《刘茂全教法自然》PPT课件.ppt

教法自然,刘茂全,发言提纲,教育之忧 对数学的认识 对学生的认识 教育要顺应自然 教学要顺应自然,教育之忧,1.一组照片,教育之忧,1.一组照片,教育之忧,2.欧洲教育笑话 在一条船上，有75头牛，32头羊，问船长几岁？（1991年，台湾出版数学传播） 美国小学生有40%说船长43岁.因为+、中，“”最合适，美国著名教育家A匈费尔德说：“这是我们把学生教得越来越笨的典型例子”. 1992年，浙江奉化大桥镇中心小学四年级两个班78名学生，被测结果为：不能做：8%，大多数为43，另一答案为53.5岁，因为刚讲过平均数. 1995年春，对职高调查，12%的说不能做，88%的：43岁. 山东济宁教院哈家定教授，在初中做试验：结果和浙江大致相同，给学生口头提示一次，说不能做的近一半.强烈提示：“若不能做，就写不能做”.结果大多数写“不能做”.,教育之忧,3.统计学生的近视率素质教育的有效测量,对数学的认识,数学是重要的 4.数学家的特质 三位著名人士：一位文学家，一位物理学家和一位数学家，结伴到云南，在一块草地上，看到了一只羊 文学家非常惊讶：哎，云南的羊是黑的 物理学家虽然惊讶，但比文学家要理性得多：在云南，某地的一块草地上，有一只羊是黑的 数学家说：在云南，存在一只羊，至少一半是黑的,对数学的认识,5.格林斯潘 据报载，美联储主席格林斯潘在上班的时候，每天都要做几道高等数学题，以此来训练自己严格而精确的思维习惯，养成一种坚定不移而又客观公正的品质,对数学的认识,6.谈数学教育的特殊性 数学会影响人的世界观例如只有小学数学素质的人(包括虽受过较高的数学教育但在脑中只剩下小学数学的人)，在很多决策中最多只会想到“百分比”，分配工作和人员按百分比，分配资源和利益也按百分比，甚至评职称评先进等也按百分比，认为只有按百分比才是公平的.反之，如果资源不足，也按百分比往下砍如果抓反革命也按百分比，那就真正是社会的灾难了，不幸的是这样的事确实发生过。,对数学的认识,7.数学的人文精神及其数学教育价值 数学的理性和求知品质赋予数学以极其重要的价值和作用数学崇尚实事求是的精神，具有可贵的质疑、怀疑和批判态度. 数学崇尚独立思考、追求真理、判断的合理性和公正性、对事物不先入为主、不存偏见、不偏听偏信、客观公正、尊重事实、以理服人这些构成科学精神的核心特征品质恰恰也正是人性和理性的思想精髓. 数学思维具有推理与猜测相结合、逻辑推理与合情推理相结合、逻辑与直觉相结合的特点. 数学中的智巧、大胆的想象和猜测、丰富的直觉、奇特的构思，与缜密的论证和推理一起构成了数学的思想特质.,对数学的认识,8.一分的作用 1800元 南航自主招生的故事。,对数学的认识,数学真的那么重要吗 9.美国小学数学教师的数学水平 美国的小学离国际水平更远，尤其是数学，斯坦福大学教育博士、卡内基教育基金会研究员马立平教授最近公开了她在密西根大学读博士时做的一项实验：她用计算题： 考了30名小学数学教师，结果只有一位成功，其他的人就是不会转化为乘法来做.,对数学的认识,10.当今社会70的人不用数学 从实用性上看，数学并非万能许多复杂系统的研究，数学无能为力，许多事情因难以量化而无法用数学，当今社会70的人不用数学，这也是事实我们应当在宣传数学的“应用广泛性”的同时，说明其无用性、局限性,对数学的认识,11.数学的作用 一组美国成年人被问及“代数学知识在你的日常生活的主要用处是什么？”多数人回答说：“辅导自己的孩子学习代数”。,对数学的认识,12.名人的数学成绩 袁隆平初中数学不及格，钱钟书高考数学15分，王小丫高考20多分。,对学生的认识,13.多元智能 人的智力至少包括：言语、逻辑、视觉、身体运动智能、音乐节奏智能、人际关系智能、自我认识智能、自然观察者智能、存在智能. 每个人与生俱来都在某种程度上具有上述9种智力潜能，环境和教育对于能否使这些智能得到开发和培育有着重要作用，每一种智能通过恰当的教育和训练都可以发展到更高的水平. 