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第二章 随机变量及其分布,2.1 随机变量及其分布函数,设 S 是试验E的样本空间, 若,则称 X ( e) 为 S上的 随机变量。,随机变量一般用大写字母 X, Y , Z , 或小写希腊字母 , , 表示.,定义,2.1,随机变量是,上的映射,此映射具有如下特点, 表示 “某天9:00 10:00 接到电话次数超过100次” 这一事件,S= 儿童的发育情况 e,X(e) 身高,Y(e) 体重,Z(e) 头围.,各 随机变量之间可能有一定的关系, 也可能没有关系 即 相互独立,离散型,非离散型,随机变量分类,引入 随机变量 重要意义, 任何随机现象可 被 随机变量描述, 借助微积分方法 将讨论进行到底,为 X 的分布函数.,设 X 为 随机变量, x 是任意实数,称函数,定义,分布函数,注：（1）分布函数F( x )的函数值表示事件 “随机点X落在(, x 内” 的概率.,X,（2）用分布函数计算 X 落在( a ,b 里的概率：,X,x,分布函数的性质,F ( x ) 单调不减，即,且,F ( x ) 右连续，即,用分布函数表示概率,设 随机变量
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