陕西省石泉县高中数学第一章数列1.2数列的函数特性课件北师大版必修5.pptx_第1页
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1.2 数列的函数特性,1.数列的概念是什么.,2.数列的通项公式的含义是什么.,由上节课的学习我们知道数列可以看作定义域为正整数集N+(或它的有限子集)的函数，当自变量从小到大依次取值时，该函数对应的一列函数值就是这个数列.,而数列的通项公式就类似于函数的解析式，因此研究数列的性质我们就可以借助数列的通项公式，而且数列的表示形式也和函数一样，有多种表示方法，下面来看几个例子.,新中国成立后，我国19521994年间部分年份进出口贸易总额（亿美元）数据排成一数列：,数列的函数特性,请看下面例子,19.4, 31.0, 42.5, 45.9, 147.5, 381.4, 696.0, 1 154.4, 2 367.3.,由上图可以看出我国19521994年部分年份，各时期进出口贸易总额的增长变化情况.,贸易总额/亿美元,年份/年,我们可以把一个数列用图像来表示：,图1是数列：3,4,5,6,7,8,9的图像.,O 2 4 6 n,图2是数列： 的图像.,图3是数列：2100,2100,2100,，2100的图像.,思考:通过这几个例子你是否发现用图像来表示数列的好处.,从图中可以看出，数列的函数图像上升，称这样的数列为递增数列；数列的函数图像下降，称这样的数列为递减数列；数列称为常数列.,思考：你是否能归纳一下递增数列、递减数列、常数列的概念呢？,一般地，一个数列an，如果从第2项起,每一项都大于它前面的一项，即an+1 an,那么这个数列叫作递增数列.,如果从第2项起,每一项都小于它前面的一项，即an+1an,那么这个数列叫作递减数列.,如果数列an的各项都相等，那么这个数列叫作常数列.,例3 判断下列无穷数列的增减性.,例4 作出数列 的图像，并分析数列的增减性.,解 图4是这个数列的图像，数列各项的值负正相间，表示数列的各点相对于横轴上下摆动，它既不是递增的，也不是递减的.,例5 一辆邮车每天从A地往B地运送邮件，沿途（包括A，B）共有8站，从A地出发时，装上发往后面7站的邮件各一个，到达后面各站后卸下前面各站发往该站的一个邮件，同时装上该站发往下面各站的邮件各一个.试写出邮件在各站装卸完毕后剩余邮件个数所成的数列，画出该数列的图像，并判断该数列的增减性.,解 将A，B之间所有站按序1,2,3,4,5,6,7,8编号，通过计算，上面各站剩余邮件数依次排成数列：,7,12,15,16,15,12,7,0.,填写下表,它在1,2,3,4上是递增的，在4,5,6,7,8上是递减的.,该数列的图像如下图所示.,表格来表示数列. 可见，我们也可以用,1.判断下列数列,的增减性.,本节课主要学习了： 1.递增数列、
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