分组比较的统计分析.ppt

,Created by Fawiut 2012.5.14,万卷方法读书报告,分组比较的统计分析,引言,“在统计学中，一种解释的可信度并非来自于它本身的绝对解释力，而是来自于它相对于其他解释所具有的竞争力。” 高 勇,目 录,全书脉络简介,分组比较的统计分析一书，把近年来发展起来的用于比较的一系列统计方法汇集在一起，将它们作了系统地介绍。 这些统计模型和统计方法包括：,最原始、最简单,最新发展起来,比较的内容 分布。比较多个经验分布之间的差异。 数据结构。在各组中找不到差异时，可能这种一致性已经存在数据结构中。 模型结构。变量之间的关系在不同的分组中选用不同的模型来表示。 模型参数。在一个模型中，测量参数、结构参数、截距等等，都可以进行比较。,全书脉络简介,全书的研究思路 线性模型中的比较：比较两个均值、方差分析、多重比较方法、多元线性回归。 非参数比较：非参数检验、再抽样法。 比率的比较：数据及其标准化。 广义线性模型中的比较：对数单位模型、风险率模型。 结构方程模型中的比较：多元分布、协方差矩阵。 类别潜变量的比较：潜类模型、潜特质模型。 多水平分析中的比较：线性多水平模型、广义线性多水平模型。,全书脉络简介,全书特点总评 涉及的比较模型和比较方法很广泛，从最原始的比较方法到最新发展起来的方法均有介绍。 方法介绍的详略程度不一，对于新发展起来的方法，进行了十分详尽的介绍。 对于计算量很大的方法，提供了详细的计算机程序（如SAS）的示例。 各种方法的介绍相对独立。 案例较少，很多方法仅有对方法的描述。 语言问题。,全书脉络简介,线性模型中的比较 单因素ANOVA 非参数比较 K-S检验 自助法 广义线性模型中的比较 风险率模型 似然比检验 贝叶斯广义线性模型,重点方法选讲,线性模型中的比较单因素ANOVA 用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。 组间平方和： 组内平方和： 总平方和 ： 统计量：,重点方法选讲,不考虑个体差异的影响，仅涉及一个处理因素，可以有两个或多个水平。,线性模型中的比较单因素ANOVA 例：,重点方法选讲,非参数比较Kolmogorov-Smirnov检验 一种对两个分布间的差异的检验。 基于两个样本的相对累积频数分布之差的绝对值。 用于检验单一样本是否来自某一分布。 统计量： 简单度量法：,重点方法选讲,经验数据样本；先验数据样本（分布）,非参数比较Kolmogorov-Smirnov检验 例：已知进行某实验的样本数据：29,64,90,135,182。该实验的先验分布函数为： 。试问该组样本数据是否符合该先验分布（ ）？,重点方法选讲,非参数比较自助法（Bootstrap方法） 当样本数量较少时，产生样本的方法。 经验分布渐近原分布，故来自经验分布的统计量可以近似来自原分布的统计量。 只要能从原分布中生成足够多的模拟数，则随机模拟可以充分描述分布的任何信息。,重点方法选讲,原始样本,自助样本,多组,非参数比较自助法（Bootstrap方法） 例：随机变量 独立同分布，有一个样本原始观察值为1,2,3，用Bootstrap方法产生自助样本为： 1,2,3,重点方法选讲,做27次实验,产生27组自助样本,广义线性模型中的比较风险率模型 生存函数：直到t时刻，事件不发生的概率。 风险率函数：事件在t时刻不发生的条件下，在t和 之间发生的条件概率。,重点方法选讲,广义线性模型中的比较似然比检验 用于两个分布的比较。 两个分布的参数均未知。 一分布是另一分布的特殊情形。,重点方法选讲,数据来自A分布的总体； 数据来自B分布的总体；,广义线性模型中的比较似然比检验 例：来自两个总体的样本A和B，检验两者是否来自于同一指数分布。（ ）,重点方法选讲,成立时，,广义线性模型中的比较贝叶斯广义线性模型 允许研究者将主观性（先验概率）引入概率计算，然后通过数据信息进行推断（后验概率）。 在已知过去的n个经验数据 的观察值 ，用于预测将来的数据 。,重点方法选讲,广义线性模型中的比较贝叶斯广义线性模型 例：某混合损失模型，以1/3的概率服从均值为4的泊松分布，以2/3的概率服从均值为2的泊松分布。对于一个随机抽取的损失样本，观察到上个月的损失数为1，求这个月的损失次数为1的概率。,重点方法选讲,基于概率积分变换的似然比检验的预测误差推理方法 提出有关列联表面貌的预测和似然比检验的预测误差推理方法。 提供预测准确度和高效的分析工具，以及更普遍的预测检验能力。 应用到胃病的分析。,应用研究实例,基于贝叶斯方法的积极资产组合决策模型研究 利用贝叶斯模型平均法提高预测准确性，并在权重设计中