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福清融城中学 余凤萍,几何概型,2012 03 27,回 顾 复 习,问题：他猜中的概率 是多少？ 这是什么概型问题,它是如何定义的?,思考：当随机试验的基本事件有无限个时， 事件的概率应该如何求呢?,问题：若羊村是个面积为10000平方米的矩形，而灰太狼在羊村内埋有炸弹的圆有100平方米，假设喜羊羊在羊村的每一点都是等可能的，那么，灰太狼炸到喜羊羊的概率是多少？,对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域(D)中的每一个点被取到的机会都一样,而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域(d)中的点.这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等.用这种方法处理随机试验,称为几何概型.,几何概型的特点:,(1)基本事件有无限多个;,(2)基本事件发生是等可能的.,建构数学,在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下,归纳小结：,例1.某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，求他等待的时间短于10分钟的概率.,解：记“等待的时间小于10分钟”为事件A,例2. 一个20立方米的海洋球池里混入了一颗水晶球，现从中取出0.5立方米，则含有水晶球的概率是多少？,解：记“取出的0.5m中含有这个水晶球”为事件A,答：取出的球中含有这个水晶球的概率为0.025.,1.已知地铁站每隔10分钟有一班列车到达，每辆列车在车站停1分钟,则乘客到达站台立即乘上车的概率是多少？,2.在1升高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出10毫升，含有麦锈病种子的概率是多少？,例3.向边长为2的正方形内随机丢一粒豆子， 豆子落在正方形内切圆内的概率是多少？,解:记“豆子落入圆内”为事件A,答:豆子落入圆内的概率为 ,3.下图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向黄色区域时，甲获胜，否则乙获胜.你认为甲获胜的概率分别是多少？,0.5,0.6,想一想：你是否还有其它的方法来解决这个问题？,(3) 在1000mL的水中有一个草履虫，现从中任取出2mL水样放到显微镜下观察，发现草履虫的概率.,0.002,(2) 在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油,如果在海域中任意点钻探,钻到油层面的概率 .,0.004,应用巩固：,(1)在区间（0，10）内的所有实数中随机取一个实数a， 则这个实数a7的概率为 .,0.3,若满足2a5呢？,变式：若将“实数”改为“整数”呢？,等可能性,有限性,无限性,等可能性,延伸了一个概念：,从有限到无限,实践了三种测度模式：,类比、转化,渗透了两种思想：,长度、面积、体积,思考题： 灰太狼和喜洋洋相约在第二天的早上7点到8点在羊村门口碰面，事先约定
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