电大2019年文科押题卷标准参考答案与试题解析

2019年文科押题卷标准参考答案与试题解析一选择题1设z，则z（）AB+C+D【考点】A5：复数的运算【专题】38：对应思想；4A：数学模型法；5N：数系的扩充和复数【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：z，故选：A【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题2已知复数z满足（z+i）i23i，则|z|（）AB3C10D18【考点】A8：复数的模【专题】38：对应思想；4O：定义法；5N：数系的扩充和复数【分析】化简复数z，根据复数模长公式求出|z|的值【解答】解：复数z满足（z+i）i23i，则zi123i，所以z，所以|z|3故选：B【点评】本题考查了复数的化简与运算问题，是基础题3设i为虚数单位，则复数zi（2i）的共轭复数（）A1+2i B12i C1+2i D12i 【考点】A5：复数的运算【专题】38：对应思想；4O：定义法；5N：数系的扩充和复数【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：zi（2i）1+2i，故选：D【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题4复数z（2+i）（1i），其中i为虚数单位，则z的实部是（）A1B1C2D3【考点】A5：复数的运算【专题】38：对应思想；4O：定义法；5N：数系的扩充和复数【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：z（2+i）（1i）22i+i+13i，z的实部是3故选：D【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题5已知集合Ax|1x5，Bx|3x6，则AB（）A1，3B3，5C5，6D1，6【考点】1E：交集及其运算【专题】11：计算题；37：集合思想；49：综合法；5J：集合【分析】进行交集的运算即可【解答】解：Ax|1x5，Bx|3x6；AB3，5故选：B【点评】考查描述法、区间的定义，以及交集的运算6已知A1，0，1，2，3，Bx|x1，则AB的元素个数为（）A0B2C3D5【考点】1E：交集及其运算【专题】11：计算题；5J：集合【分析】由集合的交集及其运算得：因为A1，0，1，2，3，Bx|x1，所以AB，即AB的元素个数为2，得解【解答】解：因为A1，0，1，2，3，Bx|x1，所以AB，即AB的元素个数为2，故选：B【点评】本题考查了集合的交集及其运算，属简单题7设集合Ax|x24x0，B1，0，1，2，则AB（）A1，0B0，1C1，2D0，1，2【考点】1E：交集及其运算【专题】11：计算题；37：集合思想；49：综合法；5J：集合【分析】可求出集合A，然后进行交集的运算即可【解答】解：Ax|0x4；AB1，2故选：C【点评】考查列举法、描述法的定义，一元二次不等式的解法，以及交集的运算8设全集U1，2，3，4，5，Ax|x24x+30，xN，则U A（）A1，2，3B3，4，5C4，5Dx|x0 或x3【考点】1F：补集及其运算【专题】38：对应思想；4O：定义法；5J：集合【分析】求出集合的等价条件，结合补集的定义进行求解即可【解答】解：Ax|x24x+30，xNx|1x3，xN1，2，3，则U A4，5，故选：C【点评】本题主要考查集合的基本运算，结合补集的定义是解决本题的关键9设向量，满足|2，|1，60，则|+2|（）A2 B2 CD12【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5A：平面向量及应用【分析】直接利用向量的模以及数量积的运算法则求解即可【解答】解：向量，满足|2，|1，60，则|+2|24+41+412，则|+2|2故选：B【点评】本题考查向量的数量积的应用，向量的模的求法，考查计算能力10已知向量，若与互相垂直，则m（）A0BCD【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【专题】11：计算题；35：转化思想；41：向量法；5A：平面向量及应用【分析】可求出，根据与互相垂直即可得出，进行数量积的坐标运算即可求出m【解答】解：；故选：D【点评】考查向量垂直的充要条件，以及向量加法、数乘和数量积的坐标运算11若向量（2，3），（1，2），则（）（）A5B6C7D8【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5A：平面向量及应用【分析】由向量的坐标运算可得的坐标，结合数量积的坐标运算可得结果【解答】解：向量（2，3），（1，2），（2，3）（2，4）（4，1），（）835故选：A【点评】本题考查平面向量的数量积的坐标运算，属基础题12若向量，向量与共线，则实数m的值为（）ABC3D3【考点】96：平行向量（共线）【专题】34：方程思想；4O：定义法；5A：平面向量及应用【分析】由平面向量的共线定理，列方程求出m的值【解答】解：向量，由向量与共线知，2m6（1）0，解得m3故选：C【点评】本题考查了平面向量的共线定理应用问题，是基础题13在边长为1的等边三角形ABC中，点P是边AB上一点，且BP2P