§2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(第一课时).ppt

2.2.1用样本的频率分布估计总体分布 第一课时,【学习目标】 1.通过实例体会分布的意义和作用； 2. 能列频率分布表， 画频率分布直方图、频率折线图； 3. 能通过频率分布表， 画频率分布直方图、频率折线图做出总体估计。 【重点、难点】 重点：会列频率分布表， 画频率分布直方图、频率折线图。 难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布。,2频率分布 样本中所有数据(或者数据组)的_和_的比，就是该数据的频率所有数据(或者数据组)的频率的分布，可以用频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图等来表示 3频率分布直方图 在频率分布直方图中，纵轴表示_，数据落在各小组内的频率用_表示，各小长方形面积的总和等于_.,频数,样本容量,频率/组距,各小长方形的面积,1,1.通常我们对总体作出的估计一般分成两种:一种是用_ _;另一种是用_ _. .,样本的频率分布估计总体的分布,样本的数字特征估计总体的数字特征,4频率分布折线图与总体密度曲线 连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图随着_ _的增加，作图时所分的_也在增加，相应的频率分布折线图就会越来越接近于一条_，统计中称之为总体密度曲线，它反映了总体在各个范围内取值的百分比,样本,容量,组数,光滑曲线,例1、我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.通过抽样调查，获得100位居民的月均用水量如下表（单位t）,(1)列出频率分布表,(2)画出频率分布直方图 及频率分布折线图;,1.求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1,2.决定组距与组数（将数据分组）,3.将数据分组(8.2取整,分为9组),画频率分布直方图的步骤,4.列出频率分布表.(学生填写频率/组距一栏),5.画出频率分布直方图,组距:指每个小组的两个端点的距离， 组数:将数据分组,当数据在100个以内时， 按数据多少常分5-12组.,1.求极差：,步骤：,2.决定组距与组数：,组数=,4.3 - 0.2 = 4.1,3.将数据分组,0，0.5 )，0.5，1 )，4，4.5,画频率分布直方图,4.列频率分布表,100位居民月均用水量的频率分布表,一般地，列出一组样本数据的频率分布表可以分哪几个步骤进行？,第一步，求极差.,第二步，决定组距与组数.,第三步，确定分点，将数据分组.,第四步，列频率分布表.,小长方形的面积=?,5.画频率分布直方图,其相应组距上的频率等于该组距上长方形的面积.,(4)如果市政府希望85%左右的居民每 月的用水量不超过标准，根据上述频率分 布表，你对制定居民月用水量标准（即a的 取值）有何建议？,88%的居民月用水量在3t以下，可建 议取a=3.,样本数据的频率分布直方图是根据频率分布表画出来的，一般地，频率分布 直方图的作图步骤如何？,第一步，画平面直角坐标系.,第二步，在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单位长度.,第三步，以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分别画出各组对应的小长方形.,频率分布直方图如下：,连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图,课堂展示安排,预习自测1:对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下: (1)列出频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)估计电子元件寿命在400 h以上的个数占总数的百分比.,解:(1)频率分布表如下:,(2)频率分布直方图如下图:,作业： 完成课后练习案1及预习下一节到例2,课后1、 某地区为了了解知识分子的年龄结构，随机抽样50名，其年龄分别如下： 42，38，29，36，41，43，54，43，34，44， 40，59，39，42，44，50，37，44，45，29， 48，45，53，48，37，28，46，50，37，44， 42，39，51，52，62，47，59，46，45，67， 53，49，65，47，54，63，57，43，46，58. (1)列出样本频率分布表； (2)画出频率分布直方图； (3)估计年龄在3252岁的知识分子所占的比例约是多少.,(1)极差为67-28=39，取组距为5，分为8组.,分 组 频数 频率 27，32） 3 0.06 32，37） 3 0.06 37，42） 9 0.18 42，47） 16 0.32 47，52） 7 0.14 52，57） 5 0.10 57，62） 4 0.08