个体间的智力差异在于智能的不同组合，一个人有很高的某一种智能，却不一定有同样程度的其它智能.只有当这种差异性被考虑到时，教学才是有效的. 教育的起点不在于一个人有多聪明，而在于怎样变得聪明，在哪些方面变得聪明.,对学生的认识,14.老师最痛恨的一句名人名言,对学生的认识,15.我们的教育体制,教育要顺应自然,16. 三毛的遭遇 台湾作家三毛(原名陈平)在她的著作中曾记录这样一件事：初二的时候，我数学总是考不好有一次，我发现数学老师每次考试都是把课本里面的习题选几题叫我们做当我发现这个秘密时，就每天把数学题目背下来因为我记忆力很好，那阵子我一连考了六个100分数学老师开始怀疑我了这个数学一向差劲的小孩怎么会突然好了起来呢?一天，她把我叫到办公室，丢了一张试卷给我，并且说：“陈平，这十分钟里，你把这习题演算下来”我一看上面全是初三的考题，整个人都呆了我坐了十分钟后，对老师说不会做下一节开始时，她当着全班同学的面说：“我们班上有一个同学最喜欢吃鸭蛋，今天老师想请她吃两个”然后，她叫我上讲台，拿取笔蘸进墨汁，在我的眼睛周围画了两个大黑圈她边画边笑着对我说：“不要怕，一点也不痛不痒，只是凉凉而已”画完后，她又厉声对我说：“转过身去让全班同学看一看!”当时，我还是一个不知道怎样保护自己的小女孩，就乖乖地转过身去，全班同学哄然大笑第二天早上，我悲伤地上学去，两只脚像灌了铅似的迈不动，走到教室门口，我昏倒在地，失去了知觉从此，我离开了学校，把自己封闭在家里,教育要顺应自然,17.幸运的席慕蓉 台湾另一位作家席慕蓉也遇到类似问题，但她的数学老师处理方式却是积极的：在初三临近毕业的时候，全班就她要补考数学，席慕蓉为了能够过关，用了几个晚上背几何课本，在席慕蓉下午要补考的上午，突然在上课的时候让学生训练四个题目，许多同学帮助席慕蓉，席慕蓉把这四个题目的解答都背下来了，结果在下午的考试中答对了三道，她终于顺利毕业了虽然老师的做法值得商议，但显得人性，对她后来积极的创作是影响巨大的她的诗歌充满了对青春岁月的美好回忆，,教育要顺应自然,18.琼瑶的奇思妙想 琼瑶成名小说窗外中的一段描写 “突然，她忽发奇想，假如把李白从小就关在一个现代化的学校里，每天让他去研究硝酸、硫酸、sin、con、x、y、正数、负数，不知他还会不会成为李白？那时，大概他也没有时间去五月寻山不辞远了，也没有心情去举杯邀明月了。啜了一口茶，她依依不舍地望着那本唐诗三百首，她真想抛开那些数目字，捧起唐诗来大念一番。一杯清茶，一本唐诗，这才是人生的至乐，但又是谁发明了这些该死的x、y呢？现在，她只得抛开唐诗，重新回到那个要命的代数题目上去。”,教育要顺应自然,19.夏虫不可语于冰,教育要顺应自然,20.王庆根之死,教育要顺应自然,21.有用和无用 树有用，伐之，不打鸣的公鸡，无用，杀之。,教育要顺应自然,22.手脚灵活的猴子不在公园，参天大树不在南京城,教学要顺应自然,23.低效教学的故事 “低效教学”是存在的，首先讲一个故事（来自2000年8月27日王梓坤院士关于新课标讨论的发言）：有一个数学教授和他的学生都被诬告，同时要枪毙了。在临死前，人们问他们最大的愿望是什么。教授先答道，请让我最后一次站在讲台上，为我的学生再讲一节课吧。学生听后，急忙说道，我的愿望是在老师讲课之前，马上让我死吧。,教学要顺应自然,24.“用字母表示数”的情景导入。 教学效能的故事，高效课堂的特征 （老师想通过兰州拉面引入） 师：同学们，早餐吃过了吗? 生：吃过了。 师：你们都吃了什么早餐? 生：面包，稀饭，饼干 师(感觉不太好)：有吃过拉面吗? 生：没有。 师：拉面怎么做的? 生用手比画。 师：做拉面，你能发现什么规律吗? 生：拉面越拉越长。 师：还有其他规律吗? 生茫然，师无奈。 师：拉面拉长后条数怎样变化? 生：越来越多。 师(不得已)：任意多次后，拉面条数可以表示为，这就是今天学习的用字母表示数，引出课题。,教学要顺应自然,25.经典导入昨天我们讲到,教学要顺应自然,自主学习 26.教学效能的故事，高效课堂的特征 （1）一个外国的故事。 