A，则（）ABCD1【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5A：平面向量及应用【分析】利用向量关系，求出，然后求解向量的数量积即可【解答】解：在边长为1的等边三角形ABC中，点P是边AB上一点，且BP2P A，可得，所以（）11cos60故选：C【点评】本题考查向量的数量积的应用，平面向量的基本定理以及平行四边形法则的应用，是基本知识的考查14若x，y满足则zx+3y的最小值为（）A6B1C3D4【考点】7C：简单线性规划【专题】11：计算题；31：数形结合；35：转化思想；49：综合法；5T：不等式【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得到如图的ABC及其内部，再将目标函数zx+3y对应的直线进行平移，观察直线在y轴上的截距变化，可得当x2，y1时z取得最小值1【解答】解：作出不等式组表示的平面区域：得到如图的阴影部分，其中A（2，1），设zF（x，y）x+3y，将直线l：zx+3y进行平移，观察直线在y轴上的截距变化，可得当l经过点A时，目标函数z达到最小值z最小值F（2，1）1故选：B【点评】本题给出二元一次不等式组，求目标函数的最小值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题15若x、y满足约束条件，则z4x3y的最小值为（）A0B1C2D3【考点】7C：简单线性规划【专题】11：计算题；31：数形结合；35：转化思想；49：综合法；5T：不等式【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的ABC及其内部，再将目标函数z4x3y对应的直线进行平移，可得当x1，y2时，z取得最小值【解答】解：作出x、y满足约束条件，表示的平面区域，得到如图的ABC及其内部，其中A（1，2），B（3，1），C（1，0）设zF（x，y）4x3y，将直线l：z4x3y进行平移，当l经过点A时，目标函数z达到最小值z最大值F（1，2）2故选：C【点评】本题给出二元一次不等式组，求目标函数z4x3y的最小值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题16已知x，y满足，则目标函数z2x+y的最大值是（）AB.0C.4D.5$【考点】7C：简单线性规划【专题】11：计算题；31：数形结合；35：转化思想；49：综合法；5T：不等式【分析】画出约束条件表示的可行域，判断目标函数z2x+y的位置，求出最大值【解答】解：作出x，y满足的可行域如图：目标函数z2x+y在的交点A（1，2）处取最大值为z21+24故选：C【点评】本题考查简单的线性规划的应用，正确画出可行域，判断目标函数经过的位置是解题的关键17若函数f（x）sin2x+cos2x，则（）A函数f（x）的最小正周期为2B函数f（x）的最大值为2C函数f（x）的一个对称中心为D函数f（x）在上是增函数【考点】GP：两角和与差的三角函数【专题】33：函数思想；49：综合法；57：三角函数的图象与性质【分析】利用辅助角公式化积，然后逐一核对四个选项得答案【解答】解：f（x）sin2x+cos2x函数f（x）的最小正周期为，函数f（x）的最大值为，故A、B错误；由f（）0，故C错误；由x，得2x+，可知函数f（x）在上是增函数，故D正确故选：D【点评】本题考查两角和与差的三角函数，考查yA sin（x+）型函数的图象和性质，是基础题18函数f（cos x）cos2x，那么f（）的值为（）ABCD【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值【专题】35：转化思想；51：函数的性质及应用；56：三角函数的求值【分析】直接利用换元法求出函数的关系式，进一步求出函数的值【解答】解：函数f（cos x）cos2x2cos2x1，所以：f（x）2x21所以f（）2故选：C【点评】本题考查的知识要点：换元法在函数的关系式的求法中的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型19将函数f（x）sin2x的图象向右平移个单位长度得到g（x）图象，则函数的解析式是（）ABCD【考点】HJ：函数yAsin（x+）的图象变换【专题】35：转化思想；49：综合法；57：三角函数的图象与性质【分析】由题意利用函数yA