方差-副本-副本-副本.ppt

,6.4数据的离散程度,牡丹区第二十一中学 侯爱玲,1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数 是 中位数是 .,2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 中位数是,20和30,3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x , 使得这组数据的中位数是3,则x=,2,5,21,2,学前准备：,自学提纲（ P149）,1.估计出甲乙两厂抽取的鸡腿的平均质量。 2. 找出甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值 和最小值？它们相差几克？,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：, 请分别计算两名射手的平均成绩；极差。 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练， 你认为挑选哪一位比较适宜？,问题情境教练的烦恼,？,我爱思考,方差越小，波动越小. 方差越大，波动越大.,方差用来衡量一批数据的波动大小,各个数据与平均数的差的平方的平均数,方差：,交流：求数据方差的一般步骤是什么？,1、求数据的平均数；,2、利用方差公式求方差。,我爱思考,标准差是方差的算术平方根。即：,我爱思考,我来做,1、已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是。,2、已知一个样本1、3、2、x、5，其平均数是3，则这个 样本的方差是。,2,2,发现,已知三组数据： 1、2、3、4、5； 11、12、13、14、15； 3、6、9、12、15.,求这三组数据的平均数、方差和标准差.,3,2,13,2,9,18,探索,用发现的结论来解决以下的问题： 已知数据a1，a2，a3，an的平均数为X，方差为Y，则 数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均数为- - -，方差为- -。 数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均数为 -，方差为-。 数据3a1，3a2 ，3a3 ，3an的平均数为-，方差为- 。 数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，2an -3的平均数为 - -， 方差为- -。,反思提高,x+3,Y,x-3,Y,9Y,3x,2x-3,4Y,4、已知一组数据 的平均 数为2，方差为 ，则另一组数据 的平均数和方差分别是（ ） A、2，1/3 B、2，1 C、4，2/3 D、4，3,D,高级目标 已知x1，x2，x3的平均数10，方差s23，则2x1,2x2,2x3的平均数为_，方差为_,20,12,小结：谈谈自己这节课已学到什么？,1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这 批数据的方差.,2.方差：用来衡量一批数据的波动大小 . 方差越小，波动越小. 方差越大，波动越大.,3.标准差:方差的算术平方根叫做标准差.,【达标测试、能力提升】 初级目标 1、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：甲乙80，s甲240，s180，则成绩较为稳定的班级是( ) A甲班 B乙班 C两班成绩一样稳定 D无法确定 中级目标 2、有一组数据如下：2,3，a,5,6，它们的平均 数是4，则这组数据的方差是_,B,2,谢谢，再见！,老师寄语： 新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要！ 华罗庚,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,成绩（环）,射击次序, 请分别计算两名射手的平均成绩； 右图是两名射击手成绩的 折线统计图； 现要挑选一名射击手参加比 赛，若你是教练，你认为挑 选哪一位比较适宜？,问题情境教练的烦恼,？,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,成绩（环）,射击次序, 请分别计算两名射手的平均成绩； 右图是两名射击手成绩的 折线统计图； 现要挑选一名射击手参加比 赛，若你是教练，你认为挑 选哪一位比较适宜？,问题情境教练的烦恼,？,再见,,1.一组数据中的最大数据与最小数据的差称为极差，即,极差最大数据一最小数据,2.极差反映一组数据的波动范围，用极差描述这组数据的离散程度简单明了极差越大，数据的离散程度越大,3.由于极差忽视了一组数据中所有数据之间的差异，仅仅由其中的最大值和最小值所确定，个别远离群体的极端值在很大程度上会影响极差，因而极差往往不能充分反映一组数据的实际离散程度,探究新知：,若数据X1 、X2 、 、Xn的平均数 为 ， 方差为 ，则,(1)数据X1b 、X2b 、 、Xnb的平均数 为 _,方差为_.,(2)数据aX1 、aX2 、 、aXn的平均数 为 _ _，方差为_.,(3)数据aX1b 、aX2b 、 、aXnb的 平均数 为 _,方差为_.,23、八年级三班分甲、乙两组各10名学生参加答题比赛，共10道 选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，各选手答对题数如下：,请你完成上表，再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组 选手的成绩,解： 乙组选手的各种数据依次为8，8，7，1.0，60%,（1）从平均数和中位数看都是8，,成绩均等,（2）从众数看甲组8题，乙组7题，,（3）从方差看，乙组的方差小，,（4）从优秀率看，,甲组比乙组的成绩好。,成绩比甲组稳定,甲组优生比乙组优生多。,8,7,8,1.0,60%,祝同学们： 学业有成， 身体健康， 天天快乐！,各位老师辛苦了！,谢谢！,谢谢大家,我的收获, 。,方差越小，波动越小. 方差越大，波动越大.,考考你的观察力,S甲2 5.5(克2) S乙210.5(克2),S甲2 0.055(克2) S乙20.105(克2),（单位：克）,,5、 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ ）,学生数,答对题数,D,A 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8,4,20,18,8,为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下： 甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 把这些数据表示成下图：,问 题,各 数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为：,我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况。这个结果通常称为方差。,极差=最大值-最小值,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？,甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：,乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：,（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=,（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=,（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2= ？,（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2= ？,0,0,怎么办？,甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：,乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：,找到啦！有区别了！,2,16,,在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）,通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？,1、一组数据：1，3，2，5，x 的平均数是3， 则标准差S= 。 2、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各 射靶5次，命中的环数如下： 甲：7 8 6 8 6 乙：9 5 6 7 8 则两人中射击成绩稳定的是 。 3、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从 中抽取了5