河南省2019届中考数学总复习第三章函数第一节平面直角坐标系与函数课件.pptx

第三章 函 数 第一节 平面直角坐标系与函数,考点一 平面直角坐标系中点的坐标特征 例1 已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(m，m1) 在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,【分析】由点P在y轴负半轴上得到m的取值范围，进而确定m，m1的取值范围，即可得到点M的位置. 【自主解答】点P在y轴的负半轴，m0，m0， m10，点M在第一象限.,1点P(x2，x3)在第一象限，则x的取值范围是_. 2已知点P的坐标是(a2，3a6)，且点P到两坐标轴的 距离相等，则点P的坐标是_.,x2,(6，6)或(3，3),考点二 坐标系与几何图形结合求点坐标 百变例题3 图形形状变换求点坐标 (2017河南)我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O.固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D处，则点C的对应点C的坐标为( ),A( ，1) B(2，1) C(1， ) D(2， ),【分析】 把正方形沿箭头方向推，变化前后正方形的边长不变，要求点 C 的坐标，若不能直接求出，可通过构造直角三角形求解. 【自主解答】 如解图，过点C作CEx轴于点E.,由题意知，AOOB1，ADAD2.OD .易知AODBEC，BEAO1， CEOD ，OEOBBE2，点C的坐标为 (2， ),变式一：图形旋转变换求点坐标 1(2016河南)如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)， B(2，2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则 第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为( ) A(1，1) B(1，1) C( ，0) D(0， ),B,变式二：图形平移变换求点坐标 2.(2015河南)如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为 1个单位长度的半圆O1，O2，O3，组成一条平滑的曲线.点 P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单 位长度，则2 015秒时，点P的坐标是( ),A(2 014，0) B(2 015，1) C(2 015，1) D(2 016，0),【解析】一个半圆的弧长是r，设点P运动了n个半圆， 则有 2 015n，n 1 007 .当点P运动 1 007个半圆时.点P恰好从上半圈运动到点x轴；当点P再运动 个半圆时，点P恰好运动到下半圆的中点处.此时，点P的横 坐标为21 00712 015，纵坐标为1，即点P的坐标为 (2 015，1).,考点三 函数图象的分析与判断 命题角度 根据几何问题判断函数图象 例2(2014河南)如图，在RtABC中，C90，AC 1 cm，BC2 cm，点P从点A出发，以1 cm/s的速度沿折线 ACCBBA运动，最终回到点A.设点P的运动时间为x(s)， 线段AP的长度为y(cm)，则能反映y与x之间函数关系的图象 大致是( ),【分析】分3段进行讨论：当点P在AC上时，AP的长度直接可得；当点P在BC上时，AP的长度需通过勾股定理求解；当点P在AB上时，AP的长度也可直接得到，需注意与x的关系.,【自主解答】当P点在AC上时，yx；当P点在BC上时，y 当P点在AB上时，y3 x.结合图象分析可知，A选项符合题意.,(2018广东省卷)如图，点P是菱形ABCD边上的一动点， 它从点A出发沿ABCD路径匀速运动到点D，设PAD 的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大 致为( ),B,命题角度 根据几何问题分析函数图象 例3 (2018河南)如图，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿ADB以1 cm/s的速度匀速运动到点B.图是点F运动时，FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象，则a的值为( ),【分析】需分段讨论：当点F在AD上时 ，FBC中，底 和高不变，因此面积不变，可直接对应函数图象的第一段；当点F在BD上时，FBC中，底边BC长度不变，高度不断减小，对应函数图象第2段，再进行计算.注意函数图象中自变量的取值范围对应几何图形中点F运动的距离.,【自主解答】由函数图象横坐标可知，AD a，BDa a ，过点D作DEBC， 由图象可知，当点F运动到点D时，FBC的 面积是a.即： BCDEa，且BCADa，DE2.由 勾股定理得，BE 1，CEa1，在RtDEC 中，CE2 DE2CD2，即(a1)222a2，解得a