数学第七章三角形知识树张银凤.ppt

,人教版七年级数学下册,第七章三角形,渑池县直中学 张银凤,课件示意图,一、教材结构,二、课程目标,三、教师课堂设计理念,四、目标实施,五、中考链接,三角形,2、与三角形有关的角,1、与三角形有关的线段,3、多边形及其内角和,4、课题学习 镶嵌,一、教材结构,三角形,定义,有关概念,有关线段,三角形的分类,中线,角平分线,高,三边关系,稳定性,与三角形有关的角,三角形内角和定理,三角形的外角性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角,应用,证明三角形内角和等于180,多边形,多边形的相关角,多边形的对角线,正多边形,多边形的内角,多边形的外角,每个内角都相等,每个外角都相等,多边形的内角和,多边形的外角和,多边形及其内角和,课题学习,课题学习,镶嵌,图形的镶嵌,镶嵌的条件,同一种正 多边形镶嵌,多种正多边 形镶嵌,应 用,二、课程学习目标,4、了解三角形 的稳定性。,1、了解与三角 形有关的线段 (高线，中线 ，角平分线）。,2、理解三角形 两边的和大于 第三边。会根据三条线 段的长度判断它们 们能否构成三角形。,3、会画出任意三角 形的高，中线， 角平分线。,与三角形有关的线段,与三角形有关的角,1、了解与三 角形有关 的角（内 角，外角）。,3、探索了解三角 形的一个外角等 于与它不相 邻的两个内角和。,2、会用平行线性质 与平角的定义 证明三角形的 内角和等于180。,多边形及其内角和,2、探索并了解多边形内角和公式与外角和规律。,.1、了解多边形的有关概念（边、内角、外角、对角线、正多边形）。,课题学习.镶嵌,课题学习.镶嵌,通过探究平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形，四边形，或正六边形可以镶嵌平面。并用这几种图形进行简单的镶嵌设计。,三角形是最简单的多边形，它是进一步研究平面几何的基础。本章的内容不仅在平面几何的理论上占有重要地位，在实际中也有广泛的应用。本章还担负着对同学们进行推理验证能力训练的任务。因此本节课要以学生为主体，充满人文关怀，重视认知教学和情知教学。让学生活动贯穿课堂，让书本知识走进学生生活，重视新旧知识，课内外知识的纵横联系，在知识结构中 连“点”成“线”，构“线”成“面”， 组 “面”成“体”。实现“点”“线”“面”“体”，的飞跃。实现知识、能力、人格结合。,三、课堂教学设计理念,四、目标实施,学习三角 形、多边形 的有关定 义概念性质定理 的策略。,引导学生从丰富的实际 情境中观察抽象出三角 形、多边形的定义，让 学生动手画三角形的高、 中线、角平分线等，在 操作过程中理解识记。,利用三角形内角 和来解决有关角 度计算问题，根 据多边形内角和 外角和公式确定 多边形的边数。,在学生解题的过程中渗透一些 数学思想方法：即分类思想、 转化思想、方程思想。使 他们逐步提高自己解决 计算问题的能力。,加强推理能力的培养。,为了提高学生已有的水平，也为学生正式学习证明做准 备，应关注下列内容： a.由“两点之间，线段最短”说明“三角形两边的和 大于第三遍”； b.由平行线的性质与平角的定义证明“三角形的 内角和等于180”； c.由“三角形的内角和等于180”得出“三角形的 一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”； d.由“三角形的内角和等于180”得出多边形内角和公式； e.由多边形内角和公式得出多边形外角和等于360； f.由多边形内角和公式说明任意一个三角形 、四边形或正六边形可以镶嵌平面。 上述内容都包含了推理，要与学生共同分析得出结论的思路。可多提出一些问题，并留给学生足够的思考时间，让学生经历得出结论的过程。,体现三角形、多边形有关知识的应用：镶嵌,学生经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。,D,A,B,C,五、中考链接 1、（2009.温州中考）下列长度的三条线段能组成三角形的是（D） A.1cm,2cm,3.5cm B.4cm,5cm,9cm C.5cm,8cm,15cm D.6cm,8cm,9cm 课标剖析：本题主要考察学生对三角形三边关系定理的应用能力。 2、（2009.黔东中考）如图所示,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则A等于（D) A.30 B.40 C.45 D.36 课标剖析：本题主要考察学生对三角形内角和 定理、外角性质以及等腰三角形性质的应用能 力。,3、（2009.黄冈中考）一个多边形的内角和是外角和的二倍，则这个多边形的边数为（C) A.4 B.5 C.6 D.7 课标解析：本题考查的是多边形内、外和定理的应用。 4、（2009.丽水中考）在下列图案中，是由正三角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种镶