sin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：由题意，将函数f（x）sin2x的图象向右平移个单位长度，可得的图象，故选：C【点评】本题主要考查函数yA sin（x+）的图象变换规律，属于基础题20函数y2cos（x）的最小正周期是（）ABC2D5【考点】H1：三角函数的周期性【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；57：三角函数的图象与性质【分析】直接利用函数的周期公式求解即可【解答】解：函数y2cos（x）的最小正周期是：5故选：D【点评】本题考查三角函数的周期的求法，是基本知识的考查21已知，则sin2x的值为（）ABCD【考点】GS：二倍角的三角函数【专题】11：计算题；35：转化思想；56：三角函数的求值【分析】运用两角和的正弦公式，再由同角的平方关系，二倍角的正弦函数公式即可计算得解【解答】解：由于sin（x+45），则（sin x+cos x），即有sin x+cos x，两边平方，由sin2x+cos2x1，解得：1+sin2x，解得：sin2x故选：B【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，二倍角公式的应用，属于基础题22已知函数f（x）sin（x+）（0，|）的部分图象如图所示，则函数f （x）单调递增区间是（）A（k，k+），kZB（2k，2k+），kZC（k，k+），kZD（2k，2k+），kZ【考点】H2：正弦函数的图象【专题】38：对应思想；4R：转化法；57：三角函数的图象与性质【分析】由三角函数图象，求出和的值，结合三角函数单调性的性质进行求解即可【解答】解：由图象可知f（0），故sin（x），因|，故，又f（）0，即由五点对应法得+2，得2所以f（x）sin（2x+），令2k2x+2k+，kZ，得kxk+，kZ即函数f（x）的单调增区间为：k，k+，kZ，故选：A【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，已知三角函数的图象，求其解析式时可遵循“两看一算”，“两看”指从图象上看出振幅和周期，“一算”指利用最高点或最低点的坐标计算当无法确定函数的最高点或最低点的坐标时，可根据图象所过的特殊点得到和满足的方程，再根据它们的范围得到相应的取值23已知P（3，4）是角的终边上的点，则cos（+）（）ABCD【考点】G9：任意角的三角函数的定义【专题】35：转化思想；49：综合法；56：三角函数的求值【分析】由题意利用诱导公式、任意角的三角函数的定义，求得要求式子的值【解答】解：已知P（3，4）是角的终边上的点，则cos（+）cos，故选：B【点评】本题主要考查诱导公式、任意角的三角函数的定义，属于基础题24某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是（）A8cm2B12cm2CD【考点】L!：由三视图求面积、体积【专题】11：计算题；31：数形结合；49：综合法；5F：空间位置关系与距离【分析】由三视图知几何体是四棱锥，底面是正方形，边长为2；四棱锥的高为2，利用正四棱锥数据代入表面积公式计算可得答案【解答】解：由三视图知几何体是四棱锥，底面是边长为2的正方形，棱锥的高为2，利用勾股定理求得四棱锥的侧面的斜高是：几何体的表面积：4+4故选：D【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积，解题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量25一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）ABC20D40【考点】L!：由三视图求面积、体积【专题】11：计算题；31：数形结合；35：转化思想；49：综合法；5F：空间位置关系与距离【分析】由三视图想象出该几何体为三棱柱，从而得到其体积【解答】解：由三视图可知，该几何体为三棱柱，其底面为高为2底边长为4的等腰三角形，则底面面积S424，棱柱的高h5，则体积为4520故选：C【点评】本题考查了三视图的识图与计算能力，属于基础题26如图，小正方形方格边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（）ABCD2【考点】L!：由三视图求面积、体积【专题】11：计算题；31：数形结合；35：转化思想；49：综合法；5F：空间位置关系与距离【分析】由三视图可得，直观图为一个完整的圆柱截去圆柱的一半，即可求出几何体的体积【解答】解：由三视图可得，直观图为一个完整的圆柱截去圆柱的一半，如图：V1242，故选：D【点评】本题考查了体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档