2014届高考数学(文科,大纲版)一轮复习配套课件：6.1不等式的性质.pptVIP

第六章 不等式,2014高考导航,考纲解读 1.理解不等式的性质及其证明 2.掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用. 3.掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式. 4.掌握简单不等式的解法 5.理解不等式|a|b|ab|a|b|.,6.1 不等式的性质,本节目录,教材回顾夯实双基,考点探究讲练互动,考向瞭望把脉高考,知能演练轻松闯关,基础梳理,ab,ab,ab,ba,ac,c0,acbc,acbd,ab0,acbd,anbn,思考探究 1在不等式的性质中,如何把异向不等式转化为同向不等式? 提示：利用不等式的对称性或者在不等式的两边同乘以1都可以将异向不等式转化为同向不等式 2对不等式需要相除时如何处理？ 提示：对于两个不等式需要相除时，一般是先利用取倒数后再利用同向不等式相乘,课前热身,答案：B,3如果ab，cb，cbd Bab，cbc Cab，cb，cdb 答案：B,(1)若x0，b0，且ab，试比较aabb与abba的大小 【思路分析】 (1)作差比较； (2)由a0，b0知aabb和abba都大于零，可以作商比较大小,【名师点评】 作差法比较大小，将差变形为积的形式或者平方的形式，幂的形式比较大小常用作商法,考点2 用不等式性质判断不等关系 判断一个关于不等式的命题的真假时，先要把判断的命题与不等式的性质联系起来，还要考虑其他数学知识，比如对数函数、指数函数的性质等假命题可通过反例来说明,【思路分析】 对比性质，适当变形，如作差法,(4)ab0，cd0，又acbdacbcbcbdc(ab)b(cd)，需添加“c0且b0”或“a0且d0”或“c0且b0”可使命题成立对照不等式的运算性质，还可添加“b0且d0”也可使命题成立 【思维总结】不等式两边同乘以一个量时要分清量的正负.,考点3 利用不等式性质求数(式)的取值范围 根据已知的数或式子的范围，求其它数或代数式的取值范围，可以运用方程思想，利用整体换元，通过列方程或待定系数法相互转换,已知1ab3且2ab4，求2a3b的取值范围 【思路分析】 将2a3b用ab和ab表示出来，再利用不等式的性质求解2a3b的范围,【误区警示】 由M1f1(a，b)N1和M2f2(a，b)N2，求g(a，b)的取值范围，可利用待定系数法解决，即设g(a，b) pf1(a，b)qf2(a，b)，用恒等变形求得p，q，再利用不等式的性质求得g(a，b)的范围这种题型如果先求出a与b的范围，再求g(a，b)的范围就是错误的其原因是多次应用同向不等式相加时，扩大了各自的取值范围,跟踪训练 在本例中，求a2b2的取值范围,方法技巧 1比较两实数(或代数式)的大小常用的方法.,当两个代数式正负不确定且为多项式形式时，常用作差法比较大小；当两个代数式均为正且均为幂的乘积式时，常用作商法比较大小 2特殊值法是判断命题真假时常用到的一种方法，说明一个命题为假命题时，可以用特殊值法，但不能用特殊值法肯定一个命题正确 3在应用不等式的性质时，必须弄清命题的条件和结论，解题时做到有理有据,失误防范 1用作商法比较大小时，要注意分母的正负 2两不等式相加的前提是两不等式必须同向，如“”与“”均可理解成同向；两不等式相乘除了要同向外，还必须满足各数均是非负的，同向相减或相除不成立 3比较大小,作差或作商时,若结果不确定要注意分类讨论,命题预测 不等式的概念和性质是不等式证明及不等式应用的基础从近两年的高考试题来看，试题多以选择题为主，客观试题中应用不等式性质的题目不多，多以对数、指数为载体设计“小而巧”的选择题，试题中等难度，主要考查学生对不等式基本概念理解及综合解决问题的能力,2011年的高考中,在这部分出题集中于：(1)数的大小比较,如上海卷还蕴含了分类讨论的思想(2)以充要条件形式考查不等式性质如全国卷、天津卷、浙江卷等(3)利用性质求范围、最值，2012年高考中湖北卷、陕西卷涉及了不等式的性质 预测2014年高考仍以比较