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21.2 降次解一元二次方程 21.2.1 配方法 第1课时,1.理解一元二次方程 “降次”“二次”转化为“一次”的数学思想，并能应用它解决一些具体问题 2.运用直接开平方法解形如 （x+m）2=n（n0）的方程.,在数学活动课上，老师拿来一张面积为962的长方形卡纸，要大家把它剪成形状、大小完全一样的6个图形.小强剪完后，发现它们恰好均为正方形，于是同桌小雨马上断定小强的正方形边长为4.你知道为 什么吗？,【解析】设每一个小正方形的边长为，根据题意，得,根据平方根的意义， 运用直接开平方求得 一元二次方程的解, 这种方法叫做直接开平方法.,直接开平方法:,【解析】形如（x+m）2=n的一元二次方程，当n0时， 一元二次方程有两个不相等的实数根；当n=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当n0，一元二次方程无解. 所以一元二次方程如果有解，必有两个解.,【讨论】,【例1】解下列方程： （1）x2 =16（2）25x2-36=0（3）,【解析】,（3）变形得（x+2）2 = 4，所以x1=0 , x2= -4.,（2）变形得x2 = , x= ,所以x1= , x2=,（1）用直接开平方法解得 x=4，所以x1=4, x2= -4 .,【例题】,（1）y2=0.49 （2）a2=0.5 （3）,解下列方程：,【解析】 （1）用直接开平方法解得 y=0.7，所以y1=0.7, y2= -0.7,（3）变形得x2=9，所以x1=3 , x2=-3.,（2）用直接开平方法解得 a= ,所以a1= , a2=,【跟踪训练】,1.（毕节中考）有一人患了流感，经过两轮传染后共 有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人 数为（ ） A8人 B9人 C10人 D11人 【解析】选B.设平均一个人传染的人数为x，依题意得： 求得方程的正整数解为,2.（眉山中考）一元二次方程的解 为 . 【解析】一元二次方程 , x2=3 x= x1= ，x2= 答案：x1= ，x2= .,3.解下列方程： （2）,【解析】 （1）变形得x2 =16，用直接开平方法解得 x=4， 所以x1=4, x2= -4.,(2)变形得x2=-160 ，原方程无解.,通过本课时的学习，需要我们：,1.理解一元二次方程“降次”将一元二次方程转化 一元一次方程
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