5 米/秒 列方程 2x+5=17 解得 x=6（秒）,合作交流,应用例析,解法：速度 y( 单位：米/秒)是时间 x ( 单位：秒) 的函数 y=2x+5 由 2x+5=17 得 2x12=0,由图象看出直线y=2x12与x轴的交点为(6， 0)，得 x =6（秒）,合作交流,例 一个物体现在的速度是 5 米/秒，其速度每秒增加 2 米/秒，再过几秒它的速度为 17 米/秒？,画函数y=2x12的图象,解法3：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数 y=2x+5,由右图可以看出当y =17时，x=6.,例 一个物体现在的速度是 5 米/秒，其速度每秒增加 2 米/秒，再过几秒它的速度为 17 米/秒？,合作交流,画函数y=2x+5的图象, 再过6秒它的速度为 17 米/秒。,练习,1根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？,解：由图象可知 x+3=0 的 解为 x = 3,合作交流,2利用函数图象解出 x ：5x1=2x+5,解：将方程5x1=2x+5变形为3x6=0， 画出函数 y=3x 6 的图象,由图象可知直线 y=3x 6 与 x 轴的交点为 (2，0) ，所以原方程的解为x=2 ,合作交流,施展才华,1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为 ，所以相应的方程x+3=0的解是 .,2、设m，n为常数且m0， 直线y=mx+n（如图所示）， 则方程mx+n=0的解是 .,x=3,（3，0）,x=2, ,收获,解一元一次方程ax+b=0 (a ，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值,合作交流,要学习好只有一条路 勤奋,拓展,1、方程ax+