电信传输原理及应用第三章微波传输线3微带线.ppt

3.6 微 带 传 输 线,图 3 3 微带线的演化过程及结构,微带的特点是非机械加工，它采用金属薄膜工艺，而不是象带线要做机加工。,图 23-2 微带工艺,一般地说，微带均有介质填充，因此电磁波在其中传播时产生波长缩短，微带的特点是微。,为微带线建立如图 3 - 5 所示的坐标。介质边界两边电磁场均满足无源麦克斯韦方程组:,由于理想介质表面既无传导电流, 又无自由电荷, 故由连续性原理, 在介质和空气的交界面上, 电场和磁场的切向分量均连续, 即有 Ex1=Ex2, Ez1=Ez2 Hx1=Hx2, Hz1=Hz2,图 3 5 微带线及其坐标,y,x,h,式中, 下标“1、 2”分别代表介质基片区域和空气区域。 在y=h处，电磁场的法向分量应满足: Dy2=Dy1 Hy2=Hy1 (3 - 1 - 14b) 先考虑磁场, 由式（3 - 1 - 13）中的第1式得,由边界条件可得,设微带线中波的传播方向为+z方向, 故电磁场的相位因子为e j(t-z), 而1=2=, 故有,代入上式得,同理可得,可见，当r1时, 必然存在纵向分量Ez和Hz, 亦即不存在纯TEM模。但是当频率不很高时, 由于微带线基片厚度h远小于微带波长, 此时纵向分量很小, 其场结构与TEM模相似, 因此一般称之为准TEM模。 下面我们来分析微带传输线的主要传输特性。 1) 特性阻抗Z0与相速 微带传输线同其他传输线一样, 满足传输线方程。因此对准TEM模而言, 如忽略损耗， 则有,式中, L和C分别为微带线上的单位长分布电感和单位长分布电容。 然而, 由于微带线周围不是填充一种介质, 其中一部分为基片介质, 另一部分为空气, 这两部分对相速均产生影响, 其影响程度由介电常数和边界条件共同决定。 当不存在介质基片即空气填充时, 这时传输的是纯TEM波, 此时的相速与真空中光速几乎相等, 即vpc=3108m/s; 而当微带线周围全部用介质填充, 此时也是纯TEM波, 其相速vp=c/,由此可见, 实际介质部分填充的微带线（简称介质微带）的相速vp必然介于c和c/ 之间。为此我们引入有效介电常数e, 令 ,则介质微带线的相速为,这样, 有效介电常数e的取值就在1与r之间, 具体数值由相对介电常数r和边界条件决定。现设空气微带线的分布电容为C0, 介质微带线的分布电容为C1, 于是有,由式（3 - 1 - 22）及（3 - 1 - 23）得 C1=eC0 或,可见, 有效介电常数e就是介质微带线的分布电容C1和空气微带线的分布电容C0之比。 于是，介质微带线的特性阻抗Z0与空气微带线的特性阻抗Z0有如下关系:,由此可见, 只要求得空气微带线的特性阻抗Z0及有效介电常数e, 则介质微带线的特性阻抗就可由式（3 - 1 - 25）求得。 可以通过保角变换及复变函数求得Z0及e的严格解, 但结果仍为较复杂的超越函数, 工程上一般采用近似公式。 下面给出一组实用的计算公式。 (1) 导带厚度为零时的空气微带的特性阻抗Z0及有效介电常数e,式中, w/h是微带的形状比; w是微带的导带宽度; h为介质基片厚度。 工程上, 有时用填充因子q来定义有效介电常数e, 即,q值的大小反映了介质填充的程度。当q=0时, e=1, 对应于全空气填充; 当q=1时, e=r, 对应于全介质填充。 由式（3 - 1 - 27）得q与w/h的关系为,e=1+q(r-1),(2) 导带厚度不为零时空气微带的特性阻抗Z0 当导带厚度不为零时, 介质微带线的有效介电常数仍可按式（3 - 1 - 27）计算, 但空气微带的特性阻抗Z0必须修正。此时，导体厚度t0, 可等效为导体宽度加宽为we。