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第二课时 等腰梯形的判定及性质的应用,第20章 平行四边形的判定 20.5 等腰梯形的判定,知识网络,等腰梯形,四边形,四边形,平行四边形,梯形,矩形,正方形,直角梯形,菱形,复习,等腰梯形的三种判定方法： 两腰相等的梯形是等腰梯形。 同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形。 对角线相等的梯形是等腰梯形。 2、我们还学会了解决梯形问题过程中常用的辅助线的作法。,引例、如图1，有一张等腰三角形纸片,怎样剪出一个以等腰三角形的底边为下底的等腰梯形?请说出剪法,画出示意图,并说明理由.,练习一 如图2，ABC中，AB=AC， DEBC.求证： 四边形DBCE是等腰梯形. 证明：DEBC， DB不平行EC， 四边形DBCE是 ， AB=AC ，B= ， DEBC，B= ，C = ， = ， = ， = . 梯形DBCE是等腰梯形. （ 的梯形是等腰梯形）,练习二 1.如图（1），已知梯形ABCD中，AD/BC，AB=5cm，当CD= cm，梯形ABCD是等腰梯形; 如图（2），已知梯形ABCD中，AD/BC，A=1300，当D= 0，梯形ABCD是等腰梯形; 如图（3），已知梯形ABCD中，AD/BC，当AC与BD满足 （大小关系），梯形ABCD是等腰梯形.,2.如图，梯形ABCD，ADBC，BE=CE，EFAB于F，EGDC于G，且EF=EG. 求证：梯形ABCD是等腰梯形. 证明：EFAB，EGDC， BEF和CEG是 三角形， = ， = ， RTBEFRTCEG（ ）， = ， 梯形ABCD是等腰梯形.（ 的梯形是等腰梯形）,3.如图,梯形ABCD中,ADBC, 1=2.求证:梯形ABCD是等腰梯形.,证明：,ADBC,1=2,梯形ABCD,梯形ABCD是等腰梯形. （ 的梯形是等腰梯形）,4.如图,矩形ABCD中,点E,F在边AD上,AE=FD,求证:四边形EBCF是等腰梯形.,证明：,练习三 1.如图(1)，是有六个等边三角形围成的图形，那么图中共有 个等腰梯形. 如图(2)，梯形ABCD中，B=C，EFBC，那么图中共有 个等腰梯形.,2.下列说法正确的是（ ）. A.对角线相等的四边形是等腰梯形 B.有两条边相等的梯形是等腰梯形 C.如果一个四边形四个内角的度数比为1：1：2：2，则这个四边形为等腰梯形 D.梯形的对角线相等,3 如图，已知线段a、b、c.求作： 等腰梯形ABCD，使ADBC，且ABa， BCc， ACb,4 如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AEDF求证： 四边形BCFE是等腰梯形,5.如图，梯形ABCD，ABCD，E、F在AB上，AE=BF，DE=CF.求证梯形ABCD是等腰梯形.,三.小结 1.证明一个梯形是等腰梯形： （1）两腰 的梯形是等腰梯形； （2）同一底上的两个底角 的梯形是等腰梯形； （3）两条对角线 的梯形是等腰梯形. 2.证明一个四边形是等腰梯形，分两步证明： 第一步
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