浙江2019版高考数学复习第二篇重点专题分层练中高档题得高分第17练直线与圆课件.pptx

第二篇 重点专题分层练，中高档题得高分,第17练 直线与圆小题提速练,明晰考情 1.命题角度：直线与圆的考查主要体现在圆锥曲线的考查上，偶有单独命题，单独命题时主要考查求直线(圆)的方程、点到直线的距离、直线与圆的位置关系判断、简单的弦长与切线问题. 2.题目难度：中低档难度.,核心考点突破练,栏目索引,易错易混专项练,高考押题冲刺练,考点一 直线的方程,方法技巧 (1)解决直线方程问题，要充分利用数形结合思想，养成边读题边画图分析的习惯.(2)求直线方程时应根据条件选择合适的方程形式利用待定系数法求解，同时要考虑直线斜率不存在的情况是否符合题意.(3)求解两条直线平行的问题时，在利用A1B2A2B10建立方程求出参数的值后，要注意代入检验，排除两条直线重合的可能性.,核心考点突破练,1.已知直线l1：mxy10，l2：(m3)x2y10，则“m1”是“l1l2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,解析 “l1l2”的充要条件是“m(m3)120m1或m2”， 因此“m1”是“l1l2”的充分不必要条件.,答案,解析,2.已知A(1,2)，B(2,11)，若直线y (m0)与线段AB相交，则实数m的取值范围是 A.2,0)3，) B.(，1(0,6 C.2，13,6 D.2,0)(0,6,答案,解析,解得2m1或3m6，故选C.,3.过点P(2,3)的直线l与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则SAOB的最小值为_.,答案,解析,12,点P(2,3)在直线l上，,4.若动点A，B分别在直线l1：xy70和l2：xy50上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为_.,解析 依题意知AB的中点M的集合是与直线l1：xy70和l2：xy50的距离都相等的直线， 则点M到原点的距离的最小值为原点到该直线的距离. 设点M所在直线的方程为l：xym0，,答案,解析,即|m7|m5|，解得m6，即l：xy60. 根据点到直线的距离公式，,考点二 圆的方程,方法技巧 (1)直接法求圆的方程：根据圆的几何性质，直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程.(2)待定系数法求圆的方程：设圆的标准方程或圆的一般方程，依据已知条件列出方程组，确定系数后得到圆的方程.,5.已知圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的标准方程为 A.(x1)2(y1)22 B.(x1)2(y1)22 C.(x1)2(y1)22 D.(x1)2(y1)22,解析 设圆心坐标为(a，a)，,答案,解析,解得a1，,故圆C的标准方程为(x1)2(y1)22.,6.圆心在曲线y (x0)上，且与直线2xy10相切的面积最小的圆的方程为 A.(x1)2(y2)25 B.(x2)2(y1)25 C.(x1)2(y2)225 D.(x2)2(y1)225,答案,解析,得x1(舍负)，,代入曲线方程，得切点坐标为(1,2)，以该点为圆心且与直线2xy10相切的圆的面积最小，,故所求圆的方程为(x1)2(y2)25.,7.已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0， )在圆C上，且圆心到直线 2xy0的距离为 则圆C的方程为_.,解析 圆C的圆心在x轴的正半轴上，设C(a，0)，且a0.,答案,解析,(x2)2y29,解得a2(舍负).,因此圆C的方程为(x2)2y29.,8.圆心在直线x2y0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得的弦长为 则圆C的标准方程为_.,答案,解析,(x2)2(y1)24,所以圆心为(2,1)，半径为2， 所以圆C的标准方程为(x2)2(y1)24.,考点三 点、直线、圆的位置关系,方法技巧 (1)研究点、直线、圆的位置关系最常用的解题方法为几何法，将代数问题几何化，利用数形结合思想解题. (2)与弦长l有关的问题常用几何法，即利用圆的半径r，圆心到直线的距离d，及半弦长 构成直角三角形的三边，利用其关系来处理.,9.过点P(3,1)，Q(a，0)的光线经x轴反射后与圆x2y21相切，则a的值为,解析 点P(3,1)关于x轴的对称点为P(3，1)， 由题意得直线PQ与圆x2y21相切， 因为直线PQ：x(a3)ya0，,答案,解析,10.已知圆C：(xa)2(y2)24(a0)，若倾斜角为45的直线l过抛物线y212x的焦点，且直线l被圆C截得的弦长为 则a等于,解析 抛物线y212x的焦点为(3,0)， 故直线的方程为xy30.,答案,解析,11.已知圆C1：(x2)2(y3)21，圆C2：(x3)2(y4)29，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|PN|的最小值为_.,答案,解析,解析 两圆的圆心均在第一象限，先求|PC1|PC2|的最小值， 由点C1关于x轴的对称点C1(2，3)，,12.设抛物线y24x的焦点为F，准线为l.已知点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A.