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UNIT FOUR,第四单元 三角形,第 21 课时 直角三角形及勾股定理,| 考点自查 |,考点一 直角三角形,1.定义:有一个角是直角的三角形叫做直角三角形. 2.直角三角形的有关结论 (1)直角三角形的两个锐角 . (2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的 . (3)在直角三角形中,30的角所对的直角边等于斜边的 .,互余,一半,【疑难典析】 (1)如果一个三角形中有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形. (2)在直角三角形中,如果一条直角边是斜边的一半,那么这条直角边所对的角为30.,一半,考点二 勾股定理,如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2= .,c2,考点三 勾股定理的逆定理,如果三角形的三边长分别为a,b,c,且满足a2+b2=c2,那么这个三角形是 三角形,【疑难典析】 勾股定理的逆定理可以用来判断某个三角形是否为直角三角形,还可用来证明两条线段互相垂直.,直角,考点四 定义和命题,1.能清楚地规定某一名词或术语的意义的句子叫做定义. 2.命题是判断某一件事情的句子.正确的命题称为 ,不正确的命题称为 .每个命题都由 和 两部分组成.每个命题都可以写成“如果那么”的形式. 3.要说明一个命题是假命题,通常可以通过举出一个 . 4.反证法:先假设命题 ,从假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定理、基本事实、定义等矛盾,从而得出假设命题不成立是错误的,即所求证的命题正确. 5.反例:满足一个命题的条件,而不满足该命题的结论的实例叫做该命题的反例.,真命题,假命题,条件,结论,反例,不成立,考点五 互逆定理、互逆命题及其关系,1.互逆命题:在两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个命题叫做 ,那么另一个命题叫做它的 . 2.互逆定理:如果一个定理的逆命题能被证明是真命题,那么它就是原定理的 ,这两个定理叫做互逆定理.,原命题,逆命题,逆定理,| 对点自评|,题组一 基础关,C,D,C,3,题组二 易错关,C,90或130,1或9,探究一 直角三角形性质的应用,A,C,探究
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