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姓名：周德 单位：南京市第十三中学,高中数学 必修2,求方程的方法小结,1. 解析几何有两类基本问题，一类是已知曲线求方程，是找出几何曲线它所对应的方程；另一类是利用方程研究曲线的性质，是把代数结论转化为几何性质其中求曲线的方程是很重要的一类问题，这类问题解决不了，就不能用代数方法来研究几何问题了.,一是直接法，比如已知直线过一个定点和斜率，那么直接代入点斜式方程即可得到直线方程；,三是轨迹法，就是利用推导圆的标准方程的方法，把求曲线方程转化为求曲线上任意一点M 的坐标(x，y)所满足的条件如求线段AB的垂直平分线方程，可设垂直平分线上任一点M的坐标为(x，y)，然后根据MAMB得到关系x，y的方程，再化简即可求出AB的垂直平分线的方程,二是待定系数法，如求过三个不共线的定点的圆的方程，用一般式设出所求圆的方程，把三个点的坐标代入，得到关于D，E，F的三元一次方程组，解方程组得出D，E，F的值，从而得到所求的圆的方程；,2. 在求直线与圆的方程时，主要有三种方法：,例1已知直线l经过点P(1，1)，它被两平行直线l1：x2y1=0及l2：x2y3=0所截得的线段M1M2的中点M在直线l3：xy1=0上，试求直线l的方程,解法一 （1）当直线l斜率不存在时，直线l的方程是 x -，与直线l1 ， l2的交点分别为M 1（-1,1), M 2(-1,2).线段M 1 M 2的中点(-1, )不在直线l3上, 不合.,解法一（2）当直线l斜率存在时，设直线l的方程为 y-1=k(x+1),分别与l1 ， l2联立解得M 1（-1,1), M 2 ，线段M 1 M 2的中点为 M ，因为M在直线l上，代入 得 代入得直线的方程为2x 7 y50.,例1已知直线l经过点P(1，1)，它被两平行直线l1：x2y1=0及l2：x2y3=0所截得的线段M1M2的中点M在直线l3：xy1=0上，试求直线l的方程,例1已知直线l经过点P(1，1)，它被两平行直线l1：x2y1=0及l2：x2y3=0所截得的线段M1M2的中点M在直线l3：xy1=0上，试求直线l的方程,解法二,例1已知直线l经过点P(1，1)，它被两平行直线l1：x2y1=0及l2：x2y3=0所截得的线段M1M2的中点M在直线l3：xy1=0上，试求直线l的方程,解法三,例2已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，试求以线段AB为直径的圆的方程,例2已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，
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