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文档简介
数理统计, 对随机现象进行观测、试验, 以取得有代表性的观测值, 对已取得的观测值进行整理、 分析,作出推断、决策,从而 找出所研究的对象的规律性,第六章 数理统计的基本概念,第六章,数参估计 (第七章),假设检验 (第八章),回归分析,方差分析,推断 统计学,总体 研究对象全体元素组成的集合 所研究的对象的某个(或某些)数量指标的全体,它是一个随机变量(或多维随机变量).记为X .,X 的分布函数和数字特征称为总体的分布函数和数字特征., 6.1 基本概念,6.1,样本 从总体中抽取的部分个体.,称 为总体 X 的一个容量为n的样本观测值.,用 表示, n 为样本容量.,样本空间 样本所有可能取值的集合.,个体 组成总体的每一个元素 即总体的每个数量指标,可看作随机 变量 X 的某个取值.用 表示.,若总体 X 的样本 满足:,一般,对有限总体,放回抽样所得到的样本为简单随机样本,但使用不方便,常用不放回抽样代替.而代替的条件是,(1) 与X 有相同的分布,(2) 相互独立,则称 为简单随机样本.,简单随机样本,N / n 10.,设总体 X 的分布函数为F (x),则样本,若总体X 的密 d.f.为 f( x),则样本,的联合 d.f.为,的联合分布函数为,设 是取自总体X 的一个样本,为一实值连续函数,且不含有未知参数,称,定义,例 是未知参数,若 , 已知,则为统计量,是一样本,是统计量, 其中,则,常用的统计量,为样本均值,为样本方差,为样本标准差,为样本的k 阶原点矩,为样本的k 阶中心矩,例如,注 样本方差 与样本二阶中心矩 的不同,故,推导,2),例1 从一批机器零件毛坯中随机地抽取10件, 测得其重量为(单位: 公斤): 210, 243, 185, 240, 215, 228, 196, 235, 200, 199 求这组样本值的均值、方差、二阶原点矩与二阶中心矩.,解,令,例1,则,例2 在总体 中,随机抽取一
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