初三总复习--四边形2梯形.ppt

1,初三 总复习 四边形2梯形,2,考点要求： 1、会识别梯形、等腰梯形。A 2、掌握梯形的概念，会用等腰梯形的性质和判定解决简单问题。B,3,梯形,一般梯形,特殊梯形,等腰梯形,直角梯形,4,等腰梯形：两腰相等的梯形,有两腰相等,等腰梯形,5,2.同一底边上的两个内角相等,等腰梯形的性质,1.等腰梯形是一个轴对称图形,3.等腰梯形的两条对角线相等,6,等腰梯形的判定定理:,1、同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形.,2、两条对角线相等的梯形等腰梯形.,7,几种常见的平行四边形辅助线的画法：,1.对角线,2.构建新的平行四边形,8,3.构建全等三角形,A,B,C,D,4.构建等腰三角形,9,几种常见的梯形的辅助线画法：,1.构建平行四边形,2.平移一条对角线,E,E,10,3.构建全等三角形,F,4.构建矩形,11,5.作梯形的中位线,6.构建大平行四边形,7.构建三角形,E,O,12,例题： 1.梯形ABCD中，ABCD,AD=AB=BC, BD=DC,求A的度数。,A,D,C,B,x,x,x,2x,2x,5X180， X=36,A108,13,2.梯形ABCD中，ABCD,AD=BC,BDBC 且BD平分D,求A的度数。,A,D,C,B,x,x,x,2x,3X90， X=30,A120,14,3.已知，ABC中，AB=AC,ADBC,垂足为D,AE是BAC的外角平分线，DEAB，求证：四边形ADCE是矩形。,略证： AB=AC,ADBC BD=DC，=,又 AE是BAC的外角平分线 可得=,15, DEAB， AEDB为平行四边形, AECD(BC),AE=BD,进而AE=DC,AECD为平行四边形,又ADBC， AECD为矩形,16,梯形的中位线：在梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是AB、CD的中点，连结EF。像这样连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。 梯形中位线的性质,EF ADBC ，EF=(AD+BC)/2,常添辅助线：,4：P为AB的中点，,？,倍长线段，实现图形的割补.,5、等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，ACBD于O点若中位线长为m，求梯形ABCD的面积S,平移对角线：永恒的话题.,6、梯形ABCD中，ADBC，AC=BD，ACBD于O点且高为10cm，求中位线MN的长度,也可以这样做高！,7、梯形ABCD中，两底AD、BC的中点为M、N，则MN与AB、CD的关系是如何？,连接对角线，做中位线是常添辅助线.,8、自ABC的顶点A分别向B和C的平分线引垂线，D，E为垂足求证：DEBC,补缺制造机会,9、在ABC中，M，N分别在AB，AC上，且BM=CN，D，E分别为MN，BC的中点，APDE交BC于P求证：BAP=CAP,Q为BN中点,两对边平行的两个角，角边方向相同，则这两角相等,中位线是常添辅助线,10、过ABCD的顶点B，C，D分别引过A点的直线MN的垂线BB，CC，DD，B，C，D为垂足求证：BB+DD=CC,体会中位线的妙用！,11、一个经典图形：直角梯形ABCD，AD+BC=CD，可以得到哪些结论？,结论1 梯形两条对角线中点的连线平行于两底，并且等于两底差的一半,结论2 对角线互相垂直的等腰梯形，中位线长和高相等,结论3 梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O，,则：,28,1、已知：梯形ABCD中，ADBC，M、N分别是AC、BD的中点,求证：MN,（BCAD）,29,2、一等腰梯形的下底长是上底的2倍，它的腰长等于上底长，那么梯形的两个底角分别为多少？,30,3、如图，直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=2，AB=3，BC=4，DEAC于E.则DE= ？,31,4、如图所示等腰梯形