这是因为当t0时, 导带的边缘电容增大, 相当于导带的等效宽度增加。当th, tw/2时，相应的修正公式为,在前述零厚度特性阻抗计算公式中用 代替 , 即可得非零厚度时的特性阻抗。对上述公式用MATLAB编制计算微带线特性阻抗的计算程序, 并计算r=3.78和r=9.6情况下不同导带厚度时的微带特性阻抗，如图 3 - 6 所示。 由图可见, 介质微带特性阻抗随着 增大而减小; 相同尺寸条件下, r越大, 特性阻抗越小。 2) 波导波长g 微带线的波导波长也称为带内波长, 即,图3-6 不同导带厚度时的微带特性阻抗,Z0,W/h,显然， 微带线的波导波长与有效介电常数e有关, 也就是与 有关, 亦即与特性阻抗Z0有关。对同一工作频率, 不同特性阻抗的微带线有不同的波导波长。 3) 微带线的衰减常数 由于微带线是半开放结构, 因此除了有导体损耗和介质损耗之外, 还有一定的辐射损耗。 不过当基片厚度很小、相对介电常数r较大时, 绝大部分功率集中在导带附近的空间里, 所以辐射损耗是很小的, 和其它两种损耗相比可以忽略, 因此， 下面着重讨论导体损耗和介质损耗引起的衰减。,由于微带线的金属导体带和接地板上都存在高频表面电流, 因此存在热损耗, 但由于表面电流的精确分布难于求得, 所以也就难于得出计算导体衰减的精确计算公式。工程上一般采用以下近似计算公式:,(1) 导体衰减常数c,式中, we为t不为零时导带的等效宽度; RS为导体表面电阻。 为了降低导体的损耗, 除了选择表面电阻率很小的导体材料（金、 银、 铜）之外, 对微带线的加工工艺也有严格的要求。 一方面加大导体带厚度, 这是由于趋肤效应的影响, 导体带越厚, 则导体损耗越小, 故一般取导体厚度为 58 倍的趋肤深度; 另一方面, 导体带表面的粗糙度要尽可能小, 一般应在微米量级以下。 (2) 介质衰减常数d 对均匀介质传输线, 其介质衰减常数由下式决定:,式中, tan为介质材料的损耗角正切。由于实际微带只有部分介质填充, 因此必须使用以下修正公式,式中, 为介质损耗角的填充系数。 一般情况下, 微带线的导体衰减远大于介质衰减, 因此一般可忽略介质衰减。但当用硅和砷化镓等半导体材料作为介质基片时, 微带线的介质衰减相对较大, 不可忽略。 4) 微带线的色散特性 前面对微带线的分析都是基于准TEM模条件下进行的。 当频率较低时, 这种假设是符合实际的。,然而, 实验证明, 当工作频率高于5GHz时, 介质微带线的特性阻抗和相速的计算结果与实际相差较多。 这表明, 当频率较高时, 微带线中由TE和TM模组成的高次模使特性阻抗和相速随着频率变化而变化, 也即具有色散特性。 事实上, 频率升高时, 相速vp要降低, 则e应增大, 而相应的特性阻抗Z0应减小。 为此, 一般用修正公式来计算介质微带线传输特性。下面给出的这组公式的适用范围为: 2r16, 0.06w/h16 以及 f100GHz。有效介电常数e(f)可用以下公式计算:,式中,5) 高次模与微带尺寸的选择 微带线的高次模有两种模式: 波导模式和表面波模式。 波导模式存在于导带与接地板之间, 表面波模式则只要在接地板上有介质基片即能存在。 对于波导模式可分为TE模和TM模, 其中TE模最低模式为TE10模, 其截止波长为,而TM模最低模式为TM01模, 其截止波长为,对于表面波模式，是导体表面的介质基片使电磁波束缚在导体表面附近而不扩散,并使电磁波沿导体表面传输, 故称为表面波, 其中最低次模是TM0模, 其次是TE1模。TM0模的截止波长为, 即任何频率下TM0模均存在。TE1模的截止波长为,根据以上分析, 为抑制高次模的产生, 微带的尺寸应满足,实际常用微带采用的基片有纯度为99.