常见的一维连续型随机变量.ppt

2019年6月7日星期五,1,1均 匀 分 布,若随机变量 X 的密度函数为,记作 X U a , b,返回主目录,3.2 常用连续型随机变量,2019年6月7日星期五,2,密度函数的验证,返回主目录,3.2 常用连续型随机变量,2019年6月7日星期五,3,均匀分布的概率背景,X,X,a,b,x,l,l,0,返回主目录,3.2 常用连续型随机变量,2019年6月7日星期五,4,均匀分布的分布函数,a,b,x,F (x),0,1,返回主目录,3.2 常用连续型随机变量,2019年6月7日星期五,5,例：设某公共汽车站从早上7:00开始每隔15分钟到站一辆汽车，即7:00，7:15，7:30，7:45等时刻有汽车达到此站如果一个乘客到达该站的时刻服从7:00到7:30之间的均匀分布求他等待时间不超过5分钟的概率,解：设X表示乘客到达该车站的时间，则,乘客等待时间不超过5分钟当且仅当他在7:10到7:15之间或在7:25到7:30之间到达车站,因此所求概率为,2019年6月7日星期五,6,2指 数 分 布,返回主目录,引例： 根据历史资料分析，某地连续两次强地震之间相隔的时间X（单位：年）是一个随机变量，它的分布函数为,现在该地刚发生了一次强地震。试求 (1)今后3年内再次发生强地震的概率； (2)今后3年至5年内再次发生强地震的概率。,3.2 常用连续型随机变量,2019年6月7日星期五,7,返回主目录,解：（1）所求概率为,（2）所求概率为,3.2 常用连续型随机变量,2019年6月7日星期五,8,如果随机变量 X 的密度函数为,返回主目录,3.2 常用连续型随机变量,2019年6月7日星期五,9,指数分布密度函数的验证,返回主目录,3.2 常用连续型随机变量,2019年6月7日星期五,10,指数分布的分布函数,返回主目录,3.2 常用连续型随机变量,2019年6月7日星期五,11,3正 态 分 布,x,f (x),0,3.2 常用连续型随机变量,2019年6月7日星期五,12,标准正态分布,返回主目录,3.2 常用连续型随机变量,2019年6月7日星期五,13,密度函数的验证,返回主目录,3.2 常用连续型随机变量,2019年6月7日星期五,14,密度函数的验证(续),返回主目录,3.2 常用连续型随机变量,2019年6月7日星期五,15,密度函数的验证(续),返回主目录,3.2 常用连续型随机变量,2019年6月7日星期五,16,密度函数的验证(续),返回主目录,3.2 常用连续型随机变量,2019年6月7日星期五,17,密度函数的验证(续),返回主目录,3.2 常用连续型随机变量,2019年6月7日星期五,18,密度函数的验证(续),返回主目录,3.2 常用连续型随机变量,2019年6月7日星期五,19,正态分布密度函数的图形性质,x,f (x),0,3.2 常用连续型随机变量,2019年6月7日星期五,20,正态分布密度函数的图形性质（续）,返回主目录,3.2 常用连续型随机变量,2019年6月7日星期五,21,正态分布密度函数的图形性质（续）,返回主目录,3.2 常用连续型随机变量,2019年6月7日星期五,22,正态分布密度函数的图形性质（续）,x,f (x),0,返回主目录,3.2 常用连续型随机变量,2019年6月7日星期五,23,标准正态分布的计算,返回主目录,3.2 常用连续型随机变量,2019年6月7日星期五,24,标准正态分布的计算（续）,x,0,x,-x,3.2 常用连续型随机变量,2019年6月7日星期五,25,一般正态分布的计算,2019年6月7日星期五,26,一般正态分布的计算（续）,返回主目录,3.2 常用连续型随机变量,2