电磁学第8讲——变化的电场产生磁场、电磁场与电磁波.ppt

电磁学第8讲 变化的电场产生磁场、电磁场与电磁波,主要内容,位移电流 麦克斯韦方程组 电磁波,一、位移电流 全电流安培环路定理,（以 L 为边做任意曲面 S ）,稳恒磁场中,安培环路定理,麦克斯韦假设 电场中某一点位移电流密度等于该点电位移矢量对时间的变化率.,位移电流密度,位移电流,位移电流密度,通过电场中某一截面的 位移电流等于通过该截面电 位移通量对时间的变化率.,全电流,1）全电流是连续的； 2）位移电流和传导电流一样激发磁场； 3）传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热.,全电流,例1 有一圆形平行平板电容器, .现对其充电,使电路上的传导电流 ,若略去边缘效应, 求（1）两极板间的位移电流;（2）两极板间离开轴线的距离为 的点 处的磁感强度 .,解 如图作一半径 为 平行于极板的圆形回路，通过此圆面积的电位移通量为,计算得,代入数据计算得,二、电磁场 麦克斯韦电磁场方程组,磁场高斯定理,安培环路定理,静电场环流定理,静电场高斯定理,方程的积分形式 麦克斯韦电磁场,1）有旋电场,麦克斯韦假设,2）位移电流,方程的微分形式 麦克斯韦电磁场,变化的电场和变化的磁场相互联系、相互产生，形成统一的电磁场。,各向同性的均匀介质：,交变电场,交变磁场,三、电磁场的物质性,即使 之后源不再存在，也不影响其它地方电磁场的存在和传播。,时刻 P点的电磁场决定于 时刻源 S 的电磁场，,场是能量的载体，能量定域于场，场是物质的一种形式。,四、电磁波,1、电磁波的产生与传播,a) 电磁振荡：,LC回路总能量,电能,磁能,得,其解为,电荷在回路中来回往复周期性地运动：,变化的电场和磁场局限于电容器和自感线圈中，不能形成向外辐射的电磁波。,2、电磁波的产生与传播,a) 振荡回路具有开放性；,b) 振荡电路具有高频率,(电磁波的能量与频率的四 次方成正比)。,电偶极子，电量随时间周期性的变化。,偶极振子：,满足开放性和高频率的要求，可以作为发射电磁波的波源。,不同时刻振荡电偶极子附近的电场线,振荡电偶极子附近的电磁场线,3、电磁波的特性,4、电磁波的能量,辐射能 ： 以电磁波的形式传播出去的能量.,电磁波的能流密度,电磁场能量密度,电磁波的能流密度（坡印廷）矢量,又,电磁波的能流密度（坡印廷）矢量,平面电磁波能流密度平均值,振荡偶极子的平均辐射功率,(3) 单位时间进入电容器的能量。,半径均为 ，间距为 的两块圆板构成的电容器中充满介电常数为 的介质。今在电容器极板上加交变电压 ，求：,(1) 电容器上的自由电荷面密度、极板间电场；,(2) 电容器中的磁场；,解：(1),所以,例2、,所以,(2),取闭合曲线为：,以电容器中间轴线为轴、半径为 的圆，,则,左边,右边,(3),单位时间进入电容器的能量为,在电容器边缘，电场平行于中轴：,磁场在垂直于中轴的面上，且与边缘相切：,坡印亭矢量与径向平行：,电 磁 学 小 结,一、真空中的恒定磁场,1、 电流的磁场、毕奥 萨伐尔定律及其应用,毕奥 萨伐尔定律,载流直导线的磁场,载流直导线无限长时,半无限长载流直螺线管端点处,圆电流轴线上的磁场,圆电流的圆心处,载流直螺线管轴线上的磁场,无限长载流直螺线管内,2、恒定磁场的基本方程,高斯定理：,安培回路定理：,安培回路定理的应用：,由右手螺旋定则确定 的符号，最后求出 .,3、磁场对运动电荷的作用,霍耳系数,洛仑兹力：,洛仑兹力不作功,应用,均匀磁场中带电粒子的螺旋运动,霍耳效应：,4、磁场对电流的作用,磁力的功：,安培力：,均匀磁场对载流平面线圈的力矩,其中,二、磁介质中的磁场,1、磁介质的磁化,应用于求具有对称性的磁场强度,磁化强度矢量,磁场强度,各向同性的均匀磁介质,磁化电流面密度,2、磁介质中的安培环路定理,3、磁介质,抗磁质：,固有磁矩,附加磁矩 与原磁场反向，,削弱原磁场,顺磁质：,附加磁矩,增强原磁场,铁磁质：,大大增强原磁场,软磁材料：,矫顽力 较小，磁滞回线细而窄,硬磁材料：,较大，回线粗而宽,磁滞回线接近矩形,矩磁材料：,固有磁矩,三、电磁感应,1、电磁感应定律,楞次定律,闭合导体回路中感应电流的方向，总是使得该电流产生的穿过回路的磁通量，去阻碍引起感应电流的磁通量的变化。,法拉第定律,当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势的大小与磁通量的时间的变化率成正比。,或,感应电流：,感应电量：,2、感应电动势,动生电动势：,非静电力是电子受到的洛仑兹力,(一段导体),(闭合导体回路),感生电动势：,变化的磁场提供涡旋电场 ，提供非静电力,3、自感和互感,4、