2018年九年级数学下册第二十七章相似27.3位似第1课时位似图形的概念及画法课件新人教版.pptx

27.3 位 似,第1课时 位似图形的概念及画法,九年级下册,学习目标,1.了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的相关知识；,2.掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小；,1下列说法正确的是( ) A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等 B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似 C.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似 D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似,预习反馈,D,2用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可能在( ) A.原图形的外部 B.原图形的内部 C.原图形的边上 D.任意位置 3.下面是ABC位似图形的几种画法,其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,D,C,4.利用位似图形将一个图形放大或缩小时,首先要选取一点作为位似中心,那么位似中心可以在( ) A.图形外 B.图形内 C.图形上 D.以上都可以 5.如图,在正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上顺次截取AA=BB=CC=DD,根据所学知识,我们知道四边形ABCD也是正方形,且正方形ABCD相似于正方形ABCD,其中点A与A,点B与B,点C与C,点D与D是对应顶点,那么这两个正方形是位似图形吗?如果是位似图形,请找出位似中心;如果不是位似图形,请说明理由.,D,在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系呢？,幻灯机在哪儿呢？,放幻灯片,课堂导入,这两个图形有哪些特征呢？,1两图形相似；,2每组对应点所在直线都经过同一点；,3. 对应边互相平行.,知识点一：位似图形的定义,课堂探究,如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心 .,O,1两图形相似；,同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形三条件缺一不可,显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.,2每组对应点所在直线都经过同一点；,3. 对应边互相平行.,例1 判断如图所示的各图中的两个图形是否是位似图形， 如果是，请指出其位似中心 解：(1)是位似图形，位似中心为点A； (2)是位似图形，位似中心为点P； (3)不是位似图形； (4)是位似图 形，位似中心为点O； (5)不是位似图形,例题解析,1. 下列3个图形中是位似图形的有( ) A0个 B1个 C2个 D3个,小试牛刀,解：做法如下： (1)连接对应点AE、BF，分别延长AE、BF，使AE、BF交于点O，点O就是位似中心； (2)连接对应点AN、BM，延长AN、BM，使AN、BM的延长线交于点O，点O就是位似中心； (3)连接AA、BB，AA、BB的交点就是位似中心O.,2. 找出下列图形的位似中心,图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？,知识点二：位似图形的性质,课堂探究,2.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.,1.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上；,位似图形有以下性质：,归纳总结,例2 中考ABC与ABC是位似图形，且ABC 与ABC的位似比是12，已知ABC的面积是3，则ABC的面积是( ) A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 解析：ABC与ABC是位似图形，且ABC与 ABC的位似比是12， ABC与ABC相似，且相似比为12. ABC与ABC的面积比为14. ABC的面积是3，ABC的面积是12.,D,例题解析,两个图形位似，则两个图形相似，所以相似图形的性质，位似图形都满足，可以直接运用,归纳总结,1、如图，OAB和OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？,解：ABCD. 理由如下： OAB和OCD是位似图形， OABOCD. OABC. ABCD.,小试牛刀,2、如图，点O是五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的位似中心，若OA：OA11：3，则C1D1：CD ( ) A1：2 B1：3 C3：1 D1：4,C,3、如图，ABC与DEF是位似图形，点O是位似中心，相似比是1：2，已知DE4，则AB的长是( ) A2 B4 C8 D1,A,探究： 如果在四边形ABCD外任取一点O，分别在OA，QB，OC，OD的反向延长线上取点A ，B ，C ，D ，使得 = = = = 1 2 ，四边形ABCD 与四边形ABCD有什么关系？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出得到的四边形ABCD .,知识点三：位似图形的画法,课堂探究,例如，要把四边形ABCD缩小到原来的 1 2 ，我们可以在四边形ABCD外任取一点O（如图），分别在线段OA，OB，OC，OD上取点A ，B ，C ，D ，使得 = = = = 1 2 ，顺次连接点A ，B ，C ，D，所得四边形ABCD就是所要求的图形 .,画位似多边形的一般步骤： (1)确定位似中心； (2)分别连接位似中心和能代 表原多边形的关键点； (3)根据位似比，利用截取的方法，找出所作的位似 多边形的对应点； (4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的多边形,例3 如图，在68网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点 (1)以O为位似中心，在网格图中作ABC，使 ABC和ABC位似，且位似比为 12； (2) 连接(1)中的AA，求四边形AACC的周长 (结果保留根号),例题解析,分析:(1)根据位似比是12，画出以O为位似中心的ABC； (2)根据勾股定理求出AC，AC的长，由于 AA，CC的长易得，相加即可求得四边形AACC的周长 解：(1)如图所示： (2)AA=CC=2 在RtOAC中， OA=OC=2，得AC=2 2 . 同理可得AC=4 2 . 四边形AACC的周长=4+6 2 .,1. 按要求画位似图形： (1)图中，以O为位似中心，把ABC放大到原来的2倍； (2)图中，以O为位似中心，把ABC缩小为原来的 1 3 .,小试牛刀,解：(1)如图，画图步骤：连接OA、OB、OC； 分别延长OA至D，OB至E，OC至F，使ADOA，BEBO，CFCO； 顺次连接D、E、F，DEF是所求作的三角形； (2)如图，画图步骤：连接OA、OB、OC， 作射线CP，在CP上取点M、N、Q使MNNQCQ， 连接OM，作NFOM交OC于F， 再依次作EFBC交OB于E，DEAB交OA于D， 连接DF，DEF是所求作的三角形,2. 在放映电影时，我们需要把胶片上的图片放大到银幕上，以便人们欣赏如图，点P为放映机的光源，ABC是胶片上面的画面，ABC为银幕上看到的画面若胶片上图片的规格是2.5cm2.5cm，放映的银幕规格是2m2m，光源P与胶片的距离是20cm，则银幕应距离光源P多远时，放映的图象正好布满整个银幕？,3. 如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且ABCDEF， (1)图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明； (2)若AB2，CD3，求EF的长,1下图中的两个图形不是位似图形的是( ),随堂检测,2下列关于位 似图形的表述： 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； 位似图形一定有位似中心； 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同 一个点，那么，这两个图形是位似图形； 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比 其中正确命题的序号是( ) A B C D,3图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是( ) A点M B点N C点O D点P,