北师大八年级下册第六章证明回顾与思考.ppt

回顾与思考,第六章 证明(一),因式分解：a（x3）+2b（x3）,第一环节 知识回顾,第二环节 做一做,第三环节 想一想,第四环节 试一试,第五环节 反馈练习,1、什么是定义？什么是命题？命题由哪两部分组 成？举例说明！ 2、平行线的性质定理与判定定理分别是什么？ 3、三角形内角和定理是什么？ 4、与三角形的外角相关有哪些性质？ 5、证明题的基本步骤是什么？,第一环节 知识回顾,1、下列语句是命题的有（ ） （1）两点之间线段最短；（2）向雷锋同志学习；（3）对顶角相等；（4）花儿在春天开放；（4）对应角相等的两个三角形是全等三角形； 2、下列命题，哪些是真命题？哪些是假命题？如果是真命题，请写出条件与结论，如果是假命题，请举出反假！ （1）同角的补角相等； （2）同位角相等，两直线平行； （3）若|a|=|b|，则a=b； 3、 如图，AD、BE、CF为ABC的三条角平分线,则：1+2+3=_. 4. 用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，则此四边形一定是 。,第二环节 做一做,1,3,4,真,真,假,90,正方形或平行四边形,5. 如图所示，ABC中，ACD=115，B=55, 则A= , ACB= _ 6. ABC的三个外角度数比为345，则它的三个外角度数分别为 _. 7. 已知：如图，ABCD，若ABE=130, CDE=152，则 BED=_.,第5题图 第7题图,60,65,90 ,120 ,150,78,第三环节 想一想,1、已知：如图，直线a,b被直线c所截，ab。 求证：1+2=180。,证明：ab（已知） 1+3=180（两直线平行，同旁内角互补） 3=2（对顶角相等） 1+2=180（等量代换）,2、已知：如图，1+2=180 .求证：3=4.,证明：2=5（对顶角相等） 1+2=180（已知） 1+5=180（等量代换） CDEF（同旁内角互补，两直线平行） 3=4（两直线平行，同位角相等）,第四环节 试一试,3、已知：如图，直线ABED.求证： ABC+CDE=BCD.,证法一：如图，过点C作CFAB. ABC=BCF（两直线平行，内错角相等） ABED（已知） EDCF（两直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行） EDC=FCD（两直线平行，内错角相等） BCF+FCD=EDC+ABC（等式性质） 即：BCD=ABC+CDE,证法二：如图，延长BC交DE于点G ABDE（已知） ABC=CGD（两直线平行，内错角相等） BCD是CDG的一个外角（已知） BCD=CGD+CDE（三角形的一个外角等于和它不相邻 的两个内角的和） BCD=ABC+CDE（等量代换）,4、将正方形的四个顶点用线段连接，什么样的连法最短？研究发现，并非对角线最短.而是如图的连法最短（即用线段AE、DE、EF、CF、BF把四个顶点连接起来），已知图中DAE=ADE=30,AEF=BFE=120,你能证明此时ABEF吗？,答：能. 证明：四边形ABCD是正方形（已知） DAB=90 DAE=30（已知） EAB=60（等式性质） AEF=120（已知） AEF+EAB=120+60=180（等式的性质） ABEF（同旁内角互补，两直线平行）,1、如图，ABC中，B=55,C=63,DEAB,则DEC等于 【 】 （A）63 (B) 62 (C) 55 （D）118 2命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的题设是 【 】 （A）垂直 (B)两条直线 (C)同一条直线 （D）两条直线垂 直于同一条直线 3如图，BD平分ABC，若12，则 【 】 （A）ABCD (B) ADBC (C) AD=BC （D）AB=CD 4三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是 【 】 （A）锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形 （D）无法确定 5锐角三角形中，最大角的取值范围是 【 】 （A）090 (B) 6090 (C) 60180 （D）6090,第1小题,第3小题,第五环节 反馈练习,B,D,B,B,D,6、如图，A=65，ABD=BCE=30，且CE平分ACB,求BEC的度数.,7、如图，AB，CD相交于O，且C1。试问：当2与D的有什么大小关系时，ACBD？请证明你的结论。,课后练习：教材第24