集合的定义及表示(第1课时).ppt

,1.1.1 集合的含义与表示,第一课时,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识引入,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,目录及提示：点选左侧选项进入相应环节.,祝同学们在探索知识的道路上收获灿烂！,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识引入,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,一 学习目标,通过实例了解集合的含义;体会集合元素与集合之间的“属于”关系. 通过实例理解集合元素的性质并且熟练判断集合与集合的元素. 能够利用自然语言描述不同的具体问题. 体会数学语言严谨性和逻辑性,要逐渐养成严密的思维习惯.,返回,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识引入,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,二 知识铺垫,根据课本上所列举的小学和初中学习到的集合,你能不能列举出一些例子? 把这些例子写下来,然后看课本上所给的8个例子.,大家能不能概括一下它们的共同点?,它们的元素都是确定的； 它们的元素都是互不相同的,返回,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识引入,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,三 知识引入,一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，把一些元素组成的总体称为集合(set)(简称为集).,集合的元素满足以下要求： 确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中是确定的. 互异性：集合中的元素是不重复出现的. 无序性：集合中的元素排列是没有顺序的.,集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.,练习一下,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识引入,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,三 知识引入,我们通常用大写拉丁字母A，B，C，表示集合，用小写的拉丁字母a，b，c表示集合中的元素.,如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)集合A记作 ；如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)集合A记作 .,常用数集的记法：,N,N*或N+,Z,Q,R,练习一下,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识引入,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,四 知识创新,集合元素的个数： 课本所列举的8个实例表示的集合中各有多少元素？,2、3、5、7、11、13、17、19共8个； 不清楚(但是可以通过各种途径知道)； 不清楚(但是可以通过各种途径知道)； 不清楚(但是可以通过各种途径知道)； 无数个； 无数个； 两个； 不清楚(但是可以通过各种途径知道)；,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识引入,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,四 知识创新,通过上面的分析，我们可以知道：例1至例4、例7所列举的元素组成的集合元素个数是有限的；而例5、例6、例8所列举的元素组成的集合元素个数是无限的.,我们把含有有限个个数的集合叫做有限集，用card来表示有限集中元素的个数.含有无限个个数的集合叫做无限集.,返回,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识引入,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,五 知识强化,练习1 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：,大于3小于11的偶数； 我国的小河流； 高个的人； 我们班的全体男生； 我们班全体男生的名字； 我们本学期开设的课程.,对于上面能够组成集合的情况，你能不能说出这些集合的元素是什么？,返回,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识引入,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,五 知识强化,练习2 用合适的符号填空：,1_N 1_Z 1_Q 1_R -1_N -1_Z -1_Q -1_R 0.5_N 0.5_Z 0.5_Q 0.5_R _N _Z _Q _R,练习3 用合适的符号填空：,若A=x|x2=x，则-1_A； 若B=x|x2+x-6=0，则3_B； 若C=xN|1x10，则8_C，9.1_C.,返回,一 学习目标,二 知识铺垫,三 知识引入,四 知识创新,五 知识强化,六 知识总结,六 知识总结,集合是一个原始的、不定义的概念.我们在理解和使用集合的概念时，主要通过实际例子理解集合的含义.从而可以加深对集合中元素特点的理解，体会集合与元素的关