英国有一位数学教师很有名，教出的学生很厉害，人们就去了解，结果发现这位数学教师不是学数学的，他的教学是先组织学生给他讲，他听明白了再让学生给全班讲，结果大家的数学都学得很棒。看来这位英国同行之所以成为出类拔萃的数学教师，原因在于他认真地充当了学生学习数学的启发者、合作者和促进者。,教学要顺应自然,（2）一个中国的故事。 另一个故事是北京同行告诉我们的，说有个朋友找到她，诉说孩子明年高考但数学成绩令人担忧，问她有什么好办法。她支了个点子：“叫孩子每次都给你讲作业。”家长说：“我听不懂怎么办？”“听不懂也听。”坚持一两个月后孩子有明显进步，并且数学的进步会迁移，带动了其他学科，一年后考上了重点大学。这个办法以作业为突破口，首先要求孩子必须独立完成作业，进一步还必须理清思路才能表达出来，“思维是无声的说话，言语是出声的思维”，当学生把内部语言转化为外部语言时，就有机会认识自己是怎样想的，自己的想法是怎样起作用的，也就是对自己的认知活动进行了再认知。所以，这个点子的有效性源于“元认知开发。,教学要顺应自然,27.讲得少一点 （1）教材上的内容，学生基本上能看懂的，少讲； （2）不是大多数同学能接受的，少讲； （3）只有短期效果的少讲； （4）当前较为复杂，日后显而易见的，少讲.,教学要顺应自然,28.教师的适时帮助是必要的，走歪了指一下，跌倒了扶一下，不走了哄一下，真走不动了，这次训练就算完成了.,教师走向幸福的必由之路知道什么该讲，什么可以不讲。,一个勤劳过度的父母，很可能培养出懒惰的子女。,教学要顺应自然,29.启发式的一个例子,教学要顺应自然,数学文化 30.勾股定理不要过度探究 最近以来，许多学者研究勾股定理(PvthagorousT1leoreln)的教学大家都把功夫化在该定理的“发现”上在班上发工作单：边长为3，4，5是直角三角形等，一共有6张之多通过大家猜想，最后让学生发现直角三角形3边的平方和关系： 其实，可以换个方向思考：把勾股定理直接写出来，配以历史图片，文化价值；巴比伦的勾股数；费马定理和外星人通信等故事把重点放在反思教学：如何证明?它为什么重要?如何运用?把探究过程放在后面此时，可以比较中国用面积的出入相补方法赵爽的代数证法几何原本的几何证法等同时看到，一个三角形作高，就可以分为两个直角三角形这是今后学习的关键以为“发现”一定好，其实，学生能够发现的往往只是现象，并不是数学的本质.,教学要顺应自然,如“勾股定理”这一文化源中可以挖掘出来了9个“文化元”: 多种证法的魅力; 与数学内部其它内容的联系(费玛猜想、鲍恩猜想、不定方程等);定理发现的有关数学史料与人文趣事；与艺术的联系（达芬奇的画）;与其他学科的联系（如建筑学、金字塔的建造等）;与创造思维的联系（勾股定理的推广等）;美学价值（艺术的美、图案的美、赵爽弦图证明的简洁美等 ）;对人类社会的贡献（大禹治水，与外星人交流的语言等）; 各个民族对勾股定理的发现等.,教学要顺应自然,31.圆解释为圆满？,教学要顺应自然,32.对数学的理解 一个看似确定的概念（如“=”）其实在每个人脑袋中认知结构网络都可以不一样.一些人会把“=”较多地联系到“全等”，而另一些人则把“=”较倾向于联系到“得到”（2+3=5）从某种程度上说，每个人（即使大家都学会了“=”这个概念），他们脑袋中关于“=”的认知结构也不必要一致. 提倡个性化学习有理数加法法则。,教学要顺应自然,33.评价： 有一堂数学课，教师在学生回答问题之后，随口便说：“很好。”“说的相当的好”。一堂课下来，类似的话说了不下三十遍，尤其在学生的回答还存有争议的时候，或者教师本人未听清楚的，甚至也没弄明白，也微笑着对学生说：“很好”，“非常好”！这样评价学生，到底是起了正面作用，还是负面作用呢？令人疑惑。 嬉笑怒骂皆课堂。,教学要顺应自然,34.游泳的技巧教无定法,教学要顺应自然,35.红粉宝宝顺应自然的教学 女网友“红粉宝宝”从16岁起，耗费400多万元做200多次手术进行整形，该网友走遍中国、韩国，身上留下了无数后遗症。近日，她特地接受正规医院检查，希望能“做