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第五节 分层抽样下的回归估计,一 分别回归估计 二 联合回归估计 三分别回归估计与联合回归估计的比较,(一 )分别比率估计量及其性质,(1)分别回归估计量的定义,在分层随机抽样中,先在各层中进行回归估计,其次按照 分层估计得到总体的参数估计,称为分别回归估计。,即,(2)分别比估计量的性质,性质1,若各层的回归系数预先确定时;有,(2)未知回归系数时分别回归估计量的性质,若各层的回归系数事先未知,取层回归系数为层样本回归系数bh,即 ,则,性质2,在简单随机抽样下,当层样本量nh都较大时,有,对于分层随机抽样,先按分层简单估计得目标变量与辅助变量的分层估计量,然后用对应的分层估计量来构造回归估计量,该估计方法称为联合回归估计法,所得的估计量称为联合回归估计量,记为 ,即,1 联合回归估计的定义,(二) 联合回归估计,2 联合回归估计的性质,性质3 若回归系数为事先给定的常数时,有,(1) 回归系数为事先确定时的联合回归估计的性质,(2)回归系数事先未知时的联合回归估计的性质,若回归系数事先未知,取 ,当总样本量n较大时,有,对于分层随机抽样的分别回归估计和联合回归估计, 当回归系数事先给定,且当各层的样本量ni均较大时,有,3 分别回归估计与联合回归估计的比较,其中,(1)若某些层样本量nh不够大,或者各层之间的子总体回归系数Bh差异较小,建议优先采用联合回归估计; (2)若每层的样本量都较大,且每层的子总体回归系数Bh相差较大,则分别回归估计比联合回归估计更有效;建议采用分别回归估计。,注,作业: 1 某公司有48个总代理销售点,现抽取6个销售点调查该点下属所有销售人员和销售额,调查数据如下表。已知该公司拥有销售人员20
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