面板数据的基本概念(修改)1.ppt

第17章 合并时间序列数据与截面混合数据 （面板数据 Panel Data） 一、问题的提出 在经济数据中，同时具有时间序列性质和截面性质 的数据是常见的。例如统计年鉴中给出各地区的若 干系列的年度指标。这种数据简称为面板数据（Panel Data）。时间序列数据与截面数据在研究某些经济 问题时是必不可少的。由于这类数据的独特优点， 使得面板数据模型得到了广泛的应用。,一个例子（伍德444页）利用美国1982年和1987年 的46个城市的犯罪和失业的数据，建立回归模型， 得回归方程：,Crnrte 犯罪率，unem-失业率，如果方程的解释， 增加失业率将会减少犯罪率，这个结果有背于常理。 这可能是遗漏了影响因变量而又无法观测的解释变 量的结果。解决问题的方法之一，是利用面板数据。,二、对于两个时期面板数据 （一）两个时期面板数据模型 把影响因变量的无法观测因素分为两类：一类是恒 常不变的，另一类则随时间而变。令i表示横截面单 元，t表示时期，我们可将含有单个可观测解释变量 的模型写成：,（17.1.0）,在yit中，i表示个人、企业、城市等，t表示时期， 变量d2t是在t=1时取0值，在t=2时取值1的虚拟变量；,变量ai概括了影响yit但又不随时间而变化的所有无 法观测因素，一般被称为非观测效应或固定效应， 式（17.1.0）被称为固定效应模型。 误差uit称为特异误差(idiosyncratic error)或时变 (time-varying)误差。,（二）处理固定效应模型的一个方法 一阶差分法,模型（17.1.0）当t=2时， （1） 模型（17.1.0）当t=1时 （2） （1）-（2）： 或,固定效应ai被差分掉了，只要 无关，就可以 应用OLS估计。,如果对犯罪率问题应用一阶差分法：,差分掉了在时间上恒定的效应，得出符合常理的 结论。 此方法的缺陷是要求自变量外生，否则，得不到 一致估计量。如果解释变量存在测量误差，差分 效果可能更差。解决固定效应模型更一般的方法 是随机效应模型估计法。,17.1 面板数据（Panel Data）模型的基本类型 面板数据模型的基本框架可表示形式如下：,（17.1.1）,其中引入常数项，使得我们能够假定非观测效应ai有 零均值而不失一般性。并且假定非观测效应与每个 解释变量无关： COV(xitj,ai)=0 , t=1,2,T ; j=1,2, ,k,1.混合回归模型(pooled regression): 若ai 只是一个常数a，则（17.1.1）可视为普通线性 模型:,（17.1.2）,其中 ,可应用普通最小二乘法。,2.固定效应模型(fixed effects) 若ai 无法观测，且与一个或多个相关，则作为遗漏 变量处理的结果，的最小二乘估计量将是有偏且 不一致的。但是，如果ai只是回归模型中每组各自 不同的常数项，就成为固定效应模型：,（17.1.3）,称为固定效应，这里“固定”一词，指的是 不 随时间而变化，并不是说它是非随机的。,3.随机效应模型(random effects) 非观测效应 与所含变量无关即 ，则 随机效应模型可表示为：,（17.1.4）,其中 ，由于ai在每个时期都是复合误 差的一部分，所以不同时期的 是序列相关的。这 是因为在随机效应条件下 的协方差为：,由于,所以,应用G LS法估计随机效应模型，其变换推导过程 较繁，其变换本身还算简单，首先定义：,它介于01之间。,变换后的模型为,（17.1.0.2）,（1