若FAC120，则圆的方程为_.,答案,解析,解析 由题意知该圆的半径为1，设圆心C(1，a)(a0)，则A(0，a).,1.直线xcos y20的倾斜角的取值范围是_.,易错易混专项练,答案,解析,解析 当l斜率不存在时，符合题意； 当l斜率存在时，设l：yk(x2)4， C：(x1)2(y2)210.,2.已知过点(2,4)的直线l被圆C：x2y22x4y50截得的弦长为6，则直线l的方程为_.,答案,解析,x20或3x4y100,综上，直线l的方程是x20或3x4y100.,3.由直线yx1上的一点向圆(x3)2y21引切线，则切线长的最小值为_.,答案,解析,解析 如图所示，设直线上一点P，切点为Q，圆心为M， 则|PQ|即为切线长，MQ为圆M的半径，长度为1，,要使|PQ|最小，即求|PM|的最小值，此题转化为求直线yx1上的点到圆心M的最小距离，设圆心到直线yx1的距离为d，,解题秘籍 (1)直线倾斜角的范围是0，)，要根据图形结合直线和倾斜角的关系确定倾斜角或斜率范围. (2)求直线的方程时，不要忽视直线平行于坐标轴和直线过原点的情形. (3)和圆有关的最值问题，要根据图形分析，考虑和圆心的关系.,1.已知命题p：“m1”，命题q：“直线xy0与直线xm2y0互相垂直”，则命题p是命题q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,解析 “直线xy0与直线xm2y0互相垂直”的充要条件是11(1)m20m1. 命题p是命题q的充分不必要条件.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考押题冲刺练,2.两条平行线l1，l2分别过点P(1,2)，Q(2，3)，它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间距离的取值范围是 A.(5，) B.(0,5 C.( ，) D.(0， ,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,3.已知过点P(2,2)的直线与圆C：(x1)2y25相切，且与直线axy10垂直，则a等于,解析 由切线与直线axy10垂直，且P为圆C上一点， 得过点P(2,2)与圆心(1,0)的直线与直线axy10平行，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,4.若直线xym0被圆C：(x1)2y25截得的弦长为 则m的值为 A.1 B.3 C.1或3 D.2,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 设ABC外接圆的一般方程为x2y2DxEyF0，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.已知圆C：(x1)2y225，则过点P(2，1)的圆C的所有弦中，以最长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 易知最长弦为圆的直径10，,7.已知圆的方程为x2y24x6y110，直线l：xyt0，若圆上 有且只有两个不同的点到直线l的距离等于 则参数t的取值范围为 A.(2,4)(6,8) B.(2.46,8) C.(2,4) D.(6,8),解析 把x2y24x6y110变形为(x2)2(y3)22， 所以圆心坐标为(2,3)，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,8.如图，圆M和圆N与直线l：ykx分别相切于点A，B，与x轴相切，并且圆心连线与l交于点C，若|OM|ON|且 则实数k的值为,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 过两圆圆心分别作x轴的垂线，垂足分别为P，Q， 设圆M，圆N的半径分别为R，r，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,OB是圆M，圆N的切线， AMOB，BNOB，MACNBC，,x轴是两圆的公切线，且OB也是两圆的公切线， OM平分BOP，ON平分BOQ，,NOQPOM90， NOQPMO，又|OM|ON|， MPOOQN，|OQ|MP|R.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,9.(2018全国)直线yx1与圆x2y22y30交于A，B两点，则|AB|_.,解析 由x2y22y30，得x2(y1)24. 圆心C(0，1)，半径r2.,10.直线 axby1与圆x2y21相交于A，B两点(其中a，b是实数)，且AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P(a，b)与点(0,1)之间距离的最大值为_.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,11.已知圆C的方程是x2y28x2y80，直线l：ya(x3)被圆C截得的弦长最短时，直线l的方程为_.,解析 圆C的标准方程为(x4)2(y1)29， 圆C的圆心C(4,1)，半径r3. 又直线l：ya(x3)过定点P(3,0)， 则当直线l与直线CP垂直时，被圆C截得的弦长最短.,答案,解析,xy30,1,2,