有理数的加法(有动画).ppt

第一章 有理数,有理数加法,同一条弧所对的圆心角和圆周角,1.小学学过的加法有哪几种情况？,引入负数后，加法该怎样计算？,正数与正数相加、正数与0相加,2.引入负数后，加法有哪几种情况？该怎样计算？,预设学生回答：正数与负数相加、负数与负数相加、负数与0相加,有理数加法,向 左 运动5米，记作-5m；,向 右 运动3米，记作3m；,规定： 向右为正，向左为负；,正,负,-5m,（1）兔子先向右奔跑3m，再向右奔跑5m，两次运动的结果是什么？怎样用算式表示？,（分析：兔子先向右奔跑3m，记作3m；再向右奔跑5米，记作5m；两次运动的结果是兔子向右奔跑了8m，记作8m.） 得到算式： 3 + 5 = 8 ,0,3,5,8,1.原点O是第一次运动的起点； 2.第二次运动的起点是第一次运动的终点； 3.由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果。,观察这个算式，你有什么发现？,发现：两个正数相加，结果也为正数；结果等于两加数之和。,3 + 5 = 8 ,正数,正数,正数,（2）兔子先向左奔跑3m，再向左奔跑5m，两次运动的结果是什么？怎样用算式表示？,（分析：兔子先向左奔跑3m，记作-3m；再向左奔跑5米，记作-5m；两次运动的结果是兔子向左奔跑了8m，记作-8m.） 得到算式： (-3) + (-5) = - 8 ,0,-3,-5,-8,观察这个算式，你能发现什么特点？,发现：两个负数相加，结果也为负数；结果的绝对值等于两个加数绝对值的和。,(-3) + (-5) = - 8 ,从哪些角度进行观察与概括？,提示：可以从符号、绝对值角度进行观察与概括？,l-3l+l-5l = l-8l,由算式1、2的特点，你能得出什么结论？,3 + 5 = 8 (-3) + (-5) = - 8 ,两个正数相加，结果也为正数；结果等于两加数之和。 两个负数相加，结果也为负数；结果的绝对值等于两个加数绝对值的和。,同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加。,（3）兔子先向左奔跑3m，再向右奔跑5m，两次运动的结果是什么？怎样用算式表示？,（分析：兔子先向左奔跑3m，记作-3m；再向右奔跑5米，记作5m；两次运动的结果是兔子向右奔跑了2m，记作2m.） 得到算式： (-3) + 5 = 2 ,0,-3,5,2,观察这个算式，你有什么发现？,(-3) + 5 = 2 ,提示：谁的绝对值大？结果与谁的符号相同？,提示：结果的绝对值是多少？,（4）兔子先向右奔跑3m，再向左奔跑5m，两次运动的结果是什么？怎样用算式表示？,（分析：兔子先向右奔跑3m，记作3m；再向左奔跑5米，记作-5m；两次运动的结果是兔子向左奔跑了2m，记作-2m.） 得到算式： 3 + (-5) = - 2 ,0,3,-5,-2,观察这个算式，你有什么发现？,3 + (-5) = -2 ,提示：谁的绝对值大？结果与谁的符号相同？,提示：结果的绝对值是多少？,由算式3、4，你得出什么结论？,(-3) + 5 = 2 ,3 + (-5) = -2 ,结果的符号与5的符号相同,结果的绝对值等于5的绝对值减去-3的绝对值,结果的符号与-5的符号相同,结果的绝对值等于-5的绝对值减去3的绝对值,总结：绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。,（5）兔子先向右奔跑5m，再向左奔跑5m，两次运动的结果是什么？怎样用算式表示？,（分析：兔子先向右奔跑5m，记作5m；再向左奔跑5米，记作-5m；两次运动的结果是兔子回到原点，记作0.） 得到算式： 5 + (-5) = 0 ,0,5,-5,观察这个算式，你有什么发现？,5 + (-5) = 0 ,互为相反数的两个数相加得0.,5与-5互为相反数，相加结果得0.,（6）兔子第1秒向右奔跑3m，第2秒原地休息，2秒后兔子运动的结果是什么？怎样用算式表示？,（分析：兔子先向右奔跑3m，记作3m；之后原地休息，没有运动，记作0；两次运动的结果是兔子向右运动了3m，记作3.） 得到算式： 3 + 0 = 3 ,0,3,（7）兔子第1秒向左奔跑3m，第2秒原地休息，2秒后兔子运动的结果是什么？怎样用算式表示？,（分析：兔子先向左奔跑3m，记作-3m；之后原地休息，没有运动，记作0；两次运动的结果是兔子向左运动了3m，记作-3.） 得到算式： -3 + 0 = -3 ,0,-3,观察这两个算式，你有什么发现？,正数与0相加，结果仍得这个数；负数与0相加，结果仍得这个数；,3 + 0 = 3 -3 + 0 = -3 ,一个数与0相加，仍得这个数。,同一条弧所对的圆心角和圆周角,同号两数相加,