2014届高考数学(文科,大纲版)一轮复习配套课件：7.1直线的方程.ppt

第七章 直线和圆的方程,2014高考导航,考纲解读 1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式；掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程 2.掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式；能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系. 3.了解用二元一次不等式表示平面区域，了解线性规划的意义，并会简单的应用 4.了解解析几何的基本思想，了解坐标法 5.掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程.,7.1 直线的方程,本节目录,教材回顾夯实双基,考点探究讲练互动,考向瞭望把脉高考,知能演练轻松闯关,基础梳理 1直线的倾斜角和斜率 (1)以一个方程的解为坐标的点都是_的点，反过来，这条直线上点的坐标都是这个方程的解，这时，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线 (2)对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点按_方向旋转到和直线重合时，所转的最小正角记为，那么就叫做直线的_，规定直线与x轴平行或重合时，直线的倾斜角为零倾斜角的取值范围为_,某条直线上,逆时针,倾斜角,0，180),(x2x1，y2y1),2直线方程的五种形式,思考探究 1所有的直线都存在斜率吗？都有倾斜角吗？ 提示：所有的直线都有倾斜角，但不一定都有斜率，当倾斜角等于90时，直线的斜率就不存在 2若直线l的斜率为k，能否用k表示出直线l的所有的方 向向量？ 提示：能所有与向量(1，k)共线的向量均为直线l的方向向量，可以表示为向量(1，k)，其中为不等于零的常数 3直线axbyc可化为截距式吗？,课前热身,答案：B,答案：C,3过点(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程为( ) A2xy10 B2xy50 Cx2y50 Dx2y70 答案：A,4已知直线的倾斜角是60，在y轴上的截距是5，则该直线的方程为_ 5已知直线l过点P(2,3)，它的一个方向向量为a(2,4)，则直线l的方程为_ 答案：2xy70,考点1 直线的倾斜角和斜率 倾斜角与斜率k之间的关系 当k0时，arctan k，当k0时，arctan k.,【思路分析】 首先讨论m1与m1，用公式求斜率，再求倾斜角,【领悟归纳】 直线倾斜角的取值范围为0180，而这个区间不是正切函数的单调区间，因此在由斜率的范围求倾斜角的范围时，一般要分成(，0)与0，)两种情况讨论直线垂直x轴的情况不要忽略,考点2 求直线方程 求直线方程的方法 (1)直接法：直接选用直线方程的五种形式，写出形式适当的直线方程 (2)待定系数法：先由题意写出满足其中一个条件并含有待定系数的直线方程，再由题目给出的另一条件求出待定系数，最后将求得的系数代入所设的方程，即可得所求的直线方程，即设方程，求系数，代入这三步,已知P(3,4)，一直线l过P点若直线l在两坐标轴上截距相等，求直线l的方程,跟踪训练 在本例题中，若直线l过P(3,4)点且直线l在两坐标轴上截距之和为12，求直线l的方程,考点3 直线方程的应用 直线的综合问题常常与函数、不等式、最值问题相结合，且题型多为计算题，解决这类问题一般是利用直线方程中x、y的关系，将问题转化成关于x的函数，借助函数的性质来解决,在校园的清华路和北大路交叉东北处有一消防水阀P(如图)，它到两路的距离分别为2和1，为使消防车接水方便，现过水阀画一条线与两路形成三角形的区域硬化，问怎样画线使区域面积最小？ 【思路分析】 建立平面坐标系，问题转化为过P点的直线与坐标轴形成的三角形的面积,【思维总结】本题结合均值不等式和解不等式求面积的最小值.,方法技巧,2求直线方程的方法.,失误防范 1.平面直角坐标系内，每一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都有斜率 斜率k与的关系如右图：要注意对斜率存在与否的讨论 2截距可取一切实数，即可取正数、零、负数；要区分截距与距离这两个不同的概念求直线方程时要注意截距为0或不存在的情况,命题预测 高考对这部分知识很少单独成题，尽管直线方程及有关概念是重要的知识点和基础内容，大多数是与函数、圆、圆锥曲线综合，利用相切、相交等位置关系，既有客观题，也有主观题，数形结合，分类讨论思想考查较多这样的综合题在2012年的高考中，各省市考题都有 预测2014年高考试题以基础知识为主，考查斜截式、点斜式、截距式的表示形式，关注直线的斜率和倾斜角问题，以及以直线与曲线的位置关系为载体求直线方程等问题,典例透析 (2011高考安徽卷)在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点下列命题中正确的是_ (写出所有正确命题的编号) 存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点； 如果k与b都是无理数，则直线ykxb不经过任何整点