随机事件的概率课件(北师大必修3).ppt

读教材填要点,1概率 在相同条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某个 附近摆动，即随机事件A发生的频率具有 性这时，我们把这个常数叫作随机事件A的概率，记为P(A),常数,稳定,2频率与概率的关系 频率反映了一个随机事件出现的 ，但频率是随机的，而概率是一个确定的值，因此，人们用概率来反映随机事件发生的 大小在实际问题中，某些随机事件的概率往往难以确切得到，常常通过做大量的重复试验，用随机事件发生的 作为它的概率的估计值,频繁程度,可能性的,频率,3随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但是随机性中含有规律性认识了这种随机性中的规律性，就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性概率只是度量事件发生的可能性的 ，不能确定是否发生 4任何事件的概率是区间0,1上的一个确定数，它度量该事件发生的 大小小概率(接近于0)事件不是不发生，而是很少发生，大概率(接近于1)事件不是一定发生，而是经常发生,大小,可能性,小问题大思维,1把一枚质地均匀的硬币连续掷1 000次，其中有498次 正面朝上，502次反面朝上，则此次试验正面朝上的频率为0.498，掷一次硬币正面朝上的概率为0.5，对吗？,2某种病治愈的概率是0.3，那么10个人中，前7个人 没有治愈，后3个人一定能治愈吗？如何理解治愈的概率是0.3?,提示：如果把治疗一个病人作为一次试验，对于一次试验来说，其结果是随机的，因此前7个人没有治愈是可能的，对后3个人来说，其结果仍然是随机的，有可能治愈，也可能没有治愈 “治愈的概率是0.3”指随着试验次数的增加，即治疗人数的增加，大约有30%的人能够治愈，如果患病的有1 000人，那么我们根据治愈的频率应在治愈的概率附近摆动这一前提，就可以认为这1 000个人中大约有300人能治愈,研一题,例1 下面的表中列出10次抛掷硬币的试验结果n为抛掷硬币的次数，m为硬币正面向上的次数计算每次试验中“正面向上”这一事件的频率，并考查它的概率.,自主解答 利用频率的定义，可分别得出这10次试验中“正面向上”这一事件出现的频率依次为： 0502,0.498,0.512,0.506,0.502,0.492,0.488，0.516，0.524,0.494，这些数字在0.5附近左右摆动，由概率的统计定义可得，“正面向上”的概率为0.5.,悟一法,频数、频率和概率三者之间的关系 (1)频数是指在n次重复试验中事件A出现的次数，频率是频数与试验总次数的比值，而概率是随机事件发生的可能性的规律体现； (2)随机事件的频率在每次试验中都可能会有不同的结果，但它具有一定的稳定性；概率是频率的稳定值，不会随试验次数的变化而变化,通一类,解：(1)进球的频率依次是： 075,0.80,0.75,0.78,0.70,0.75. (2)这位运动员投篮一次进球的概率P0.76.,研一题,悟一法,随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率恰是其规律在数量上的反映，概率是客观存在的，它与试验次数没有关系,通一类,研一题,例3 为了估计某自然保护区中天鹅的数量，可以使用以下方法：先从该保护区中捕出一定数量的天鹅，如200只，给每只天鹅作上记号且不影响其存活，然后放回保护区经过适当的时间，让它们和保护区中其余的天鹅充分混合，再从保护区中捕出一定数量的天鹅，如150只查看其中有记号的天鹅，设有20只试根据上述数据，估计该自然保护区中天鹅的数量,悟一法,通一类,3为了估计水库中的鱼的条数，可以使用以下的方法： 先从水库中捕出一定数量的鱼，如2 000条，给每条鱼作上记号且不影响其存活，然后放回水库经过适当的时间，让它们和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，如500条，查看其中有记号的鱼，设有40条试根据上述数据，估计水库中鱼的条数,一家保险公司连续多年对某城市出租车事故做了调查，发现出租车发生事故的频率总是在0.001左右如果这个调查继续做下去，10年后发生事故的频率就会等于0.001(假定出租车发生事故都不会随着时间的改变而改变)你觉得这种看法对吗？说出你的理由,错解 这种看法是正确的，10年后发生事故的频率等于0.001. 错因 频率会在某个常数附近摆动，随着试验次数的增加，摆动会越来越小，但不一定等于该常数,正解 这种看法是错