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6.1平方根（2）,课前检测：,1、求下列各数的算术平方根,（1）196 （2）0.04 （3）102,2、求值,如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,1归纳平方根的概念,由于 ， 所以这个数是3或-3.,与算术平方根互为相反数,根据上面的研究过程填表：,1归纳平方根的概念,平方根的概念,如果一个数的平方等于 a ，这个数叫a的平方根或二次方根。 若 x2 = a,则 x 叫做 a 的平方根。,记作： 读作：,正负根号a,如（5）2=25，则5是25的平方根，,记作,填空：,求平方,求平方根,2认识开平方运算,求一个数的平方根的运算，叫做开平方。,3的平方等于9,9的平方根是3， 所以平方与开平方互为逆运算.,初中所学的六种运算： 加法、减法、乘法、除法、乘方、开方. 对应的运算结果分别为： 和、 差、 积、 商、 幂、 方根.,例1 求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（1）因为 ， 所以100的平方根是 10 即 ,例1 求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（2）因为 ， 所以 的平方根是 即 ,例1 求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（3）因为 ， 所以0.25的平方根是 即 ,例1 求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（4）因为 ， 所以 的平方根是 即 ,例1 求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（5）因为 ， 所以0的平方根是0 即 ,思考：正数的平方根有什么特点？ 0的平方根是多少？负数有平方根吗？为什么？,正数的平方根有什么特点？ 0的平方根是多少？ 负数有平方根吗？,4归纳数的平方根的特征,练习1：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根 ；如果没有平方根，说明理由。,（1）81 （2）81 （3）0 （4）0.0001 （5） (6),它的另一个平方根是它的相反数，记作：,正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。记作 读作“根号a”；,一个正数a的平方根表示为：,0的（算术）平方根还是0,注意： ， 只有当a0 时有意义,练习2：判断下列各式计算是否正确，并说明理由,（）,（）,（ ）,例2：说出下列各式的意义，并求值.,=12,=-0.06,=5+6 =11,3的平方根是 9 ( ) 9的平方根是3 ( ) 3是9的平方根 ( ) 4的平方根是2 ( ) 5是25的平方根 ( ) 1的平方根是1 ( ) (10)2没有平方根 ( ) 如果x2 = a,则 a 一定是正数 ( ),判断下面的说法是否正确，如不正确， 说明理由，并加以改正.,有一个正数的两个平方根是2m-3和5-m，求m的值。,解：由题意得 （2m-3）+（5-m）=0, m=-2,练习：如果 ，求2x+5的算术平方根.,能力提升 （1）3-m有平方根，求m的取值范围 （2）a-4无平方根，求a的取值范围 （3） 有意义，求x的取值范围,学习小结：,1、平方根的概念.,3、平方根的特征.,
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